第六七单元综合（月考）2023-2024学年五年级上册数学人教版

这是一份第六七单元综合（月考）2023-2024学年五年级上册数学人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10分）
1．（本题1分）一根木头长5m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（ ）分钟。
A．40B．32C．24D．48
2．（本题1分）奶奶从一楼上到五楼用了2分钟，她平均上一层用（ ）秒。
A．30秒B．24秒C．20秒D．0.4分
3．（本题1分）有一个直角三角形的三条边分别长6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．48B．24C．40D．30
4．（本题1分）如下图，两个梯形完全一样，比较阴影部分的面积，甲（ ）乙。
A．大于B．小于
C．等于D．无法确定
5．（本题1分）一根木料，锯成3段需要9分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花（ ）分钟。
A．21B．27C．31.5D．18
6．（本题1分）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积，（ ）。
A．平行四边形面积最大
B．三角形面积最大
C．梯形面积最大
D．都相等
7．（本题1分）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（ ）。
A．面积不变，周长变大B．面积不变，周长变小
C．周长不变，面积变大D．周长不变，面积变小
8．（本题1分）图中每个小方格的面积是1平方厘米，乐乐2岁时脚印（阴影部分）的面积大约是（ ）平方厘米。
A．25B．30
C．40D．50
9．（本题1分）下列说法正确的是（ ）。
①一个数除以0.02，商一定比这个数大 ②20米长的木头，每4米锯一段，要锯4次
③5.65×1.2的结果大于5.65 ④3.8÷0.03＝38÷3＝12……2
A．①②B．①④C．②③D．②③④
10．（本题1分）如图中，平行线间的三个图形的面积相比，正确的说法是（ ）。
A．平行四边形的面积最大
B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大
D．三个图形的面积相等
二、填空题（共12分）
11．（本题2分）学校举行元旦汇演，要在300米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗。一共需要( )面红旗，( )面黄旗。
12．（本题2分）把一根木头锯成两段要用4分钟,如果锯成8段需要锯( )次,要用( )分钟．
13．（本题2分）如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，
乙的面积是11平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。
（本题1分）一个直角三角形的两条直角边分别长6dm、8dm，
第三条边长10dm，这条边（斜边）上的高是 dm．
15．（本题2分）如图梯形的上底与下底的和是 厘米，高是 厘米．
16．（本题1分）如图所示，三角形的面积是，
则平行四边形的面积是( )。
17．（本题1分）庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。会上鸣礼炮100响致敬党的百年历程，大会共设礼炮56门，象征着56个民族，56门礼炮摆放在正阳门前，每边有28门。28门礼炮同时鸣放为1响，56门礼炮交替鸣放100响，每响间隔3.5秒，鸣放时间为( )秒。
18．（本题1分）一个平行四边形的面积是36平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
三、判断题（共5分）
19．一个三角形和一个平行四边形的底相等，如果三角形的高是平行四边形高的2倍，则三角形的面积与平行四边形的面积相等。( )
20．一个梯形的面积是6.3平方米。高是1.5米，上、下底的和是4.2米。( )
21．一个三角形和一个平行四边形，它们的底和高分别相等。三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
22．在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。( )
23．如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a，高都是b，那么这个三角形的面积是ab÷2。( )
四、计算题（共31分）
24．（本题8分）直接写出得数．
1.4×2＝ 100÷8＝ 1÷0.25＝ 4.2÷0.6＝
32÷3.2＝ 0.7×0.3＝ 0.9÷0.01＝ 10÷0.1＝
25．（本题8分）列竖式计算．
1.3×2.8= 0.7×0.43= 40.32÷1.68= 11.1÷0.3=
26．（本题9分）脱式计算（能简算的要简算）．

27．（本题6分）解下列方程。
0.9x＋4＝20.29 5（x－6）＝12
五、作图题（共6分）
28．（本题6分）（1）以中间这条虚线为对称轴，画出左边这个图形的轴对称图形。
（2）请将它向右平移三格，然后画出这个图形的高。
（3）画一个与这个图形面积一样的三角形。
六、解答题（共36分）
29．（本题6分）利用一面墙围成的一块菜地（如图），已知篱笆长48米．这块菜地的面积是多少平方米？
30．（本题6分）学校举行运动会，全班同学正好排成方阵，最外层同学每人拿一面彩旗，最外层总共有28名学生。
（1）最外层每边有多少名？ （2）全班共有多少名？
31．（本题6分）一个三角形的面积是7.2平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？（用方程解答）
32．（本题6分）将任一三角形分成面积相等的六个三角形，应怎么分？
33．（本题6分）一块梯形田，上底是16.5米，下底是25.2米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？
34．（本题6分）一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥300千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】把它平均分成5段，锯的次数＝段数－1，共锯了4次，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花8×4＝32（分钟），据此解答。
【详解】8×（5－1）
＝8×4
＝32（分钟）
故选：B
此题考查的是植树问题，解答此题应注意：锯的次数＝段数－1。
2．A
【分析】从1楼到5楼，奶奶实际爬了4层楼，用2除以4，求出她平均上一层楼的时间。将时间单位化成秒，选出正确选项即可。
【详解】2÷（5－1）
＝2÷4
＝0.5（分钟）
0.5分钟＝30秒
所以她平均上一层用30秒。
故答案为：A
本题考查了植树问题，能根据生活实际具体列式是解题的关键。
3．B
【分析】较短的两条边是直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】6×8÷2＝24（平方厘米）
故答案为：B
关键是熟悉直角三角形特征，两条直角边可以看作一组底和高。
4．B
【分析】阴影部分甲的面积＝梯形的上底×梯形的高÷2；阴影部分乙的面积＝梯形的下底×梯形的高÷2，据此解答。
【详解】假设梯形的上底为a，下底为b，高为h。
甲的面积：ah
乙的面积：bh
a＜b，则ah＜bh，所以甲的面积＜乙的面积。
故答案为：B
掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据题意，锯木料的次数＝木料段数－1，锯木料的次数×锯一次所用的时间＝总时间， 木头锯成3段，需要锯3﹣1＝2（次），由此可求出锯1次需要：9÷2＝4.5（分钟），则锯成7段，需要锯7﹣1＝6（次），由此再利用乘法解答即可。
【详解】根据分析，锯一次所用的时间：
9÷（3－1）
＝9÷2
＝4.5（分钟）
锯7段的时间：
（7－1）×4.5
＝6×4.5
＝27（分钟）
故答案为：B
锯木头问题中，关键抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答。
6．D
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这三个图形的高都是相等的，根据图中所给的数据可以计算出相应的面积进行比较大小。
【详解】假设高是h，
平行四边行的面积＝400h（cm2）
三角形的面积＝800h÷2
＝400h（cm2）
梯形的面积＝（600＋200）×h÷2
＝400h（cm2）
所以它们的面积都是400hcm2。都相等。
故答案为：D
考查平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
7．D
【分析】如下图，把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形高小于长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，由长方形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积小于长方形的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝相邻两边的和×2，由长方形和平行四边形的周长公式可知，平行四边形的周长等于长方形的周长。
【详解】如上图。
长方形的面积：ab
平行四边形的面积：ah
因为h＜b，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。
长方形的周长：2（a＋b）
平行四边形的周长：2（a＋b）
所以平行四边形的周长等于长方形的周长。
所以把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
故答案为：D
把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它的四条边的长度不发生变化，所以它的周长不发生变化；高发生了变化，所以它的面积发生变化。
8．C
【分析】估计不规则图形的面积时，可根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。如下图，可转化为上底是2厘米，下底是6厘米，高是11厘米的梯形。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2估算出脚印的面积。
【详解】（2＋6）×11÷2
＝8×11÷2
＝88÷2
＝44（平方厘米）
≈40（平方厘米）
乐乐2岁时脚印（阴影部分）的面积大约是40平方厘米。
故答案为：C
估计不规则图形的面积时，也可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算。
9．C
【分析】①0÷0.02＝0，所以商不一定比这个数大；
②20÷4＝5（段），锯的次数比段数少1，所以要锯4次；
③一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，所以5.65×1.2＞5.65；
④根据小数除法的计算方法，可知3.8÷0.03＝380÷3＝126……0.02。
【详解】①当这个数为0时，一个数除以0.02，商不一定比这个数大，原题说法错误；
②20米长的木头，每4米锯一段，总共锯了5段，需要锯4次，原题说法正确；
③5.65×1.2＞5.65，原题说法正确；
④3.8÷0.03＝380÷3＝126……0.02，原题说法错误；
故答案为：C。
本题属于综合性题目，掌握小数乘除法的基础知识以及植树问题是解答本题的关键。
10．A
【分析】分析题意可知，平行四边形、三角形、梯形三个图形等高，根据面积公式表示各图形面积并比较大小。
【详解】假设平行四边形、三角形、梯形高均为h。
S平行四边形＝4h
S三角形＝7h÷2＝3.5h
S梯形＝（2＋5）h÷2＝3.5h
故正确答案为：A
灵活运用平面图形的面积计算公式是解答本题的关键。
11． 60 60
【分析】在封闭图形上面植树时，植树棵数等于间隔数，黄旗位于红旗的间隔数上，黄旗的数量和红旗的数量相等，根据“间隔数＝总长÷间距”求出红旗和黄旗的数量，据此解答。
【详解】300÷5＝60（面）
所以，一共需要60面红旗，60面黄旗。
本题主要考查植树问题，掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
12． 7 28
【详解】略
13．16
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形是特殊的平行四边形，可知同底等高的平行四边形的面积相等，所以甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答。
【详解】观察图形可知，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积，
所以甲的面积＝丙的面积，
因为甲的面积是16平方厘米，
所以丙的面积是16平方厘米。
本题考查了等（或同）底等高的平行四边形的面积相等的知识点。
14．4.8
【详解】试题分析：根据同一三角形面积相等，由三角形面积公式即可求解．
解：由于直角三角形的面积=斜边×斜边上的高÷2=两条直角边的积÷2，
则斜边上的高是：
6×8÷10，
=48÷10，
=4.8（dm）；
答：这条边（斜边）上的高是4.8dm．
故答案为4.8．
点评：注意本题中求斜边上的高时，可用不同三角形的面积表达式，推导出斜边上的高与两直角边和斜边的关系．
15．14、8
【详解】试题分析：由图上标注的信息即可直接解答．
解：如图梯形的上底与下底的和是4+10=14厘米，高是8厘米；
故答案为14、8．
点评：此题主要依据梯形的特点进行解答．
16．72
【分析】观察图形可知，阴影部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】36×2＝72m2，则平行四边形 DBCE 的面积是72m2。
此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
17．346.5
【分析】根据“56门礼炮交替鸣放100响，每响间隔3.5秒”可知，鸣放100响有（100－1）的时间间隔，所以，鸣放时间为：3.5×（100－1）秒。
【详解】3.5×（100－1）
＝3.5×99
＝346.5（秒）
所以，鸣放时间为346.5秒。
100响有（100－1）的时间间隔，是解答此题的关键。
18．18
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解题。
【详解】36÷2＝18（平方米），所以，与它等底等高的三角形的面积是18平方米。
本题考查了三角形和平行四边形的面积关系，属于基础题，解题时细心即可。
19．√
【分析】我们知道，等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，因为决定面积的因素有两个：底和高，所以当平行四边形和三角形的底相等时，如果三角形的高此时是平行四边形的高的2倍，相当于把原本是平行四边形一半的面积又扩大了2倍，因此三角形的面积就与平行四边的面积相等了。
【详解】结合三角形与平行四边形面积之间的关系可得：
原题说法正确。
故答案为：√。
灵活处理三角形与平行四边形面积之间的关系，善于把已知条件经过分析转化为求证的理论依据。
20．×
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么（a＋b）＝2S÷h，据此求出上下底之和，然后与4.2米进行比较即可。
【详解】6.3×2÷1.5
＝12.6÷1.5
＝8.4（米）
8.4≠4.2
因此，题干的说法是错误的。
故答案为：×
此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．√
【分析】根据题意知三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等，平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此解答。
【详解】因为三角形和平行四边形等底等高，根据它们的面积计算公式可知三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以判断正确。
本题关键在于对三角形和平行四边形面积计算公式的灵活应用。
22．√
【分析】如图：
封闭路线上植树，棵数＝间隔数；
沿直线上栽树：一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
【详解】在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。
原题说法正确。
故答案为：√
本题考查植树问题，封闭路线上植树，棵数＝间隔数；沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
23．√
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。
【详解】由分析可得：如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a，高都是b，那么这个三角形的面积是ab÷2，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
24．2.8； 12.5； 4； 7；
10； 0.21； 90； 100
【详解】略
25．3.64；0.301
24；37
【详解】1.3×2.8=3.64 0.7×0.43=0.301

40.32÷1.68=24 11.1÷0.3=37

26．8.56；1；11.07
【详解】
=7.28+1.28 =0.25×0.4×0.8×12.5
=8.56 =0.1×10
=1
44.28÷1.6÷2.5
=44.28÷(1.6×2.5)
=44.28÷4
=10.07
本题考查小数的四则混合运算，计算过程中我们要注意数字的拆凑以及运算律的掌握
27．x＝18.1；x＝8.4
【分析】第一题方程左右两边同时减去4，将其转化为0.9x＝16.29，再左右两边同时除以0.9即可；
第二题方程左右两边同时除以5，将其转化为x－6＝2.4，再左右两边同时加上6即可。
【详解】0.9x＋4＝20.29
解：0.9x＋4－4＝20.29－4
0.9x＝16.29
0.9x÷0.9＝16.29÷0.9
x＝18.1；
5（x－6）＝12
解：5（x－6）÷5＝12÷5
x－6＝2.4
x－6＋6＝2.4＋6
x＝8.4
28．见详解
【分析】（1）轴对称图形对应点的连线垂直于对称轴，对应点到对称轴的距离相等，据此画出左边这个图形的轴对称图形；
（2）将左边原来的直角梯形各个顶点向右平移3格，再依次连线，画出平移后的图形；
（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以这个梯形的面积是（2＋3）×2÷2＝5；三角形面积＝底×高÷2，所以可以取三角形的底为5，高为2，此时这个三角形面积和梯形的面积相等。
【详解】如图：
本题考查了轴对称和平移、梯形和三角形的面积，掌握轴对称和平移的作图方法，牢记三角形和梯形的面积公式是解题的关键。
29．280平方米
【分析】因为篱笆长是48米，据此减去梯形的高20米，即可得出上下底之和，再利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答．
【详解】（48﹣20）×20÷2，
=28×10，
=280（平方米），
答：这块菜地的面积是280平方米．
此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．
30．（1）8名；（2）64名
【分析】（1）最外层是个正方形，用28名同学减去4名顶点上的同学，求出除掉顶点上一共有多少名同学。将这个差除以4，求出除却顶点每边有多少名。最后，将这个差加上每边2个顶点的2名同学，求出最外层每边有多少名。
（2）根据（1），最外层每边有8名同学，一共有8层，那么用8乘8，即可求出全班共有多少名同学。
【详解】（1）（28－4）÷4
＝24÷4
＝6（名）
6＋2＝8（名）
答：最外层每边有8名。
（2）8×8＝64（名）
答：全班共有64名同学。
本题考查了植树问题，解题关键是根据题意正确列式。
31．3.2分米
【详解】试题分析：设高是x分米，依据三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，列方程解答即可．
解：设高是x分米，
4.5x÷2=7.2，
2.25x=7.2，
2.25x÷2.25=7.2÷2.25，
x=3.2，
答：高是3.2分米．
点评：本题主要考查学生正确运用三角形面积公式解决问题的能力．
32．
【详解】试题分析：根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成六个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等，
解：根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成六个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等．而要找这六个等底等高的小三角形，只需把三角形的某一边六等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可．
因为6=1×6=3×2=2×3，所以，如果我们把每一个小三角形的面积看成1，即1×6而3×2可以看成是先把原三角形等分两份，再把每一份分别等分成三份．
故如上分析．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积．
33．6536.475千克
【分析】已知每平方米收9.5千克萝卜，要求这块地可收多少千克萝卜，应求出这块地的面积，因为这块地是梯形田，由题意可知，上底是16.5米，下底是25.2米，高为16.5×2＝33米，根据梯形面积公式计算出这块地的面积，然后乘9.5即可。
【详解】16.5×2＝33（米）
（16.5＋25.2）×33÷2
＝41.7×33÷2
＝1376.1÷2
＝688.05（平方米）
9.5×688.05＝6536.475（千克）
答：这块地可收6536.475千克萝卜。
此题考查了梯形的面积公式的应用，熟练掌握面积公式：（上底＋下底）×高÷2。
34．1500千克
【分析】观察图形可知，稻田由一个底为200米、高为100米的三角形和一个上底为150米、下底为250米、高为200米的梯形组成，根据三角形的面积公式和梯形的面积公式求解即可，然后根据1公顷＝10000平方米，将单位换算成公顷，然后再乘300即可求出这块稻田一共需要化肥多少千克。
【详解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2
＝10000＋400×100
＝10000＋40000
＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
5×300＝1500（千克）
答：这块稻田一共需要化肥1500千克。
本题主要考查了三角形面积公式和梯形面积公式的灵活应用。