四川省宜宾市第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（Word版附解析）

这是一份四川省宜宾市第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（Word版附解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在平面直角坐标系xOy中，直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线的斜率，根据斜率与倾斜角的关系可得答案.
【详解】设直线倾斜角为，
直线的方程可化为，
所以斜率为，
因为，所以.
故选：B.
2. 双曲线的左焦点到右顶点的距离为（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】从标准方程中求出 基本量后可得题设中的距离.
【详解】左焦点到右顶点的距离为.
故选：D.
3. 如图，在四面体中，是的中点．设，，，用，，表示，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算直接得解.
【详解】由是的中点，
可知，
所以，
故选：D.
4. 已知圆，过点作圆的切线，则切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先判断出点在圆上，然后求出圆心和切点连线的斜率，进而得到切线的斜率，最后求出答案.
【详解】因为，所以点在圆上，则，切线斜率，于是切线方程为.
故选：A.
5. 已知表示的曲线是圆，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程配方后得，根据圆的半径大于0求解.
【详解】由方程可得，
所以当时表示圆，解得.
故选：C.
6. 直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是（ ）
A. B. ∪(1，＋∞)
C. (－∞，－1)∪D. (－∞，－1)∪
【答案】D
【解析】
【分析】先得出直线的点斜式方程，求得直线在x轴上的截距，建立不等式可得选项．
【详解】设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，
令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1－，则－3