人教版八年级上数学期末测试卷（四）

这是一份人教版八年级上数学期末测试卷（四），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（ ）
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
3．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）
A．4B．5C．6D．9
4．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ）
A．2a+2b﹣2cB．2a+2bC．2cD．0
5．下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC＝116°，则∠A＝（ ）
A．51°B．52°C．53°D．58°
7．若（x﹣3）（x+4）＝x2+px+q，那么p、q的值是（ ）
A．p＝1，q＝﹣12 B．p＝﹣1，q＝12 C．p＝7，q＝12 D．p＝7，q＝﹣12
8．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）
A．5B．3C．15D．10
9．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（ ）
A．4B．8C．16D．﹣16
10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝C．＝ D．＝
二、填空题．（每题3分，共30分）
11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝ 度．
12．若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝ ．
13．如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件： ，
使得△ABC≌△DEC．
14．计算：（﹣3x2y）•（xy2）＝ ．
15．分式，，的最简公分母为 ．
16．计算：（﹣m+n）（﹣m﹣n）＝ ．
17．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为 ．
18．代数式有意义时，x应满足的条件为 ．
19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x＝﹣2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式 ．
20．为助力文明城市创建，改善我市生态环境，某村拟在荒地上种植960棵树，由于共产党员志愿者的支持，每日比原计划多种20棵结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意可列方程 ．
三、解答题．（60分）
21．（8分）分解因式:（1）x2y﹣9y （2）a2﹣2ab+b2﹣1
22．（8分）计算:（1）（x+2y）（x2﹣4y2）（x﹣2y） （2）999×1001
23．（6分）先化简，再求值：（1+），其中x＝2019．
24．（8分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．
（3）计算△A1B1C1的面积．
25．（6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
26．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
27．（6分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”是我们必须世代相传的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《唐诗三百首》和《山海经》连环画若干套，其中每套《唐诗三百首》的价格比每套《山海经》连环画的价格贵60元，用4800元购买《山海经》连环画的套数是用3600元则买《唐诗三百首》套数的2倍，求每套《山海经》连环画的价格．
28．（10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是
（填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值及每个值对应的分母分解因式后的结果；
（3）化简
2018-2019学年甘肃省武威市凉州区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．故选：C．2． C．3． C．4． D．5． D．6． B．7． A．8． B．9． C．10． B．
二、填空题．（每题3分，共30分）
11． 135．12．﹣5．13． AB＝DE．本题答案不唯一．14．﹣x3y3．15． 12a2b．16． m2﹣n2．17． 20．
18． x≠±1．19． ，，等，答案不唯一．20． ﹣＝4．
三、解答题．（60分）
21． y（x+3）（x﹣3）；（2）（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
22． x4﹣8x2y2+16y4；（2）999999．
23． ，当x＝2019时，原式＝．
24．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）由图知，A1的坐标为（1，2）、B1的坐标为（4，1）、C1的坐标为（2，﹣2）；
（3）△A1B1C1的面积为3×4﹣×1×4﹣×1×3﹣×2×3＝，
25．【解答】答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB＝DB，BF＝BC，
∴AB﹣BF＝BD﹣BC，∴AF＝DC
∵∠A＝∠D，∠AOF＝∠DOC，
即，
∴△AOF≌△DOC（AAS）．
26．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），
∵E是CD的中点（已知），
∴DE＝EC（中点的定义）．
∵在△ADE与△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴FC＝AD（全等三角形的性质）．
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），
∴BE是线段AF的垂直平分线，
∴AB＝BF＝BC+CF，
∵AD＝CF（已证），
∴AB＝BC+AD（等量代换）．
27．【解答】解：设每套《山海经》连环画的价格是x元．则《唐诗三百首》连环画的价格是（x+60）元．
由题意，得＝2×，
解得x＝120．
经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．
答：每套《山海经》连环画的价格为120元．
28．【解答】解：（1）②；
（2）∵分式为和谐分式，且a为整数，
∴a＝4，a＝﹣4，a＝5；
（3）