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2023-2024学年青岛版（2012）八年级上册第四章数据的分析单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 青岛版（2012）八年级上册 第四章� 数据的分析 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小明一学期的数学总评成绩是（ ）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分2．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）．A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，993．为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）A．2023年某县九年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．每一名九年级学生是个体4．在“三好学生”评比中，总评成绩由期末考试各科平均分、思想品德评分、体育测评分数三部分组成，并按的比例计算．若小明的期末考试各科平均分是90分，思想品德评分是92分，体育测评分数是85分，则小明的总评成绩是（ ）A．分 B．89分 C．88分 D．87分5．若样本的方差为2，则样本的方差是（ ）A．2 B．4 C．7 D．86．若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是（ ）A． B． C． D．7．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．则射击成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（ ）A．4 B．6 C．8 D．129．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，810．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（ ）分A．95 B．93 C．91 D．8911．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 和 ．12．甲、乙两名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，则成绩较稳定的同学是 ．（填写甲或乙）13．有一组数据：1，1，1，1，．若这组数据的方差是0，则为 ．14．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．15．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，，则运动员 的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”）16．学校节行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义实活动中，某班级售书情况如表：在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 ．17．为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示：(1)分别求出两位同学在四次测试中的平均分：(2)分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加更合适请说明理由．18．甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示：(1)甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐甲的成绩；(2)计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差；(3)根据计算结果，评价两名队员的射击情况． 评卷人得分一、单选题决赛成绩/分100999897人数69123评卷人得分二、填空题售价3元 4元 5元 6元 数目14本11本10本15本评卷人得分三、问答题甲90859590乙98828890评卷人得分四、计算题次数12345678910甲8678 106547乙7985677678参考答案：1．A【分析】本题主要考查加权平均数．根据加权平均数公式，按算出本学期数学学期综合成绩即可．【详解】解：根据题意得：（分，答：他本学期数学学期综合成绩是分；故选：A．2．C【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据．根据众数，中位数的定义计算选择即可．【详解】解：∵98出现的次数最多，12次，∴众数为98；∵中位数是第15个，16个数据的平均数，即．故选：C．3．B【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、2023年某县九年级学生的数学成绩是总体，故A错误；B、样本容量是1000，故B正确；C、1000名九年级学生的数学成绩是一个样本，故C错误；D、每一名九年级学生考试的数学成绩是个体，故D错误．故选：B4．A【分析】本题考查了求加权平均数，解答本题的关键熟练掌握加权平均数的计算公式．【详解】解：根据题意得：小明的总评成绩为（分）．故选：A．5．D【分析】本题考查了方差．根据方差的变化规律当数据都加上一个数时，方差不变，当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，即可得出答案．【详解】解：∵样本的方差为2，∴样本的方差是；故：D．6．D【分析】本题主要考查平均数，方差的计算方法，掌握其运算方法是解题的关键．根据平均数的计算公式，方差的计算公式即可求解．【详解】解：根据题意得，，，∴数据、、的平均数为，数据、、的方差为，故选：．7．A【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵，，，，，∴射击成绩最稳定的是甲，故选：A．8．B【分析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，平均数为，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴，解得，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是，此时平均数是，解得，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是，平均数，解得，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12，不可能是6．故选：B．9．A【分析】本题考查了求一组数据的中位数与众数,首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【详解】解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，6元，7元，8元，9元， ∴中位数为6∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．故选A．10．C【分析】本题考查的是加权平均数的求法． 解决本题先要理解平时作业成绩， 期中考试成绩， 期末考试成绩， 是怎样计入总分的， 根据比例把这三部分成绩折合出来， 进而解决问题．根据数学成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+期末考试成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．【详解】根据题意，小明数学总评成绩是（分），故选：C．11． 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差．根据题意可得，，再根据平均数公式和方差公式求出另一组数据的方差和平均数，即可求解．【详解】解：∵一组数据，，，，的平均数是，方差是，∴，，∴数据，，，，的平均数为；数据，，，，的方差为故答案为：；12．甲【分析】本题主要考查方差，根据方差的意义可进行求解【详解】．解：由题意得：他们成绩的平均数相同，，；∴成绩最稳定的是甲；故答案为：甲．13．1【分析】本题主要考查了平均数和方差的知识，熟练运用方差公式是解题的关键．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，根据方差的定义即可求解．【详解】解：依题意可得，这组数据的平均数为，∴0，解得，故答案为：1．14．【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的求解公式求解即可．【详解】解：根据题意，小丽的平均成绩是（分），故答案为：．15．甲【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此即可得出结论．【详解】解：∵，，∴，甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩比较稳定．故答案为：甲．16．【分析】本题考查了中位数，由题意得第25个数是4，第26个数是5，即可得．解题的关键是掌握中位数的求解方法．【详解】解：，∵，，∴第25个数是4，第26个数是5，∴这组数据的中位数是：，故答案为：．17．(1)90分，90分(2)，，甲，理由见解析【分析】本题考查了方差与平均数．（1）由平均数的公式计算即可；（2）先分别求出两位同学测试成绩的方差，再根据方差的意义求解即可．【详解】（1）解：（分），（分），（2）解：，，∵甲的方差小于乙的方差，∴选择甲参加比赛更合适．18．(1)9(2)甲： 3；乙1.2(3)乙队员的射击比较稳定，理由见解析【分析】本题考查了平均数的计算，方差的计算，方差的应用．(1)先计算乙的平均数，再由甲的平均数即可求解．(2)根据方差计算公式计算即可求解．(3)比较方差的大小，根据方差越小越稳定求解即可．【详解】（1）乙队员的射击平均成绩是：，∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，∴第5次的成绩是：；故答案为：9．（2）甲队员的射击成绩的方差是：．乙队员的射击成绩的方差是：．（3）∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，，∴，∴乙队员的射击比较稳定．
2023-2024学年 青岛版（2012）八年级上册 第四章� 数据的分析 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小明一学期的数学总评成绩是（ ）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分2．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）．A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，993．为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）A．2023年某县九年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．每一名九年级学生是个体4．在“三好学生”评比中，总评成绩由期末考试各科平均分、思想品德评分、体育测评分数三部分组成，并按的比例计算．若小明的期末考试各科平均分是90分，思想品德评分是92分，体育测评分数是85分，则小明的总评成绩是（ ）A．分 B．89分 C．88分 D．87分5．若样本的方差为2，则样本的方差是（ ）A．2 B．4 C．7 D．86．若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是（ ）A． B． C． D．7．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．则射击成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（ ）A．4 B．6 C．8 D．129．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，810．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（ ）分A．95 B．93 C．91 D．8911．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 和 ．12．甲、乙两名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，则成绩较稳定的同学是 ．（填写甲或乙）13．有一组数据：1，1，1，1，．若这组数据的方差是0，则为 ．14．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．15．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，，则运动员 的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”）16．学校节行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义实活动中，某班级售书情况如表：在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 ．17．为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示：(1)分别求出两位同学在四次测试中的平均分：(2)分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加更合适请说明理由．18．甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示：(1)甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐甲的成绩；(2)计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差；(3)根据计算结果，评价两名队员的射击情况． 评卷人得分一、单选题决赛成绩/分100999897人数69123评卷人得分二、填空题售价3元 4元 5元 6元 数目14本11本10本15本评卷人得分三、问答题甲90859590乙98828890评卷人得分四、计算题次数12345678910甲8678 106547乙7985677678参考答案：1．A【分析】本题主要考查加权平均数．根据加权平均数公式，按算出本学期数学学期综合成绩即可．【详解】解：根据题意得：（分，答：他本学期数学学期综合成绩是分；故选：A．2．C【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据．根据众数，中位数的定义计算选择即可．【详解】解：∵98出现的次数最多，12次，∴众数为98；∵中位数是第15个，16个数据的平均数，即．故选：C．3．B【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、2023年某县九年级学生的数学成绩是总体，故A错误；B、样本容量是1000，故B正确；C、1000名九年级学生的数学成绩是一个样本，故C错误；D、每一名九年级学生考试的数学成绩是个体，故D错误．故选：B4．A【分析】本题考查了求加权平均数，解答本题的关键熟练掌握加权平均数的计算公式．【详解】解：根据题意得：小明的总评成绩为（分）．故选：A．5．D【分析】本题考查了方差．根据方差的变化规律当数据都加上一个数时，方差不变，当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，即可得出答案．【详解】解：∵样本的方差为2，∴样本的方差是；故：D．6．D【分析】本题主要考查平均数，方差的计算方法，掌握其运算方法是解题的关键．根据平均数的计算公式，方差的计算公式即可求解．【详解】解：根据题意得，，，∴数据、、的平均数为，数据、、的方差为，故选：．7．A【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵，，，，，∴射击成绩最稳定的是甲，故选：A．8．B【分析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，平均数为，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴，解得，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是，此时平均数是，解得，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是，平均数，解得，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12，不可能是6．故选：B．9．A【分析】本题考查了求一组数据的中位数与众数,首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【详解】解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，6元，7元，8元，9元， ∴中位数为6∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．故选A．10．C【分析】本题考查的是加权平均数的求法． 解决本题先要理解平时作业成绩， 期中考试成绩， 期末考试成绩， 是怎样计入总分的， 根据比例把这三部分成绩折合出来， 进而解决问题．根据数学成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+期末考试成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．【详解】根据题意，小明数学总评成绩是（分），故选：C．11． 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差．根据题意可得，，再根据平均数公式和方差公式求出另一组数据的方差和平均数，即可求解．【详解】解：∵一组数据，，，，的平均数是，方差是，∴，，∴数据，，，，的平均数为；数据，，，，的方差为故答案为：；12．甲【分析】本题主要考查方差，根据方差的意义可进行求解【详解】．解：由题意得：他们成绩的平均数相同，，；∴成绩最稳定的是甲；故答案为：甲．13．1【分析】本题主要考查了平均数和方差的知识，熟练运用方差公式是解题的关键．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，根据方差的定义即可求解．【详解】解：依题意可得，这组数据的平均数为，∴0，解得，故答案为：1．14．【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的求解公式求解即可．【详解】解：根据题意，小丽的平均成绩是（分），故答案为：．15．甲【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此即可得出结论．【详解】解：∵，，∴，甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩比较稳定．故答案为：甲．16．【分析】本题考查了中位数，由题意得第25个数是4，第26个数是5，即可得．解题的关键是掌握中位数的求解方法．【详解】解：，∵，，∴第25个数是4，第26个数是5，∴这组数据的中位数是：，故答案为：．17．(1)90分，90分(2)，，甲，理由见解析【分析】本题考查了方差与平均数．（1）由平均数的公式计算即可；（2）先分别求出两位同学测试成绩的方差，再根据方差的意义求解即可．【详解】（1）解：（分），（分），（2）解：，，∵甲的方差小于乙的方差，∴选择甲参加比赛更合适．18．(1)9(2)甲： 3；乙1.2(3)乙队员的射击比较稳定，理由见解析【分析】本题考查了平均数的计算，方差的计算，方差的应用．(1)先计算乙的平均数，再由甲的平均数即可求解．(2)根据方差计算公式计算即可求解．(3)比较方差的大小，根据方差越小越稳定求解即可．【详解】（1）乙队员的射击平均成绩是：，∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，∴第5次的成绩是：；故答案为：9．（2）甲队员的射击成绩的方差是：．乙队员的射击成绩的方差是：．（3）∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，，∴，∴乙队员的射击比较稳定．
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