2023-2024学年人教版（五四制）六年级上册第五章圆柱与圆锥单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 人教版（五四制）六年级上册 第五章� 圆柱与圆锥 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②因为5米比6米少，所以6米比5米多；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等；④圆锥的体积一定是圆柱体积的；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的对称轴；其中错误的个数有（    ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．长方形的长为，宽为，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为（    ）（结果保留）A． B． C．或 D．3．做一根长4米的圆柱形通风管，横截面直径是0.2米，做这根通风管至少需要材料（    ）A．2.512平方米 B．5.024平方米 C．25.12平方米 D．50.24平方米4．如图，圆柱形水杯的杯口与圆锥形水杯的杯口的大小相等，将圆柱形水杯的液体倒入圆锥形水杯中后，溢出32.6毫升液体，原来圆柱形水杯中有液体（    ）毫升．  A． B． C． D．5．一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是（    ）．  A．360 B．580 C．840 D．12006．用下面圆锥形的橡皮泥A能做成图（    ）所示的圆柱体？（单位：）A．   B．   C．   D．  7．个圆柱容器底面积是，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（    ）  A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B．圆锥的体积是C．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 D．圆锥的高度是圆柱的3倍8．一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高缩小到它的，它体积（    ）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．扩大8倍9．小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相比，（    ）A．正方体的体积大 B．长方体的体积大 C．一样大10．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，底面积也相等，那么圆柱体的高是圆锥体高的（    ）A．倍 B． C． D．11．一个长方形两条边分别为3厘米和4厘米，把这个长方形卷成圆柱体，体积是 立方厘米（结果保留）．12．如图，一个高的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，表面积增加，小圆柱的体积是   13．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．14．一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是 立方厘米．15．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积之比是 ．16．一个内径是的瓶子正常水平放置时，瓶内水的高度是；如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是，则这个瓶子的容积是 （结果保留）  17．如图，是某“粮仓”的示意图，    (1)该“粮仓”是由上面右侧的四幅图中的第______幅图旋转而成；(2)请你求出该“粮仓”（单位：）的体积．（结果保留）18．如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．  (1)这个零件的体积是多少立方厘米（结果保留）；(2)为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（取3）．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案：1．C【分析】本题考查比的性质、分数的意义、圆的有关性质以及圆锥圆柱的体积关系，根据相关知识逐个判断即可得出答案．【详解】解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确，不题意；②因为5米比6米少，所以6米比5米多，原说法错误，符合题意；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等，说法正确，不符合题意；④圆锥的体积一定是等底等高圆柱体积的，故原说法错误，符合题意；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，原说法错误，符合题意，故说法错误的有3个，故选：C．2．C【分析】本题主要考查圆柱的体积公式，解题的关键是理解题意；因此此题可分当长方形的长为轴时，旋转一周形成的圆柱和当长方形的宽为轴时，旋转一周形成的圆柱，然后根据圆柱体积公式可进行求解．【详解】解：由题意可分：①当长方形的长为为轴时，旋转一周形成的圆柱，其体积为；②当长方形的宽为为轴时，旋转一周形成的圆柱，其体积为；故选C．3．A【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高，进行计算即可．【详解】由题意得米，米，（平方米）故选：A【点睛】本题主要考查了计算圆柱的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积计算公式是解题的关键．4．D【分析】设圆柱形杯子的底面积为S，结合圆柱的体积公式和圆锥的体积公式可知，圆柱形杯子内液体的体积为，圆锥形杯子的体积为；将圆柱形杯子中的液体倒入圆锥形杯子中后，溢出毫升液体，说明，化简整理即可求出的值，至此问题得解．【详解】解：设圆柱形杯子的底面积为S，则圆柱形杯子内液体的体积为，圆锥形杯子的容积为，所以，则，即原来圆柱形杯子中有液体毫升．故选：D．【点睛】本题是一道有关圆柱与圆锥体积公式应用的题目，关键是明确同底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系．5．A【分析】马铃薯的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．【详解】（立方厘米）答：这个马铃薯的体积是360立方厘米．故选：A．【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法．6．C【分析】根据圆锥的体积公式和圆柱体的体积公式分别求出各选项的体积，即可求解．【详解】解：由图可得，A.，B. ，C.，D.，故选：C．【点睛】本题圆锥的体积公式、圆柱体的体积公式，熟记圆锥和圆柱体的体积公式是解题的关键．7．D【分析】通过观察图形，把正方体、圆锥、圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于放入物体的体积，所以正方体、圆锥、圆柱的体积相同；根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式可以求出三个物体的体积；因为容器的高是20厘米，把三个物体都放入一个容器中，水面上升到14厘米，水面的高小于容器的高，所以水不会溢出．据此解答即可．【详解】解：， 所以三个物体的体积都是480立方厘米． ，， 所以三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出． 因为没有条件说明圆锥与圆柱的底面积信息，不能判断两个物体的高之间的关系，由此可知，说法错误的是圆锥的高度是圆柱的高的3倍． 故选：D．【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．A【分析】根据半径扩大2倍，圆的面积就扩大4倍，已知把一个圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小到原来的 ，由圆柱的体积公式：，再根据积的变化规律解答．【详解】解：根据圆柱体的体积公式，，半径扩大2倍，圆的面积（底面积）就扩大4倍，高缩小到原来的，此时圆柱的体积就扩大2倍；所以这个圆柱的体积扩大2倍．故选：A【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式和体积的变化规律解决问题．9．C【分析】根据体积是指物体所占空间的大小进行判断即可．【详解】解：因为正方体的体积和长方体的体积都等于橡皮泥的体积，所以捏成的两个物体的体积一样大．故选：C．【点睛】本题主要考查了体积定义，解题的关键是熟练掌握．体积是指物体所占空间的大小．10．D【分析】根据圆柱和圆锥体积公式即可求解．【详解】由题意可设体积为，底面积为，圆柱体的高为，圆锥体的高为，∴圆柱体积，圆锥体积，∴，，∴，即圆柱体的高是圆锥体高的，故选：．【点睛】此题考查了圆柱和圆锥体积公式，解题的关键是灵活运用公式．11．或【分析】本题考查圆柱体的体积的求法，正确求出圆柱体积是解题关键．圆柱体的体积=底面积高，注意底面周长和高互换得圆柱体的两种情况．【详解】解：绕长所在的直线把这个长方形卷成圆柱体，得到圆柱体积为：立方厘米，绕宽所在的直线把这个长方形卷成圆柱体，得到圆柱体积为：立方厘米，答：圆柱体积是或立方厘米，故答案为：或．12．10【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可求解．【详解】解：一个高的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，增加的是两个底面面积，∴底面面积：，∴小圆柱的体积是，故答案为：10．13． 30 90【分析】本题主要考查了圆柱与圆锥体积的关系，解题的关键是熟练掌握圆柱体积公式和圆锥体积公式，．【详解】解：∵把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，∴圆锥的体积为：（立方厘米），圆柱的体积为：（立方厘米）．故答案为：30；90．14．【分析】根据圆柱的体积公式进行计算即可．【详解】解：把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形为圆柱，且该圆柱的底面半径为3厘米，高为4厘米，则体积为：（立方厘米），故答案为：．【点睛】本题主要考查了圆柱的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积公式，准确计算．15．【分析】设圆柱的高是，底面半径是，则圆锥的高是，圆锥的底面积是，根据圆柱和圆锥的体积公式列式求解即可．【详解】解：设圆柱的高是，底面半径是，则圆锥的高是，圆锥的底面积是，所以圆柱的体积圆锥的体积，故答案为：【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的计算，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键．16．【分析】分别求出瓶内水的体积和将它倒置放平，空瓶部分的体积，即可求解．【详解】解：根据题意得：瓶内水的体积为，将它倒置放平，空瓶部分的体积为，所以这个瓶子的容积是．故答案为：【点睛】本题主要考查了求圆柱的容积，根据题用得到瓶子的容积等于瓶内水的体积加上空瓶部分的体积是解题的关键．17．(1)④(2)“粮仓”的体积为【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，几何体的体积．熟练掌握平面图形旋转后所得的立体图形，几何体的体积的计算公式是解题的关键．（1）根据平面图形旋转后所得的立体图形作答即可；（2）根据几何体的体积为圆柱与圆锥的体积和计算求解即可．【详解】（1）解：由题意知，该“粮仓”是由④图旋转而成．故答案为：④．（2）解：由题意知，圆柱和圆锥的底面直径为，圆柱和圆锥的底面半径为，又圆柱的高为，圆锥的高为，“粮仓”的体积为：．答：“粮仓”的体积为．18．(1)这个零件的体积是立方厘米；(2)喷油漆的面积是平方厘米【分析】（1）用长方体的面积减去圆柱的面积，即可求出这个零件的体积；（2）喷油漆的面积就是这个零件的表面积，，用长方体的表面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的表面积，即可求出答案．【详解】（1）解：圆孔的直径为，圆孔的半径为，由题意，得：答：这个零件的体积是立方厘米；（2）解：，答：喷油漆的面积是平方厘米．【点睛】本题主要考查了几何体的体积以及表面积，熟练掌握相关知识点是解题关键．