2019-2020学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）已知在中，，，则边的长可以是
A．2B．3C．4D．7
2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是
A．正方形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．含的直角三角形
3．（3分）不等式的解集是
A．B．C．D．
4．（3分）如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为3，则的面积为
A．6B．9C．12D．15
5．（3分）如图，一个三角形被木板挡住了一部分，我们还能够画出一个与它完全重合的三角形，其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理，本题中用到的基本事实或定理是
A．B．C．D．
6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述正确的是
A．在南偏东方向处B．在处
C．在南偏东方向处D．在南偏东方向处
7．（3分）已知，，是直线为常数）上的三个点，则，，的大小关系是
A．B．C．D．
8．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是
A．B．C．D．
9．（3分）如图，与都是等边三角形，点在内，若是以为顶角的等腰直角三角形，，则的长是
A．B．C．0D．
10．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点第次移动到点，则点的坐标是
A．B．C．D．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）选择适当的不等号填空：若，且，则 ．
12．（3分）若等腰三角形的两条边长分别为，，则它的周长为 ．
13．（3分）请举反例说明命题“对于任意实数，的值总是正数”是假命题．你举的反例是 （写出一个的值即可）．
14．（3分）如图，在中，，是边上的中线，是上一点，且．若，则 ．
15．（3分）已知是关于的一次函数，如表列出了部分对应值，则 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以，为顶点作等腰直角（其中，且点落在第二象限内），则点的坐标是 （用含的代数式表示）．
17．（3分）已知，两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发到地，甲骑自行车的速度为，乙骑摩托车的速度为，甲先行．如图是甲、乙两人骑行路程关于骑行时间的函数图象，则两图象交点的坐标是 ．
18．（3分）勾股定理有着悠久的历史，它的证明方法很多，如图是古印度的一种证明方法：过正方形的中心，作两条互相垂直的直线，将它分成4份．所分成的四部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，不用运算，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”！若，，则 ．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．（6分）解不等式组，并把解表示在数轴上．
20．（7分）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，延长至点，使，连结．
（1）求证：．
（2）当，时，求的度数．
21．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为．
（2）在（1）的条件下，
①画出关于轴对称的△．
②连结，，判断△的形状，并说明理由．
22．（7分）如图，在中，是边上的高线，是上一点，交于点，，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若，，求的长．
23．（8分）某校八年级举行英语演讲比赛，购买，两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共本，设买种笔记本本，买两种笔记本的总费用为元．
（1）当时，
①写出（元关于（本的函数关系式．
②若购买笔记本的数量是笔记本数量的时，费用是多少元？
（2）若购买笔记本的数量要少于笔记本数量的，但又不少于笔记本数量的，买两种笔记本的总费用为336元，则的最大值是 ．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，，点，分别在线段，上，且．
（1）求的长．
（2）设点为，当时，求点的坐标和的长．
（3）在（2）的条件下，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点．
①设，，求关于的函数表达式．
②是轴上一点，且，若在的延长线上存在一点，使以，，为顶点的三角形和全等，直接写出所有满足条件的的长 ．
2019-2020学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．【解答】解：在中，，，
则，即，
边的长可能是4，
故选：．
2．【解答】解：、正方形是轴对称图形，不合题意；
、等腰直角三角形是轴对称图形，不合题意；
、等边三角形是轴对称图形，不合题意；平行四边形不是轴对称图形，符合题意；
、含的直角三角形不是轴对称图形，符合题意；
故选：．
3．【解答】解：，
，
，
，
故选：．
4．【解答】解：点、分别是、的中点，
和分别为和的中线，
，
，
的面积为12，
故选：．
5．【解答】解：图中的三角形保留完整的部分是两个角及其夹边，故利用可判定三角形全等，
故选：．
6．【解答】解：由图可得，目标在南偏东方向处，
故选：．
7．【解答】解：，
随的增大而减小，
，
，
故选：．
8．【解答】解：，
，，
，
，
，
，
．
故选：．
9．【解答】解：，是等边三角形，
，，，
，
在和中，
，
，
，
是以为顶角的等腰直角三角形，
，
，
．
故选：．
10．【解答】解：，，，，，，，
，
所以的坐标为，
则的坐标是．
故选：．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．【解答】解：，，
，
故答案为：．
12．【解答】解：等腰三角形的两边分别是和，
应分为两种情况：①2为底，4为腰，则；
②4为底，2为腰，则构不成三角形；
它的周长是．
故答案为：10．
13．【解答】解：当时，，即此时的值不是正数，
所以可作为说明命题“对于任意实数，的值总是正数”是假命题的反例．
故答案为：．
14．【解答】证明：是边上的中线，
是的中点，
，
是的中点，
是的中位线，
，
又
．
故答案为：6．
15．【解答】解：设一次函数解析式为，
将，代入得，
解得，
，
将代入得，
，
故答案为：3．
16．【解答】解：过作轴于，
，，
，，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
故答案为：．
17．【解答】解：根据题意可得：，
甲先行，
，
当时，解得：，
此时，
，
故答案为：．
18．【解答】解：
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
．
故答案为：6.5．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
19．【解答】解：由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
20．【解答】（1）证明：是边上的中线，
，
在和中，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
，
．
21．【解答】解：（1）如图所示，平面直角坐标系即为所求；
（2）①如图所示，△即为所求；
②，
，
，
，
△的形状是直角三角形．
22．【解答】（1）证明：，
，
，，
，
，
，
，
，
是等腰三角形；
（2）解：过点作，垂足为，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
是的中位线，
，
在中，，
的长为．
23．【解答】解：（1）①设买种笔记本本，则买种笔记本本，
根据题意得：，
（元关于（本的函数关系式为；
②由题意得：，
解得，
（元，
费用是280元；
（2）买种笔记本本，则买种笔记本本，
根据题意得：，
解得，
购买笔记本的数量要少于笔记本数量的，但又不少于笔记本数量的，
，
解得，
，
解得，
为整数，
的最大值是37．
故答案为：37．
24．【解答】解：（1）在中，令得，令得，
，，
，，
，
即的长为15；
（2），
，
在直线上，
，
，
解得，
，
，
，
，
答：点的坐标为，的长是4；
（3）①，，
，
点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点，
，
，，
，
；
②如图：
，
，
，
若以，，为顶点的三角形和全等，则或，
当时，且，
解得，
，
，
，
当时，，且，
解得，
，，
，
，
故答案为：或．1
0
2
5
7