2022-2023学年浙江省金华市部分学校八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省金华市部分学校八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了下列图形中，不能表示是函数的是等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．（3分）某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙毫克”，它的含义是指
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
3．（3分）乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选
A．3，5，6B．2，3，5C．2，4，7D．3，8，4
4．（3分）下列图形中，不能表示是函数的是
A．B．
C．D．
5．（3分）已知，，都在直线上，则，，的值的大小关系是
A．B．C．D．
6．（3分）如图，在中，，平分，交于点，若点恰好在边的垂直平分线上，则的度数为
A．B．C．D．
7．（3分）下列命题中，真命题的个数有 个．
①有一个角为的三角形是等边三角形；
②底边相等的两个等腰三角形全等；
③有一个内角是且腰长相等的两个等腰三角形全等；
④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，，将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转后，点的坐标为
A．，B．，C．，D．，
10．（3分）将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中与共线．若，则的长为
A．B．7C．D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）若是非正数，则 0．（填不等号）
12．（4分）已知关于的函数是正比例函数，则的值是 ．
13．（4分）已知，，那么以、为边长的直角三角形斜边上的中线长为 ．
14．（4分）如图，在中，过点作的角平分线的垂线，垂足为，交于点，若，则线段的长为 ．
15．（4分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是 ．
16．（4分）直线恒过一定点，则该点的坐标是 ．平面直角坐标系中有三点，，，若该直线将分成左右面积之比为的两部分，则的值是 ．
三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．（6分）解答下列各题：
（1）解不等式；
（2）把点向左平移3个单位，所得的点与点关于轴对称，求的值．
18．（6分）如图，在中，是上一点，，交于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19．（6分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
（1）在图①中画的角平分线，标出点；
（2）在图②中的边上找到格点，连接，使平分的面积．
20．（8分）如图，在中，，．
①分别以点、为圆心，以大于的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与交于点，与交于点，连结；
②以点为圆心，任意长为半径作弧，分别与、交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点与这一点交于点．
（1）通过以上作图，可以发现直线是 ，射线是 ；（在横线上填上合适的选项）
．线段的垂直平分线 ．的角平分线
．的中线 ．的角平分线
（2）在（1）所作的图中，求的度数．
21．（8分）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，每毫升血液中含药量（微克）随时间（时的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）求时，与的函数表达式；
（2）如果每毫升血液中含药量为3.5微克及以上时治疗疾病有效，请问病人服药后9小时内有多长时间药物对治疗疾病有效？并说明理由．
22．（10分）如图，在中，，为的角平分线；
（1）若，则的度数为 （直接写出结果）；
（2）如图1，若为线段上一点，；求证：．
（3）如图2，若为线段上一点，，求证：．
23．（10分）某商业集团准备购进，两款口袋打印机在甲、乙两个商场进行销售，这两款口袋打印机每台的利润如表：
为迎接双十二，该商业集团新进了40台款，60台款调配给甲，乙两个商场，其中70台给甲商场，30台给乙商场．
（1）设该集团调配给甲商场款台，求总利润与的函数关系式．
（2）①若这100台口袋打印机全部销售出去，如何调配才能让商业集团的利润最大．并求出利润的最大值．
②为了促销，该商业集团决定对甲商场的款，款每台分别让利元和元，其他销售利润不变，当天结算时发现销售总利润与调配方案无关．当总利润最大时，求此时的值．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，过点的直线平行于轴，交直线于点，点是直线上一动点（异于点，连接、．
（1）直线的表达式为 ，点的坐标为 ；
（2）设，当点在点的下方时，求的面积的表达式（用含的代数式表示）；
（3）当的面积为3时，则以点为直角顶点作等腰直角，请直接写出点的坐标．
2022-2023学年浙江省金华市部分学校八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．【解答】解：，，选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：．
2．【解答】解：根据的含义，“每100克内含钙毫克”，就是“每100克内含钙高于150毫克”，
故选：．
3．【解答】解：根据三角形的三边关系，得
、，能组成三角形，符合题意；
、，不能够组成三角形，不符合题意；
、，不能够组成三角形，不符合题意；
、，不能够组成三角形，不符合题意．
故选：．
4．【解答】解：图形中，一个值对应唯一的值，符合函数的定义，故不符合题意；
图形中，一个值对应唯一的值，符合函数的定义，故不符合题意；
图形中，一个值对应多个值，不符合函数的定义，故符合题意；
图形中，一个值对应唯一的值，符合函数的定义，故不符合题意；
故选：．
5．【解答】解：点，，都在直线上，
，
，
，
，
．
故选：．
6．【解答】解：点恰好在边的垂直平分线上，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
故选：．
7．【解答】解：在三角形中，三个角是，，，故①错误，不符合题意；
一个等腰三角形的三边长为2，3，3，另一个等腰三角形的三边长为2，4，4，故②错误，不符合题意；
如果两个等腰三角形的腰相等，一个等腰三角形的底角是，一个等腰三角形的顶角是，则这两个三角形不是全等的，故③错误，不符合题意；
一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，故④正确，符合题意；
故选：．
8．【解答】解：的边上的高是经过点和垂直的线段．选项符合题意．
故选：．
9．【解答】解：过点作轴于，
在当中，
，，，
，
，，
由勾股定理得，
，，
，
，
，，，，，，，，，，，，，6次一个循环，
，
第2022次旋转后，点的坐标为，，
故选：．
10．【解答】解：如图，设为，为，为，图2中的余角为，
为等腰三角形，，
，，
，
，
结合两图，可得，
设为，
根据勾股定理得，
，
解得：，
，
故选：．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．【解答】解：由题意得，．
故答案为：．
12．【解答】解：根据题意得：且，
解得：．
故答案为：2．
13．【解答】解：当是直角三角形的斜边时，直角三角形斜边上的中线长为：，
当是直角边时，由勾股定理得：斜边长，
则直角三角形斜边上的中线长为：，
综上所述：以、为边长的直角三角形斜边上的中线长为2或2.5，
故答案为：2或2.5．
14．【解答】解：延长交于，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：2．
15．【解答】解：依题意得：，
解得：，
的取值范围是．
故答案为：．
16．【解答】解：，
直线必经过定点，
直线恒过一点，则该点的坐标是；
，直线将分成面积的两部分，
直线为过的直线，
，解得：，
故答案为：，3．
三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．【解答】解：（1），
，
，
，
，
；
（2）由平移得：
点向左平移3个单位后得到，
点与点关于轴对称，
，
解得：，
的值为．
18．【解答】（1）证明：，
，．
在和中，
，
．
（2）解：，
．
．
19．【解答】解：（1）如图①，即为所求．
（2）如图②，点即为所求．
20．【解答】解：（1）通过以上作图，可以发现直线是线段的垂直平分线，射线是的角平分线；
故选，；
（2）解：是线段的垂直平分线，
，
，
，
，
，
是的角平分线，
．
21．【解答】解：（1）当时，与之间的函数关系式是，
代入，得：
，
解得，
时，与的函数表达式为．
（2）病人服药后9小时内有4.5个小时药物对治疗疾病有效，
理由：设时，与的函数表达式为，
代入得：，
解得：，
时，与的函数表达式为．
将代入得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
，
病人服药后9小时内有4.5小时药物对治疗疾病有效．
22．【解答】（1）解：如图1中，设．
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：72．
（2）证明：如图1中，，
，
在和中，
，
，
．
（3）证明：如图2中，延长到，使得．
，
，
，
，
在和中，
，
，
．
23．【解答】解：（1）设该集团调配给甲商场款台，根据题意得，
，
即，
，
，
；
（2）①，
随的增大而增大，
当时，有最大值，其最大值为（元，
要使商业集团的利润最大，这100台打印机的调配方案为：甲商场款40台，款30台，乙商场款0台，款30台；
②，
销售总利润与调配方案无关，
，，
，
当时，的值最大，
，
．
24．【解答】解：（1）直线交轴于点，
．
．
直线，
把代入得，
点的坐标为，
故答案为：；；
（2）由得：．
．
，
．
．
当时，；
（3）当时，，
解得，
点，
，
，
，
如图2，，，
过点作轴于点，
，，
，
在与中，
，
．
．
．
；
如图3，是等腰直角三角形，
，
，
以点为直角顶点作等腰直角，点的坐标是或．
当时，，可得，
同法可得或．
综上所述，满足条件的点坐标为或或或．
打印机 利润 商场
甲商场
乙商场
款（元台）
95
60
款（元台）
70
45