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2023-2024学年青岛版（2012）七年级上册第三章有理数的运算单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 青岛版（2012）七年级上册 第三章� 有理数的运算 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．大熊猫是中国的国宝，在地球上已生存了800万年．其中，800万用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．2．银河系中的恒星大约有颗，是一个（ ）A．11位数 B．12位数 C．13位数 D．14位数3．六年一班男生占，则女生占男生的（ ）A． B． C．4．下列说法中①绝对值等于本身的数是正数；②相反数等于本身的数是0；③平方等于本身的数是1和0；④倒数等于本身的数是1．正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国．将这个数字用科学记数法可表示为（ ）A． B． C． D．6．边长为的正方形花坛，在它四边每隔摆一盆花（四个角都摆），一共要摆（ ）．A．16盆 B．20盆 C．24盆 D．28盆7．心脏是人体最重要的器官之一，它每天大约要向全身输送升血液．数据用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．8．下列关于有理数的结论中，一定正确的是（ ）A．是负数 B．是非负数 C．是正数 D．9．仙河镇2023年3月某天最高气温是，最低气温是，这一天的最高气温比最低气温高（ ）A． B． C． D．10．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①；②；③．其中正确式子的序号是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③11．定义一种新运算“☆”，规则如下：．例如：，则的值为 ．12．重庆市以的人口处于全国第一位，该市是国家重要中心城市，同时也是长江上游地区经济、金融、科创、航运和商贸物流中心，这里经济发达，人均生活水平高，请将数据用科学记数法表示为 ．13．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为，合格的共有 袋．14．某市举行长跑比赛，全程，平均每设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置 个医疗救助站．15．某市今年1月份某天的最高气温为，最低气温为，则该市这天的最高气温比最低气温高 ℃．16．港珠澳大桥于2018年10月24日全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶汀洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度米，则数字科学记数法表示为 ．17．因特定原因某纯净水公司每天按照顺序派车为，、，，，，七个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：，________，________，，，，________．(1)请你在数轴上标记出这，，这三个小区的位置并补全空缺数字；(2)若送水车油耗为升/千米，则每天该车回到公司时耗油多少升？（停车及掉头油耗忽略不计）(3)为节省开支，公司提出每桶纯净水半价优惠政策，但需用户到指定存放点“自提”，请你帮公司在这七个小区中选其中一个作为固定存放点，使所有“自提”用户到存放点的路程之和最小，①若各小区有意向“自提”的用户数相等，你选择________小区；②调查，，，，，，小区后得知有意向“自提”的用户数分别为10户，20户，30户，40户，50户，30户，30户，你选择________小区．18．计算：(1)；(2)． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、作图题评卷人得分四、计算题参考答案：1．A【分析】本题考查科学记数法．根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可，关键是确定的值．【详解】解：800万；故选A．2．B【分析】本题考查科学记数法，将用科学记数法表示的数变回原数，即可求解．【详解】解：，是一个12位数，故选B．3．C【分析】本题考查分数的加减法和分数的除法，能够根据题意列出式子是解题的关键．根据题意列出式子再进行计算即可．【详解】解：∵六年一班男生占，∴六年一班的女生占，∴女生占男生的，故选：C．4．B【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数、有理数的乘方，根据绝对值、相反数、倒数、有理数的乘方逐项判断即可得出答案，熟练掌握绝对值、相反数、倒数的定义是解此题的关键．【详解】解：绝对值等于本身的数是正数和0，故①错误，不符合题意；相反数等于本身的数是0，故②正确，符合题意；平方等于本身的数是1和0，故③正确，符合题意；倒数等于本身的数是1和，故④错误，不符合题意；综上所述，正确的有②③，共个，故选：B．5．D【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选D．6．B【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，先求出5里面有几个1，再加上1就是每边放花的盆数，再用每边花盆数即可解答，理解题意，正确列式计算即可．【详解】解：由题意可得：每边放的花盆的数量为：（盆），一共要摆（盆），故选：B．7．A【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，n等于原数的整数位数减１，所以故选：Ａ．8．B【分析】本题考查正数和负数，绝对值及偶次幂的非负性，根据正数和负数，绝对值及偶次幂的非负性进行判断即可．【详解】解：当时，是正数，则A不符合题意；是非负数，则B符合题意；是正数或0，则C不符合题意；当时，，则D不符合题意．故选：B．9．B【分析】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键，用最高气温减去最低气温即可．【详解】解：．故选B．10．B【分析】本题考查了数轴上数的大小比较，有理数加法、乘法的法则，熟悉有理数加法、乘法的符号法则是解决本题的关键．根据数a、b在数轴上的位置可确定数a、b与1及的大小关系，从而可确定、、、及的符号，进而确定式子的符号，逐一作出判断．【详解】①，，则，故该项不正确；②，，则，故该项正确；③，，则，，即，故该项正确；则只有②③正确．故选：B．11．【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．根据新定义运算法则，计算即可．【详解】解：，，故答案为：．12．【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．【详解】解：．故答案为：．13．3【分析】本题主要考查了有理数的加减法．根据有理数的加减法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．【详解】解：根据题意得：，，∴至是合格范围，∴质量分别为，合格的有，共3袋．故答案为：314．11【分析】本题考查了植树问题，由于起点和终点都设，则间隔数医疗救助站个数，由此列式计算即可．【详解】解：起点和终点都设，间隔数医疗救助站个数，全程一共需要设置个医疗救助站，故答案为：．15．7【分析】此题考查了有理数减法的应用能力，根据题意运用该月的最高气温减去最低气温进行求解．关键是能准确根据题意进行列式、求解．【详解】解：：，故答案为：7．16．【分析】本题考查了科学记数法，熟记“，n为正整数”是解题关键．【详解】解：故答案为：．17．(1)，，，数轴标记见解析(2)升(3)①G；②G【分析】（1）由题意计算出空缺数字和D，E，F在数轴上对应的数即可；（2）服务车最后到达的地方为G小区，计处出G点到原点的距离即可；求出所给数据的绝对值的和，得到该车辆行驶的总路程，乘以单位距离的油耗即可；（3）①根据数轴上两点间距离公式，以及绝对值的意义，可得检测点应设在最中间的小区．②根据题意得到小区户数最多，结合①求解即可．【详解】（1）解：由题意，，，D在数轴上对应的数为，E在数轴上对应的数为，F在数轴上对应的数为，，补全空缺数字为，，，，，，．在数轴上表示为：（2）解：由题意知服务车最后到达的地方为G小区，G在数轴上对应的数为2，(升)，因此服务车最后到达的地方距离服务点200米， 这次分发工作共耗油升；（3）①设检测点所设小区在数轴上对应的点为x，则七个小区到该检测点的距离之和为：，由绝对值的意义可知，当时，上面式子取最小值，因此检测点应设在最中间的小区，即G小区；②∵小区户数最多，结合①可得，∴应选择G小区．【点睛】本题考查正负数的实际应用，数轴上两点之间的距离，有理数混合运算的应用，绝对值的应用等，解题的关键是理解绝对值的意义．18．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．
2023-2024学年 青岛版（2012）七年级上册 第三章� 有理数的运算 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．大熊猫是中国的国宝，在地球上已生存了800万年．其中，800万用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．2．银河系中的恒星大约有颗，是一个（ ）A．11位数 B．12位数 C．13位数 D．14位数3．六年一班男生占，则女生占男生的（ ）A． B． C．4．下列说法中①绝对值等于本身的数是正数；②相反数等于本身的数是0；③平方等于本身的数是1和0；④倒数等于本身的数是1．正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国．将这个数字用科学记数法可表示为（ ）A． B． C． D．6．边长为的正方形花坛，在它四边每隔摆一盆花（四个角都摆），一共要摆（ ）．A．16盆 B．20盆 C．24盆 D．28盆7．心脏是人体最重要的器官之一，它每天大约要向全身输送升血液．数据用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．8．下列关于有理数的结论中，一定正确的是（ ）A．是负数 B．是非负数 C．是正数 D．9．仙河镇2023年3月某天最高气温是，最低气温是，这一天的最高气温比最低气温高（ ）A． B． C． D．10．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①；②；③．其中正确式子的序号是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③11．定义一种新运算“☆”，规则如下：．例如：，则的值为 ．12．重庆市以的人口处于全国第一位，该市是国家重要中心城市，同时也是长江上游地区经济、金融、科创、航运和商贸物流中心，这里经济发达，人均生活水平高，请将数据用科学记数法表示为 ．13．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为，合格的共有 袋．14．某市举行长跑比赛，全程，平均每设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置 个医疗救助站．15．某市今年1月份某天的最高气温为，最低气温为，则该市这天的最高气温比最低气温高 ℃．16．港珠澳大桥于2018年10月24日全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶汀洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度米，则数字科学记数法表示为 ．17．因特定原因某纯净水公司每天按照顺序派车为，、，，，，七个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：，________，________，，，，________．(1)请你在数轴上标记出这，，这三个小区的位置并补全空缺数字；(2)若送水车油耗为升/千米，则每天该车回到公司时耗油多少升？（停车及掉头油耗忽略不计）(3)为节省开支，公司提出每桶纯净水半价优惠政策，但需用户到指定存放点“自提”，请你帮公司在这七个小区中选其中一个作为固定存放点，使所有“自提”用户到存放点的路程之和最小，①若各小区有意向“自提”的用户数相等，你选择________小区；②调查，，，，，，小区后得知有意向“自提”的用户数分别为10户，20户，30户，40户，50户，30户，30户，你选择________小区．18．计算：(1)；(2)． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、作图题评卷人得分四、计算题参考答案：1．A【分析】本题考查科学记数法．根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可，关键是确定的值．【详解】解：800万；故选A．2．B【分析】本题考查科学记数法，将用科学记数法表示的数变回原数，即可求解．【详解】解：，是一个12位数，故选B．3．C【分析】本题考查分数的加减法和分数的除法，能够根据题意列出式子是解题的关键．根据题意列出式子再进行计算即可．【详解】解：∵六年一班男生占，∴六年一班的女生占，∴女生占男生的，故选：C．4．B【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数、有理数的乘方，根据绝对值、相反数、倒数、有理数的乘方逐项判断即可得出答案，熟练掌握绝对值、相反数、倒数的定义是解此题的关键．【详解】解：绝对值等于本身的数是正数和0，故①错误，不符合题意；相反数等于本身的数是0，故②正确，符合题意；平方等于本身的数是1和0，故③正确，符合题意；倒数等于本身的数是1和，故④错误，不符合题意；综上所述，正确的有②③，共个，故选：B．5．D【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选D．6．B【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，先求出5里面有几个1，再加上1就是每边放花的盆数，再用每边花盆数即可解答，理解题意，正确列式计算即可．【详解】解：由题意可得：每边放的花盆的数量为：（盆），一共要摆（盆），故选：B．7．A【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，n等于原数的整数位数减１，所以故选：Ａ．8．B【分析】本题考查正数和负数，绝对值及偶次幂的非负性，根据正数和负数，绝对值及偶次幂的非负性进行判断即可．【详解】解：当时，是正数，则A不符合题意；是非负数，则B符合题意；是正数或0，则C不符合题意；当时，，则D不符合题意．故选：B．9．B【分析】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键，用最高气温减去最低气温即可．【详解】解：．故选B．10．B【分析】本题考查了数轴上数的大小比较，有理数加法、乘法的法则，熟悉有理数加法、乘法的符号法则是解决本题的关键．根据数a、b在数轴上的位置可确定数a、b与1及的大小关系，从而可确定、、、及的符号，进而确定式子的符号，逐一作出判断．【详解】①，，则，故该项不正确；②，，则，故该项正确；③，，则，，即，故该项正确；则只有②③正确．故选：B．11．【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．根据新定义运算法则，计算即可．【详解】解：，，故答案为：．12．【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．【详解】解：．故答案为：．13．3【分析】本题主要考查了有理数的加减法．根据有理数的加减法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．【详解】解：根据题意得：，，∴至是合格范围，∴质量分别为，合格的有，共3袋．故答案为：314．11【分析】本题考查了植树问题，由于起点和终点都设，则间隔数医疗救助站个数，由此列式计算即可．【详解】解：起点和终点都设，间隔数医疗救助站个数，全程一共需要设置个医疗救助站，故答案为：．15．7【分析】此题考查了有理数减法的应用能力，根据题意运用该月的最高气温减去最低气温进行求解．关键是能准确根据题意进行列式、求解．【详解】解：：，故答案为：7．16．【分析】本题考查了科学记数法，熟记“，n为正整数”是解题关键．【详解】解：故答案为：．17．(1)，，，数轴标记见解析(2)升(3)①G；②G【分析】（1）由题意计算出空缺数字和D，E，F在数轴上对应的数即可；（2）服务车最后到达的地方为G小区，计处出G点到原点的距离即可；求出所给数据的绝对值的和，得到该车辆行驶的总路程，乘以单位距离的油耗即可；（3）①根据数轴上两点间距离公式，以及绝对值的意义，可得检测点应设在最中间的小区．②根据题意得到小区户数最多，结合①求解即可．【详解】（1）解：由题意，，，D在数轴上对应的数为，E在数轴上对应的数为，F在数轴上对应的数为，，补全空缺数字为，，，，，，．在数轴上表示为：（2）解：由题意知服务车最后到达的地方为G小区，G在数轴上对应的数为2，(升)，因此服务车最后到达的地方距离服务点200米， 这次分发工作共耗油升；（3）①设检测点所设小区在数轴上对应的点为x，则七个小区到该检测点的距离之和为：，由绝对值的意义可知，当时，上面式子取最小值，因此检测点应设在最中间的小区，即G小区；②∵小区户数最多，结合①可得，∴应选择G小区．【点睛】本题考查正负数的实际应用，数轴上两点之间的距离，有理数混合运算的应用，绝对值的应用等，解题的关键是理解绝对值的意义．18．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．
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