专题09 凸透镜成像规律与三类应用（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习

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探究凸透镜成像的规律
【提出问题】凸透镜成像，像的大小、正倒、虚实跟物距有什么关系？
【实验器材】带刻度的光具座、蜡烛、光屏、透镜（焦距在10～20 cm之间）、刻度尺。
【实验步骤】探讨像的大小、正倒、虚实跟物距的关系
1、把凸透镜放在光具座标尺中央，在左右两侧标尺上，分别标出1倍焦距和2倍焦距的位置；
2、点燃蜡烛，调整高度，使烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度；
3、把蜡烛放在离凸透镜较远的位置，调整光屏到透镜的距离，使烛焰在屏上成一个清晰的像，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、凸透镜与光屏间的距离，把数据记录在表格中。
4、把蜡烛靠近凸透镜，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、凸透镜与光屏间的距离，把数据记录在表格中。
5、当蜡烛到一定位置时，光屏没有像，用眼睛透过凸透镜观察蜡烛的像，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、像与凸透镜间的距离，把数据记录在表格中。
【实验结论】
【重要规律】凸透镜成像动态规律
1、f以外，物体靠近凸透镜，像远离凸透镜，像变大，即物近像远像变大；物体远离凸透镜，像靠近凸透镜，像变小，即物远像近像变小。
2、f以内，物体靠近凸透镜，像靠近凸透镜，像变小，即物近像近像变小；物体远离凸透镜，像远离凸透镜，像变大，即物远像远像变大。
应用一、照相机、投影仪、放大镜
成像特点
(1)照相机：镜头是凸透镜，物体在2倍焦距以外，像在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小的实像。
(2)投影仪：镜头是凸透镜，物体在1倍焦距和2倍焦距之间，像在2倍焦距以外，成倒立放大的实像。
(3)放大镜：相当于凸透镜，物体在1倍焦距之内，透过凸透镜观察到正立放大的虚像。
2、成像光路图
应用二、眼睛和眼镜
1、眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏，明视距离为25cm。
2、近视眼及矫正
(1)成因：晶状体变厚，对光的偏折能力变强，像落在视网膜前方。
(2)矫正：佩戴凹透镜（相当于削薄凸透镜）。
(3)光路图
3、远视眼及矫正
(1)成因：晶状体变薄，对光的偏折能力变弱，像落在视网膜后方.
(2)矫正：佩戴凸透镜（相当于加厚凸透镜）。
(3)光路图
应用三、显微镜和望远镜
1、显微镜
(1)物镜和目镜都是凸透镜；
(2)物镜相当于投影仪，成倒立放大实像；实像落在目镜f以内，目镜相当于放大镜，观察到正立放大虚像；
(3)物镜，目镜，相当于放大倍
2、望远镜
(1)物镜和目镜都是凸透镜；
(2)物镜相当于照相机，成倒立缩小实像；实像落在目镜f以内，目镜相当于放大镜，观察到正立放大虚像；
1.在“探究凸透镜成像的规律”实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是( )
①利用这一原理制成了投影仪
②该透镜的焦距f一定满足7.5cmf，成倒立、放大的实像，v>2f，应用于幻灯机和投影仪。
uu>f，成倒立、放大的实像，故B不正确；
C.当u=25cm时，u>2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机，故 C不正确；
D.当物距小于一倍焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，物体越靠近焦点，像越大；把物体从距凸透镜8cm处移动到4cm处的过程中，成正立、放大的虚像，物距减小，像距变小，像变小，故D正确。
故选D。
3.如图甲所示，把一支铅笔水平地放在空玻璃瓶的后方，透过玻璃瓶观察到的情形如图乙；将玻璃瓶灌满水后，将铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动，同时透过玻璃瓶观察铅笔的像．
关于以上实验，下列说法正确的是( )
A. 如图乙，人能透过空玻璃观察到铅笔是光的反射成像，此像是虚像
B. 人透过装水的玻璃瓶可以观察到如图A所示的像，此像是虚像
C. 人通过盛水的玻璃瓶可以观察到如图B所示的像，此像是实像
D. 人通过盛水的玻璃瓶可以观察到如图C所示的像，此像是实像
【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查凸透镜成像规律的应用，涉及到光的反射、光的折射、凸透镜成像的规律等知识，属于一道光学综合题．此实验最好亲自做一下比较好。
由凸透镜成像的规律知，当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；物体在一倍焦距到二倍焦距之间时，得到倒立、放大的实像；物体在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。
【解答】
把一支铅笔水平地放在空玻璃瓶的后方，透过玻璃瓶观察到图乙的像是光的折射成像，此像是虚像，故A错误；
玻璃瓶装满水相当于一个凸透镜．当铅笔由靠近瓶子的位置逐渐远离时，透过透镜会看到正立、放大的虚像，并且像逐渐变长；如图C；
当到达某一位置时，铅笔尖忽然改变方向，成倒立、放大的实像，如图B；继续移动像逐渐变短，如图D；只有A图情形不能在以上过程中观察到。
综上分析ABD错误，C正确。
故选C。
4.马路上的一种球形交通摄像头能拍清楚几百米远的物体.如图所示为这种摄像头成像的示意图，镜头与像屏的位置都不变，两者间距很小.图中O是透镜的光心，E是主光轴与屏的交点，M是线段OE的中点，被跟踪的汽车前车牌在靠近摄像头时总能在屏上成清晰的像.在车驶近摄像头的过程中( )
A. 透镜的焦距不变且右侧焦点一定在O点与M点之间
B. 透镜的焦距不变且右侧焦点一定在M点与E点之间
C. 透镜的焦距变化且右侧焦点一定在O点与M点之间
D. 透镜的焦距变化且右侧焦点一定在M点与E点之间
【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了学生对凸透镜成像规律的应用，不仅要掌握成像特点与物距、像距的关系，同时要自己做出规律性的总结，如物距变化和像距变化的大小关系。
根据凸透镜成像的规律：根据凸透镜成实像的几种情况判断：
u>2f，成倒立、缩小的实像，2f>v>f，应用是照相机；
2f>u>f，成倒立、放大的实像，v>2f，应用是投影机；
u=2f，成倒立、等大的实像。
【解答】
摄像机的镜头与照相机的镜头类似，其原理是：物距u>2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像，且ff，成倒立、放大的实像。画面超出了屏幕范围，说明像太大，根据凸透镜成实像时，物距增大、像距减小、像减小可知，适当减小投影仪与屏幕的距离(减小像距)，并将凸透镜适当向上移动(增大物距)。
故答案为：减小；上。
15.如图，把一个凹透镜A放在一个凸透镜B的前10cm处，能使一束平行于主光轴的光能过这两个透镜后，会聚在P上的一点S；已知光屏距透镜30cm，现保持光屏和凸透镜的位置不动，把凹透镜拿走，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，也能使C点的像成在光屏上的S点，则凹透镜的焦距是_______，凸透镜的焦距是_______cm。
【答案】20cm；15。
【解析】【分析】
本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经透镜折射后将过焦点；③过光心的光线经透镜折射后传播方向不改变。
(1)由题意知，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，也能使C点的像成在光屏上的S点，根据凸透镜成像的规律可知，C点在凸透镜的二倍焦距处，成像成在二倍焦距处，据此得出凸透镜的焦距；
(2)通过作图分析，平行于主光轴的光经过这两个透镜后，会聚在P上的一点S处，根据光路可逆，经凹透镜发散后的光线的反向延长线过C点。据此判断凹透镜的焦距。
【解答】
(1)当光源C在二倍焦距处时，成像在二倍焦距处，此时满足2f=30cm，所以f=15cm；
(2)根据下面的光路图，结合凹透镜能使光线发散和凸透镜成像的特点，可知，凹透镜的焦距：f′=30cm−10cm=20cm，
。
故答案为：20cm；15。
16.实验室常用蜡烛完成以下光学实验。
(1)如图甲为小孔成像示意图，小孔成像的原理是____。如果只将蜡烛靠近小孔，像会变得大一点，要想像是清晰的，光屏____(选填“需要”或“不需要”)同时远离小孔；
(2)利用如图乙装置探究“平面镜成像的特点”：在水平桌面上铺一张白纸，再将玻璃板竖立在白纸上，把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板前面，再拿一支外形完全相同但不点燃的蜡烛B在玻璃板后面移动，直到看上去它跟蜡烛A的像完全重合。将蜡烛靠近玻璃板，像的大小将____(选填“变大”、“变小”或“不变”)；
(3)蜡烛还可以用于做“探究凸透镜成像规律”实验，图丙中一束平行光射向凸透镜，光屏上得到一个最小、最亮的光斑(未画出)；
①该凸透镜的焦距为____cm；
②若在图丁中用塑料吸管对准A点沿垂直于纸面方向持续用力吹气使烛焰尖部向左偏，发现光屏上“烛焰尖部”变模糊，则将光屏向____(选填“左”或“右”)移动，“烛焰尖部”呈现的像又会变清晰；
③随着蜡烛燃烧而变短，光屏上成的像将向上移动。由于影响到了实验的进行，这时最合理的调整是____。
A.只需将凸透镜向下移动些
B.只需将光屏向上移动些
C.将凸透镜和光屏向下移一些
D.蜡烛适当向上调一些
④当光屏上出现蜡烛清晰的像时，如果用遮光板挡住凸透镜的上面一小部分，我们观察光屏时，将会在光屏上看到____。
A.蜡烛像的下部分
B.蜡烛像的上部分
C.蜡烛完整的像，像的亮度变暗
D.蜡烛完整的像，像的亮度不变
【答案】光在同种均匀介质中沿直线传播 不需要 不变 10.0 左 D C
【解析】解：(1)小孔成像原理：光在同种均匀介质中沿直线传播。
小孔成像时物距和像距可以是任意值，光屏上都会呈现清晰的像，所以当将蜡烛靠近小孔，光屏的位置不变即可得到的像变大，所以不需要移动光屏的位置。
(2)蜡烛在玻璃板中成像，像的大小跟蜡烛大小相等，蜡烛靠近玻璃板时蜡烛大小不变，蜡烛像的大小也不变。
(3)①一束平行光射向凸透镜，经凸透镜折射后，在光屏上得到最小最亮的点，这点是凸透镜的焦点，焦点和光心之间的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距为：f=60.0cm−50.0cm=10.0cm。
②若在图丁中用塑料吸管对准A点沿垂直于纸面方向持续用力吹气使烛焰尖部向左偏，相当于烛焰向左移动，物距增大，像距变小，所以光屏向左靠近凸透镜，光屏上会再次得到清晰的像。
③随着蜡烛燃烧而变短，光屏上成的像将向上移动，可以把蜡烛向上移动，可以把凸透镜向下移动，可以把光屏向上移动，都可以使像成在光屏的中央位置，但是如果移动凸透镜或移动光屏，蜡烛每移动一个位置，都有调节凸透镜和光屏的高度，非常麻烦，最合理的方法是蜡烛向上移动，使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度，使像成在光屏的中央位置，故选D。
④如果用遮光板挡住凸透镜的上面一小部分，折射光线减少，折射光线会聚成的像变暗淡，像的完整性不变，故选C。
故答案为：(1)光在同种均匀介质中沿直线传播；不需要；(2)不变；(3)①10.0；②左；③D；④C。
(1)小孔成像原理：光在同种均匀介质中沿直线传播。
小孔成像时物距和像距可以是任意值，光屏上都会呈现清晰的像。
(2)物体在平面镜中成像，像和物体大小相等。
(3)①跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点和光心之间的距离是凸透镜的焦距。
②凸透镜成实像时，物距变大，像距变小。
③凸透镜成像实验时，烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度，使像成在光屏的中央位置。
④凸透镜成像时，遮住凸透镜的一部分，像的大小不变，像会变暗。
本题考查了光的直线传播、平面镜成像和凸透镜成像，这三个实验是光学的三个重要实验，一定要熟练掌握。
17.如图所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OD，凸透镜的焦距为f，其中物距、像距和焦距之间的关系1f=1u+1v。
(1)请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u=2f；
(2)物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即m=vu，请你结合公式和投影仪成像时u和v的大小关系，说明投影仪成像时放大率m是大于1还是小于1。
【答案】(1)在三角形AOB和COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD；则OB=OD，即u=v；因为1f=1u+1v 化简得：u=2f；
(2)投影线能成放大的实像，v>u，vu>1，可得m>1。
【解析】【分析】
本题考查凸透镜成像特点的综合应用；凸透镜成像的四种情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距、像距、像之间的关系，是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
根据相似三角形的知识解答。
【解答】
(1)在三角形AOB和COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD；则OB=OD，即u=v；因为1f=1u+1v 化简得：u=2f；
(2)投影线能成放大的实像，v>u，vu>1，可得m>1。
故答案为：如上所述。物距u
像距v
像的性质
u>2f
f