浙教版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）(含答案解析)

这是一份浙教版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）(含答案解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是( )
A. (SAS)B. (SSS)C. (ASA)D. (AAS)
2.以下四个命题： ①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0; ②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1; ③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0; ④如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列四个图标中，属于轴对称图形的是
( )
A. B. C. D.
4.如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A=35∘，则∠BCD的度数为( )
A. 35∘B. 55∘C. 75∘D. 65∘
5.若a>b，则下列不等式中，不一定成立的是
( )
A. -2a<-2bB. amb-3D. a3+1>b3+1
6.如图，该数轴表示的不等式的解集为
( )
A. x<2B. x>1C. 07.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(-3,5)，B(-4,3)，A1(3,3)，则B1的坐标为( )
A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)
8.如图，一动点按照A1(1,2)，A2(2,2)，A3(3,0)，A4(4,-2)，A5(5,-2)，A6(6,0)，⋯的路径运动，则当它运动到点A2023的位置时，坐标为( )
A. (2024,0)B. (2023,0)C. (2023,-2)D. (2023,2)
9.在平面直角坐标系中，有四个点A(4,8)，B(4,2)，C(2,4)，D(-1,-2)，其中不在同一正比例函数图象上的是
( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A，B两点，若点B的坐标为(3,0)，则不等式ax+b>0的解集是
( )
A. x>0
B. x>3
C. x<0
D. x<3
11.如图，已知在锐角三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC.若∠EBC=45∘，BC=6，则△EBC的面积为( )
A. 12B. 9C. 6D. 3 2
12.不等式组2x>3x,x+4>2的整数解为
( )
A. x=0B. x=-1C. x=-2D. x=1
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，在四边形ABCD中，连结AC，∠BAC=∠DAC，请补充一个条件： ，使△ABC≌△ADC．
14.如果不等式组x+8<4x-1x>m的解集是x>3，则m的取值范围是 ．
15.若点A(-5,m)，B(n,4)关于y轴对称，则m+n的值为 ．
16.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
尺规作图，保留作图痕迹：
如图，求作一点M，使MC=MD，且使点M到∠AOB两边的距离相等．
18.(本小题8分)
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．
19.(本小题8分)
如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90∘，AC=BD，AC与BD相交于点O．
(1)求证：△ABC≌△DCB．
(2)判断△OBC的形状，并说明理由．
20.(本小题8分)
如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，-2x+3．
(1)求x的取值范围．
(2)数轴上表示数-x+2的点应落在 (填“点A的左边”“线段AB上”或“点B的右边”)．
21.(本小题8分)
安静状态时，某地正常成年人的舒张压在60 ∼90mmHg(包括60mmHg，90mmHg)之间，经常低于60mmHg可认为是低血压．
(1)用不等式表示该地正常成年人安静状态时的舒张压x(mmHg)的范围，并表示在数轴上．
(2)若测得该地甲、乙、丙三位成年人的舒张压分别为x甲=72，x乙=55，x丙= 88(单位：mmHg)，则甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内?
22.(本小题8分)
如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位的正方形.若清华大学的坐标为(0,3)，北京大学的坐标为(-3,2)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标： ．
(2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
23.(本小题8分)
已知一次函数y=mx-3m2+12(m≠0)．
(1)m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小?
(2)若点(0,-15)在函数图象上，求m的值．
24.(本小题8分)
某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x与每月利润y(元)(利润=收入费用-支出费用)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):
回答下列问题：
(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是自变量的函数．
(2)观察表中数据，每月乘车人数达到 时，该公交车才不会亏损．
(3)公交票价为多少元?
(4)请写出y与x之间的函数表达式．
25.(本小题8分)
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BG分别交AD，AC于点E，G，EF⊥AB，垂足为F.求证：EF=ED．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；
②任意作一点O'，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点D'；
③以D'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点C'；
④过点C'作射线O'B'．
所以∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；
作图完毕．
在△O'C'D'和△OCD中
O'C'=OCO'D'=ODC'D'=CD,
∴△O'C'D'≌△OCD(SSS)，
∴∠AOB=∠A'O'B'，
显然运用的判定方法是SSS．
故选：B．
本题我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．
本题考查了作一个角等于已知角、全等三角形的判定与性质．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
根据相反数的定义对①进行判断；根据-1的倒数等于-1可对②进行判断；根据算术平方根的定义对③进行判断；根据0的绝对值等于0可对④进行判断．
【解答】
解：如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①正确；
一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1，所以②错误；
一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，所以③正确；
如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，所以④错误．
故选B．
3.【答案】A
【解析】根据轴对称图形的定义进行分析即可．
解：选项B、C、D的图标不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项A的图标能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：A．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质等知识点的理解和运用，能求出BD=CD=AD是解此题的关键.根据直角三角形斜边上中线定理得出CD=AD，求出∠DCA=∠A，根据直角三角形的性质求出∠BCD即可．
【解答】
解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
∴BD=CD=AD，
∴∠A=∠DCA=35°，
∴∠BCD=90°-∠DCA=90°-35°=55°．
故选B．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】解：该数轴表示的不等式的解集为1故选：D.
根据“大小小大中间取”和不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．
本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“>”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
7.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【解答】
解：由A(-3,5)，A1(3,3)可知四边形ABCD先向下平移2个单位，
再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∵B(-4,3)，
∴B1的坐标为(2,1)，
故选B．
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】B
【解析】在同一正比例函数上，k的值就相等．由题意得：k=yx.只需把所给点的横纵坐标代入，结果相等的，就在同一正比例函数图象上．
解：设正比例函数为y=kx，
∴k=yx．
A、84=2；
B、24=12；
C、42=2；
D、-2-1=2；
由以上可知不在同一正比例函数图象上的是点B．
故选：B．
10.【答案】D
【解析】解：由图象可得，
一次函数y=ax+b的图象y随x的增大而减小，与x轴的交点为(3,0)，
∴不等式ax+b>0的解集是x<3，
故选D.
根据一次函数的性质和图象，可以写出不等式ax+b>0的解集．
本题考查一次函数与一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
11.【答案】B
【解析】略
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】AD=AB(答案不唯一)
【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的判定定理，条件开放型问题，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．
根据全等三角形的判定定理补充条件即可，答案不唯一．
【解答】
解：添加的条件可以是AD=AB，
理由是：在△ABC和△ADC中
AC=AC∠BAC=∠DACAD=AB，
∴△ABC≌△ADC(SAS)．
14.【答案】m≤3
【解析】【分析】
本题考查的是解一元一次不等式组以及不等式组的解集．先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．
【解答】
解：在x+8<4x-1①x>m②,
解不等式①得，x>3，
解不等式②得，x>m，
根据已知条件，不等式组解集是x>3，
根据“同大取大”原则m≤3．
故答案为m≤3．
15.【答案】9
【解析】解：∵点A(-5,m)，B(n,4)关于y轴对称，
∴n=5，m=4，
∴m+n=4+5=9，
故答案为：9.
根据点A(-5,m)和B(n,4)关于y轴对称，可知n=5，m=4，即可求出m+n的值．
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．
16.【答案】x≥1
【解析】由题意得点P(a,2)在直线l1:y=x+1上，∴a+1=2，解得a=1，∴点P(1,2).根据图像可知，当x≥1时，直线l1:y=x+1的函数图像在直线l2:y=mx+n的上方，故不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1.
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】证明：在△ABE与△ACD中，
∠A=∠AAB=AC∠B=∠C,
∴△ACD≌△ABE(ASA)，
∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)．
【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角．
根据全等三角形的判定定理ASA可以证得△ACD≌△ABE，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论．
19.【答案】(1)略
(2)等腰三角形.理由略
【解析】略
20.【答案】【小题1】
x<1
【小题2】
线段AB上

【解析】1. 略
2. 略
21.【答案】(1)60≤x≤90，在数轴上表示略
(2)甲、丙的舒张压在正常范围;乙的舒张压不在正常范围

【解析】略
22.【答案】(1)画图略，(3,1)
(2)略
【解析】略
23.【答案】(1)-2
(2)±3

【解析】略
24.【答案】(1)每月的乘车人数x 每月利润y(元)
(2)2000
(3)2元
(4)y=2x-4000

【解析】略
25.【答案】略
【解析】略x
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y(元)
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
…