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    人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元:工程问题基础题型专项练习(原卷版+解析版)

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    这是一份人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元:工程问题基础题型专项练习(原卷版+解析版),文件包含人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题基础题型专项练习原卷版docx、人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题基础题型专项练习解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。
    六年级数学上册典型例题系列之第三单元:工程问题基础题型专项练习(解析版)1.甲、乙两队共同修一条长3000米的公路,甲队每天修85米,乙队每天修65米,修完这条公路需要多少天?【答案】20天【分析】根据“工作时间=工作总量÷工作效率”,即可求得。【详解】3000÷(85+65)=3000÷150=20(天)答:修完这条公路需要20天。【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系是解题的关键。2.修一条公路,甲工程队单独修要30天才能完成,乙工程队单独修要20天才能完成,甲、乙两队合修,多少天可以完成这条公路的?【答案】8天【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别求出甲、乙两队的工作效率;甲、乙两队合修,两队的合作工效是甲、乙两队的工作效率之和,再根据两队的工作时间=工作量÷合作工效,求出完成这条公路的所需的天数。【详解】甲队工作效率:乙队工作效率:(天)答:8天可以完成这条公路的。【点睛】本题考查工程问题,掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。3.运一堆60吨的沙子,甲单独运30天可以完成,乙每天能运走这堆沙子的,甲乙一起运,几天运完?【答案】12天【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”,先根据工作效率=工作总量÷工作时间,求出甲的工作效率,再与乙的工作效率相加,就是甲乙的合作工效,最后根据工作时间=工作总量÷合作工效,求出甲乙一起运,运完需要的天数。【详解】(天)答:甲乙一起运,12天运完。【点睛】本题考查工程问题,掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。4.做同样的零件,张师傅8小时做17个,王师傅6小时做13个,他们谁的工作效率高?【答案】王师傅【分析】工作效率=工作总量÷工作时间,据此分别求出张师傅、王师傅的工作效率,通分比较即可。【详解】17÷8= (个)13÷6= (个)= ,= 所以<答:王师傅的工作效率高。【点睛】此题主要考查异分母分数大小比较,通分时一般用分母的最小公倍数做公分母。5.淘气准备了一篇2450个字的迎新春演讲稿,如果淘气每分钟打字126个,他20分钟能打完这篇稿件吗?【答案】能【分析】用每分钟打字字数乘打字时间,求出打字总字数。再与这篇演讲稿的字数比较大小。【详解】126×20=2520(个)2450<2520答:他20分钟能打完这篇稿件。【点睛】工作总量=工作效率×工作时间,据此列出算式后,根据三位数乘两位数的计算方法解答。6.要修一条水渠,甲队单独完成需要10天,乙队单独完成需要15天。现在两队合修,几天能完成这项工程的一半?【答案】3天【分析】把这条水渠看作单位“1”,甲队单独完成需要10天,平均每天完成这条水渠的,乙队单独完成需要15天,平均每天完成这条水渠的,根据合作的时间=工作量÷工作效率和,列式解答即可。【详解】()==6=3(天)答:3天能完成这项工程的一半。【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。7.加工一种零件,甲加工一个用时,乙加工一个用时,丙加工一个用时,谁做得最快?【答案】甲【分析】因为三人加工同一个零件,所以用时最少的人工作效率最高,所以要把三人各自完成的时间通分,再比较大小。【详解】==<<答:甲用的时间最少,所以甲做得最快。【点睛】本题解题关键是理解“在工作总量相同的情况下,工作时间最少的人,工作效率最高”的道理。8.高铁建设要挖一条隧道,甲队单独挖要40天完成,乙队单独挖要60天完成,两队合挖,几天可以挖完这条隧道?【答案】24天【分析】把工作总量看作单位“1”,甲队单独挖要40天完成,甲的工作效率是,乙队单独挖要60天完成,乙的工作效率是,根据工作时间=工作总量÷(甲的工作效率+乙的工作效率),代入数值,解答。【详解】1÷(+)=1÷=24(天)答:24天可以挖完。【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式:工作总量=工作效率×工作时间,灵活变形列式解决问题。9.一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完。用小卡车单独运,要几小时运完?【答案】15小时【分析】把这批货物看作单位“1”,根据工作总量÷工作时间=工作效率,可求出大、小卡车的工作效率之和是,大卡车的工作效率是,用它们的工作效率之和减去大卡车的工作效率即为小卡车的工作效率,然后根据工作总量÷工作效率=工作时间,据此解答即可。【详解】1÷(-)=1÷=15(小时)答:要15小时运完。【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系,明确它们的关系是解题的关键。10.维修一段公路,甲队单独修6天完成全部任务的,乙队单独修24天可以完成任务。如果两队合修,多少天可以完成?【答案】天【分析】根据“工作效率=工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率,两队合修需要的时间=工作总量÷(甲队的工作效率+乙队的工作效率),据此解答。【详解】假设工作总量为1甲队的工作效率:(1×)÷6=÷6=乙队的工作效率:1÷24=1÷(+)=1÷=(天)答:天可以完成。【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。11.修一条公路,甲队单独修要15天完成,乙队单独修要20天完成,如果两队合修,8天能修完吗?【答案】不能【分析】根据“工作效率=工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率,两队合修需要的天数=工作总量÷(甲队的工作效率+乙队的工作效率),所求结果和8天比较大小,据此解答。【详解】假设工作总量为11÷(+)=1÷=(天)因为天>8天,所以如果两队合修,8天不能修完。答:8天不能修完。【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。12.一项工程单独做,甲要15天完成,乙要10天完成。如果两队合做,多少天可以完成?【答案】6天【分析】根据“工作效率=工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率,两队合作需要的天数=工作总量÷(甲队的工作效率+乙队的工作效率)。【详解】假设工作总量为1(天)答:6天可以完成。【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。13.生产一批口罩,甲车间单独做需要12天,乙车间单独做需要15天。两个车间合作多少天可以完成这批口罩?【答案】天【分析】将工作总量看作单位“1”,工作总量÷两个车间效率和=合作天数,据此列式解答。【详解】1÷(+)=1÷=(天)答:两个车间合作天可以完成这批口罩。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系,时间分之一可以看作效率。14.修一条公路,甲队单独修需要6天完成,乙队单独修需要10天完成。如果甲,乙两队合修,那么需要多少天才能完成?【答案】天【分析】将公路总长看作单位“1”,1÷两队效率和=合修天数,据此列式解答。【详解】(天)答:需要天才能完成。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。15.修一条公路,甲单独修30天完成,乙单独修20天完成。两队合修多少天可修这条路的?【答案】9天【分析】根据“工作效率=工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率,两队合修需要的天数=工作总量×÷(甲的工作效率+乙的工作效率);据此解答。【详解】假设工作总量为11×÷(+)=÷=9(天)答:两队合修9天可修这条路的。【点睛】本题考查分数除法的应用,掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。16.某地遭遇暴雨,水库水位已经超过警戒线,急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口,8小时可以完成任务,只打开B口,12小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务?【答案】4.8小时【分析】此题可以看成是工程问题,把水库的总水量看作单位“1”,根据工作量÷工作效率和=工作时间,据此解答。【详解】1÷(+)=1÷=4.8(小时)答:4.8小时可以完成任务。【点睛】此题考查的是工程问题,掌握工作量÷工作效率和=工作时间是解题关键。17.师徒两人加工870个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工28个。两人合作,需要多少小时才能加工完这批零件?【答案】15小时【分析】根据题意,用师傅每小时加工零件的个数加上徒弟每小时加工零件的个数,求出师傅和徒弟两人每小时共加工零件的个数,用要加工零件的总数除以师傅和徒弟每小时共加工零件的个数,即可求出两人合作,需要多少小时才能加工完这批零件。【详解】870÷(30+28)=870÷58=15(小时)答:两人合作,需要15小时才能加工完这批零件。【点睛】求出师傅和徒弟两人每小时共加工零件的个数,是解答此题的关键。18.一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,两队合作多少天能完成这项工程的?【答案】10天【分析】把这项工程总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率,两队合作需要的时间=工作总量÷(甲的工作效率+乙的工作效率),据此解答。【详解】假设工作总量为1(1×)÷(+)=÷=10(天)答:两队合作10天能完成这项工程的。【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解答题目的关键。19.师徒二人生产同一种零件。师傅4时生产48个零件,徒弟6时生产96个零件,谁做得快一些?【答案】徒弟【分析】根据题意可先分别计算出师傅、徒弟每小时做零件的个数,然后再比较即可,用他们做零件的总个数除以做零件的时间长即可,依此计算并解答。【详解】48÷4=12(个)  96÷6=16(个)       16个>12个,即徒弟快一些答:徒弟做得快一些。【点睛】此题考查的是工程问题的计算,熟练掌握两位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。20.一项工程,甲单独做要5天完成,乙单独做要10天完成,两人合作,多少天才能完成这项工程的一半?【答案】天【分析】已知甲乙两人分别完成这项工程的时间,要计算两人合作多少天完成,就是把工程的看作工作总量,根据工作总量、工作时间、工作效率三者间的关系,可先求的甲乙两人的工效之和,再用除以工效之和即可。【详解】÷(+)=÷(+)=÷=(天)答:两人合作,天才能完成这项工程的一半。【点睛】解答本题需注意,这里的工作总量不是“1”,而是;在审题时要充分理解“工程的一半”的含义,并结合分数四则运算来解答。21.加工一批零件,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要20天完成,两队合作多少天后还剩下这项工程的?【答案】6天后【分析】将零件总量看作单位“1”,要完成1-,根据工作总量÷效率和=工作时间,列式解答即可。【详解】(1-)÷(+)=÷=6(天)答:两队合作6天后还剩下这项工程的。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。22.用电脑打一份稿件,甲单独打要8小时,乙单独打10小时,现在甲、乙合打,几小时完成这份稿件的?【答案】小时【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”,先表示出甲和乙的工作效率,再求出它们的工作效率的和,最后根据工作时间=工作总量÷工作效率,即可解答。【详解】甲的工作效率:乙的工作效率:÷(+)=÷(+)=÷=×=(小时)答:现在甲、乙合打,小时完成这份稿件的。【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”,然后再根据独做时间求出工作效率。23.甲、乙两队要挖一条水渠,甲队单独挖要15天完成,乙队单独挖要12天完成。现在甲乙两队合挖了4天,还剩下这条水渠的几分之几?【答案】【分析】根据“工作效率=工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率,甲乙合作的工作总量=(甲队的工作效率+乙队的工作效率)×甲乙两队合作的工作时间,剩下的工作总量=工作总量-甲乙合作的工作总量,据此解答。【详解】假设工作总量为11-(+)×4=1-×4=1-=答:还剩下这条水渠的。【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解答题目的关键。24.某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成。他们合干多少天才可完成工程的一半?【答案】3天【分析】将这项工程看作单位“1”,这项工程的一半÷效率和=合干天数,据此列式解答。【详解】÷(+)=÷=3(天)答:他们合干3天才可完成工程的一半。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。25.一项工程,甲队独立完成要12天,乙队独立完成需要15天。两人合作完成此项工作,需要多少天?【答案】天【分析】把工作总量看作单位“1”,根据工作总量除以工作时间求出甲乙两队的效率,再求出两队效率之和,再求出两队合作需要的时间。【详解】(天)答:两人合作完成此项工作,需要天。【点睛】本题考查分数除法、工程问题,解答本题的关键是掌握工程问题的数量关系。26.阳光工程队18天可以完成一项工作,那么该工程队工作12天完成这项工作的多少?【答案】【分析】先根据工作总量除以工作时间,求出阳光工程队的工作效率,再用工作效率乘工作时间,求出工程队工作12天完成的量。【详解】答:工程队工作12天完成这项工作的。【点睛】本题考查分数乘除法、工程问题,解答本题的关键是掌握工程问题的数量关系式。

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