山东省庆云县东辛店中学2023-2024学年上学期第二次月考七年级数学试题

这是一份山东省庆云县东辛店中学2023-2024学年上学期第二次月考七年级数学试题，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，若关于x的方程2x+a＝9﹣a，一种新定义运算为，把方程的分母化为整数的方程是等内容，欢迎下载使用。

考试范围：第2-3章；考试时间：120分钟；满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(每题4分，共48分)
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）．
A．B． C． D．
2．下列说法中正确的是 ( )
A．5不是单项式B．3x+2y是单项式
C．x2y的系数是0D．3x+1是整式
3．若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（ ）
A．1B．2C．﹣3D．5
4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若 a＝b，则 ac＝bc B．若 a（x2＋1）＝b （x2＋1），则 a＝b
C．若 a＝b，则 D．若 x＝y，则 x－3＝y－3
5．某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ）
A．原价减100元后再打8折B．原价打8折后再减100元
C．原价打2折后再减100元D．原价减100元后再打2折
6．在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．1D．3
7．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买就是按标价，还比你多花了元呢！”小王购买豆角的质量是（ ）
A．B． C． D．
8．一种新定义运算为：对于任意两个数与，，若，则（ ） A．14 B．13C．12D．11
9．把方程的分母化为整数的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x取值无关，则（2m－n）2016的值为（ ）．
A．1B．－1C．2016D．0
11．某校教师举行茶话会．若每桌坐人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有4人不能就座．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（ ）
A．B．C．10D．12
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比大5数等于8可用等式表示为 ．
14．如果单项式与是同类项，那么 ．
15．若，则的值是 ．
16．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解是 ．
17．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时.
18．如图①，图②，图③，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第“n”个图案中用棋子 个．

三、解答题
19．（8分）解下列方程：
(1)2x－3＝x＋1；
(2)．
20．（8分）小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题
(1)以上步骤第一步是进行______；
(2)小明的解题过程中，从第______步开始出现错误，错误的原因是______；
(3)请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值．
21．（10分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为．
（1）列式表示广场空地的面积；
（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）．
22．（12分）某学校七（五）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客（包括老师及学生）七五折（即按报价的）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客按八折优惠．
(1)设参加秋游的老师与学生共有（），则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；
(2)当a为多少时，甲、乙两家旅行社费用一样？如果，那么应选择哪家旅行社更合算？
23．（12分）【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
【尝试应用】
(1)把看成一个整体，合并的结果为______．
(2)已知，求的值．
【拓广探索】
(3)已知，求的值．
24．（14分）周末小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
(1)请根据它们的对话内容，求出小明和爸爸的骑行速度；
(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸跑道上相距50米？
25．（14分）问题解决：
是小学大家都承认的事实，但你能推理说明其中的道理吗？小明有如下的探究：
解：，
所以设，
则，
所以，
解得，
于是．
(1)实践探究：请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：
(2)拓展延伸：直接写出将化成分数的结果为______．
…第一步
…第二步
…第三步