广东省佛山市禅城区佛山市第三中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题答案

这是一份广东省佛山市禅城区佛山市第三中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共十题：共30分）
1. 如果向东走5米记为+5米，那么向西走10米记为（ ）
A. +10米B. 米C. +5米D. 米
【答案】B
【解析】
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．
【详解】解：如果向东走5米记作+5米，那么向西走10米记作米；
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2. 当我们把笔尖看作一个点，用笔尖在纸上移动画出一条线，这表明（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上说法都不对
【答案】A
【解析】
【分析】运用点、线、面、体之间的关系解题即可．
【详解】把笔尖看作一个点，用笔尖在纸上移动画出一条线，这表明点动成线，
故选A．
【点睛】本题考查点、线、面、体之间的关系，掌握点、线、面、体的关系是解题的关键．
3. 把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“开”相对的字是（ ）

A. 数B. 学C. 视D. 野
【答案】A
【解析】
【分析】正方体的展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，据此解答即可．
【详解】解：把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“开”相对的字是“数”；
故选：A．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟知正方体的展开图的特点是解题的关键．
4. 将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．
【详解】由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体.
故选C.
【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握旋转的性质.
5. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
【答案】D
【解析】
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】解：如图所示：
用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．
6. 在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 2B. ﹣6C. 2或﹣6D. 无数个
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．
【详解】解：根据题意得：-2+4=2或-2-4=-6，
则在数轴上与-2的距离等于4的点表示的数是2或-6．
故选：C．
【点睛】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数
B. 零是最小的有理数
C. 倒数等于它本身的有理数只有1
D. 互为相反数两数之和为零
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的概念、有理数的性质和倒数及相反数的性质逐项判断即可．
【详解】A．正有理数、负有理数和统称有理数，故本选项不符合题意；
B．没有最小的有理数，故本选项不符合题意；
C．倒数等于它本身有理数有、，故本选项不符合题意；
D．互为相反数的两数之和为零，本选项符合题意；
故选：D.
【点睛】本题考查了有理数的定义，相反数和倒数的性质，解题关键是熟记正有理数、负有理数和统称有理数，乘积为的两个数互为倒数，互为相反数的两数和为．
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的乘方运算法则和绝对值计算即可．
【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；
B. ，原选项正确，符合题意；
C. ，原选项不正确，不符合题意；
D. ，原选项不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，解题关键是熟记相关法则，准确进行计算．
9. 如果，则、（ ）
A. 同号B. 异号C. 都为正D. 都为负
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘得正，则这两个数同号，据此解答.
【详解】解：如果，则、同号；
故选：A.
【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟知有理数的乘法法则是解题关键.
10. 若，则，，从小到大排列正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据a的取值范围，取一个具体数值代入计算从而得到三个式子的大小；
【详解】解：∵，
∴设，，，
∵，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了代数式求值和有理数比大小，赋予特殊值代入计算是解题的常用方法．
二、填空题（共七题：共28分）
11. ﹣8的相反数是 _____．
【答案】8
【解析】
【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求解即可．
【详解】解：﹣8的相反数是8，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的性质是解题的关键．
12. 比较大小：﹣6_____﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）
【答案】＞
【解析】
【详解】绝对值大的负数反而小
13. 计算：___________．
【答案】5
【解析】
【分析】根据有理数的除法法则解答即可．
【详解】解：；
故答案为：5．
【点睛】本题考查了有理数的除法，熟知有理数的除法法则是解题关键．
14. 计算：___________．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算即可．
详解】解：，
故答案是：．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是掌握相关运算法则．
15. 从数，0，，4，1中任取两个数相乘，其最小的积是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘法法则：异号两数相乘得负、且积的绝对值最大即可满足题意．
【详解】在数，0，，4，1中任取两个数相乘，最小的积是；
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，明确异号两数相乘得负、且积的绝对值最大是解题的关键．
16. 若、互为倒数，则___________．
【答案】1
【解析】
【分析】互为倒数的两个数，乘积为1，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：因为、互为倒数，
所以，
所以；
故答案为：1．
【点睛】本题考查了倒数的定义和代数式求值，正确得出是解题的关键．
17. 已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有___________条棱．
【答案】
【解析】
【分析】结合三棱柱、四棱柱、五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有个面，个顶点和条棱．
【详解】解：n棱柱一定有个面，个顶点和条棱．
故答案为：．
【点睛】本题考查了棱柱的性质，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律．
三、解答题（共三题：共18分）
18. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的加减混合运算法则求解即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则、正确计算是解题的关键．
19. .
【答案】-19
【解析】
【详解】试题解析：




20. 如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图.
【答案】见解析.
【解析】
【分析】分别根据几何体图做出它的主视图，左视图，俯视图即可.
【详解】解：如图所示：
【点睛】此题主要考查了立体图形的三视图，熟练掌握三视图的规律是关键.
四、解答题（共三题：共24分）
21. 有以下若干个几何体，请按要求填空，只填序号：

（1）属于柱体的有___________；属于锥体的有___________．
（2）包含有曲面的几何体有___________．
（3）用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有___________．
【答案】（1）①③⑤⑥；②
（2）②④⑥ （3）②④⑥
【解析】
【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体、锥体的形状特征考虑；
（2）根据立体图形的特征考虑；
（3）根据立体图形的特征考虑
【小问1详解】
解：属于柱体的有①③⑤⑥；属于锥体的有②
故答案：①③⑤⑥；②；
【小问2详解】
包含有曲面的几何体有②④⑥
故答案为：②④⑥；
【小问3详解】
截面可能是圆的有②④⑥
故答案为：②④⑥．
【点睛】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，熟悉立体图形的特点是解题关键．
22. 请画出数轴，在数轴上标出下列各数：3.5，0，，，1，，然后用“<”将这几个数连接起来．
【答案】在数轴上表示见解析，
【解析】
【分析】先将各数在数轴上表示出来，再比较大小即可．
【详解】解：各数在数轴上表示如下：

用“” 将这几个数连接起来是：．
【点睛】本题考查了数轴和利用数轴比较数的大小，属于基础题型，正确在数轴上表示各数是解题的关键．
23. 已知，，．求：的值．
解：因为，所以或___________．
因为，所以___________．
因为，
所以，当___________时，___________；当___________时，___________；
所以___________或___________．
【答案】；2或；5；；；2；；
【解析】
【分析】根据绝对值的性质可得或，或，根据有理数的乘法法则可得异号，再代入所求式子求解即可．
【详解】解：因为，所以或．
因为，所以或．
因为，
所以，当时，；当时，；
所以或．
故答案为：；2或；5；；；2；；．
【点睛】本题考查了绝对值的定义、有理数的乘法和代数式求值，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
五、解答题（共二题：共20分）
24. 某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？
【答案】（1）收工时，检修队在地南边，距地10千米；（2）从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）汽车共耗油16.8升．
【解析】
【分析】（1）把每次行驶路程相加，根据所得和即可得到解答；
（2）把每次行驶路程的绝对值相加即可得解；
（3）用（2）得到的路程乘以每升耗油即可得到总耗油 ．
【详解】解：（1）
千米．
答：收工时，检修队在地南边，距地10千米；
（2）千米．
答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米；
（3）升．
答：汽车共耗油16.8升．
【点睛】本题考查有理数加法和绝对值的应用，熟练掌握正负数的意义、有理数加法的意义和计算、绝对值的意义和应用是解题关键．
25. 探究规律，完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
；；
；：
；
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了，”
聪明你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，___________得正，___________得负，再将它们的___________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，结果为这个数的___________．
（2）计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道乘法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请分别作出判断并举例验证．（若成立则举一例即可，若不成立则举一个不成立的例子即可）·
【答案】（1）同号，异号，绝对值相加，绝对值
（2）
（3）交换律适合，结合律不适合，举例见解析
【解析】
【分析】（1）根据已知的式子进行归纳即可；
（2）根据※（加乘）运算的运算法则解答即可；
（3）根据交换律和结合律的特点和※（加乘）运算的运算法则解答即可．
【小问1详解】
归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，再将它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，结果为这个数的绝对值；
故答案为：同号，异号，绝对值相加，绝对值；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
交换律适合有理数的※（加乘）运算，如；
事实上，当同号时，，所以，
当异号时，，所以，
当0和数a进行※（加乘）运算时，，所以
结合律不适合有理数的※（加乘）运算，
如，
所以．
【点睛】本题考查了有理数的运算，正确理解※（加乘）运算的运算法则是解题的关键．