广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校2020—2021学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校2020—2021学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分）
一、选择题（共十题：共30分）
1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A. 8cm，7cm，13cmB. 6cm，6cm，12cmC. 5cm，5cm，2cmD. 10cm，15cm，17cm
3. 下列图形中，不具有稳定性的是
A B.
C. D.
4. 已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
5. 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ）

A. B. C. D.
6. 等腰三角形中，两条边的长分别是，，则三角形的周长是（ ）
A. B. C. 或 D. 和
7. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（ ）
A. 顶角、一腰对应相等B. 底边、一腰对应相等
C. 一底角、底边对应相等D. 两腰对应相等
8. 如图，在中，的垂直平分线交于点，如果，，那么的周长是（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
9. 在中，，，于，则长度为（ ）

A 6B. 8C. 10D. 12
10. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A. ①②③B. ①②④C. ①②D. ①②③④
二、填空题（共六题：共18分）
11. 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的大小是___度．
12. 点关于轴的对称点坐标为_____．
13. 如图，在中，，平分，，，则的面积是___________．
14. 如图，，，则等于_________________．
15. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______．
16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，点 D 是 BC 边上的点，AB=18，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则 BP+EP 的最小值是____．
三、解答题（共六题：共52分）
17. 如图，已知，，．

（1）作关于轴的对称图形，并写出点的坐标．
（2）为轴上一点，请在图中找出使周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）
18. 如图所示，在中，是边上一点，，，求的度数．

19. 如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
20. 已知：如图，中，，，，求证：是等边三角形．

21. 如图，点C在线段AB上，△ACD，△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，CE交BD于点N．
（1）求证：△ ≌△ ；（先填写你认为正确结论，再证明）
（2）求证：∠CME＝∠BNC．
22. 如图（1），，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．