广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

这是一份广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题位置上，答完试卷后，务必再次检查哦！，5π，26cm2等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．圆锥形玻璃容器内装满水(如左下图)，如果将这些水倒入圆柱形玻璃容器中，( )正好装满．(玻璃厚度不计)(单位：分米)( )
A．B．C．D．
2．把一根底面积是3平方分米圆柱形木头锯成3段，表面积增加了（ ）平方分米．
A．9B．12C．6D．无法计算
3．亮亮计划5分钟做完一页口算题，实际4分钟就做完了，亮亮的效率提高了（ ）%。
A．20B．25C．80D．125
4．学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米，最内圈的弯道部分全长是（ ）米
A．15π B．30π C．60π D．7.5π
5．有杯120克的盐水，盐有20克，盐与水的比是（ ）。
A．1∶5B．1∶6C．6∶1
6．一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）。
A．hr2B．hr2C．πr2hD．πr2h
7．一幅零件图，图上距离4厘米表示实际距离4毫米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．B．C．D．
8．光明小学五（1）班有学生32人，他们班男女人数的比不可能是（ ）。
A．3∶5B．1∶1C．4∶3D．5∶3
二、填空题
9．＝2∶5＝（ ）÷60＝（ ）%＝（ ）填小数。
10．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是( )。8
11．某班男生人数的与女生人数的相等，男生人数与女生人数的最简整数比是( )。如果男生有18人，那么女生有( )人。
12．甲城在海平面以上80米，记作﹢80米，乙城在海平面以下2米，记作( )米。
13．15千克减少后是 千克，15千克减少千克后是 千克．
14．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )；如果一个外项是2，另一个外项是( )。
15．甲数与乙数的比是4∶3，甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数占甲乙两数的。
16．某校六年级共有200名学生，在一次视力检查中，近视的有50人，该校六年级学生的近视率为 。
三、判断题
17．如果甲数增加25%后与乙数(乙数≠0)相等，那么原来甲数是乙数的80%.( )
18．若x=y(x≠0,y≠0),则x和y成反比例． ( )
19．一幅地图的比例尺为1∶30000000厘米。( )
20．甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。( )
21．如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。( )
22．六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。 ( )
23．一个非零数除以一个分数，得数一定比这个数小。( )
24．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9。( )
四、计算题
25．口算．
1－2%＝ 4×80%＝ ×＝
5.6×＝ ×＋＝ 1÷×4＝
26．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
27．脱式计算，能简算的要简算。


28．解方程。
（解比例）
五、图形计算
29．求阴影部分的面积．(单位：cm)
(1) (2)
(3) (4)
30．如图，四边形ABCD为平行四边形，求阴影部分面积．
六、解答题
31．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？
32．张叔叔以50千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速40千米/时的标志。如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
33．甲、乙两人共有人民币若干元。其中甲占，若乙给甲42元，则乙余下的钱数占总数的。甲、乙两人各有人民币多少元？
34．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。

（1）水池内部底面周长是多少？
（2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？
35．红膏呛蟹是宁波的名菜，选材很有讲究，但做法其实很简单，把优质的红膏蟹浸入盐水中24小时即可（盐水含盐量25%时口味最佳，不得低于15%），商贩小张找了个长方体水箱用来制作呛蟹，如图（数据从容器内侧量得：一般情况下1升水重1千克）
（1）小张最少应加入多少食盐？
（2）小张现在加入了12千克食盐，为了达到最佳口味，应该加盐还是加水？加多少？
36．甲、乙两个商场都以90元一套的价格批发同一批儿童运动装，甲商场在批发价的基础上加价30元出售，乙商场加价出售。哪个商场的出售价高？高多少？
参考答案：
1．B
2．B
【详解】试题分析：圆柱形钢材截成相等的3段后，表面积比原来是增加了4个底面的面积，由此即可解答．
解：3×4=12（平方分米），
答：表面积增加了12平方分米．
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个底面的面积是解决此题的关键．
3．B
【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间，先求出计划完成和实际完成效率，再看实际效率比计划效率多百分之几。
【详解】1÷4＝
＝25%
故答案为：B。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。
4．B
【详解】解：（1）15×2×π=30π（米）
5．A
【分析】先用120－20求出盐水中水的质量，进而根据题意，用盐的质量和水的质量相比即可。
【详解】20∶（120－20）
＝20∶100
＝（20÷20）∶（100÷20）
＝1∶5
故答案为：A
【点睛】此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。
6．D
【详解】圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等，所以圆锥的体积为：πr2h。
故答案为：D
7．B
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义解答即可。
【详解】4厘米∶4毫米
＝40毫米∶4毫米
＝40∶4
＝10∶1
所以这幅图的比例尺是10∶1。
故答案为：B
【点睛】求比例尺时，要注意先统一图上距离和实际距离的单位，再计算。
8．C
【分析】男女人数的比，可以看作是份数的比，总人数是男女生总份数的倍数。据此解答。
【详解】A．3＋5＝8
32÷8＝4
A选项可能是男女生人数比；
B．1＋1＝2
32÷2＝16
B选项可能是男女生人数比；
C．4＋3＝7
32÷7＝4……4
C选项不可能是男女生人数比；
D．5＋3＝8
32÷8＝4
D选项可能是男女生人数比。
故答案为：C
【点睛】由于人数不能为小数或分数，所以总人数必须是男女生人数比的前、后项之和的倍数。
9．20；24；40；0.4
【分析】根据比、除法和分数的关系，把比和除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】2∶5＝＝＝，＝＝＝24÷60，2÷5＝0.4＝40%
＝2∶5＝24÷60＝40%＝0.4（填小数）
【点睛】本题考查比、除法和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
10．（4﹣4÷7）×7
【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷7＝，×7＝24；据此写出即可。
【详解】由分析可得，
（4﹣4÷7）×7
＝（4﹣）×7
＝×7
＝24
11． 9∶8 16
【分析】由题意可知，男生人数×＝女生人数×，假设式子的值为1，根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，再根据男生人数求出每份的量，最后乘女生对应的份数，据此解答。
【详解】假设男生人数×＝女生人数×＝1。
男生人数∶女生人数＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8
18÷9×8
＝2×8
＝16（人）
【点睛】掌握比的意义和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
12．﹣2
【分析】海平面以上记为正，那么海平面以下就记为负。据此填空即可。
【详解】乙城在海平面以下2米，记作﹣2米。
【点睛】本题考查了正负数的意义，负数表示与正数意义相反的量。
13． 10 14
【分析】（1）15千克减少后是多少，就是求15的（1）是多少，
（2）15千克减少千克是多少，就是用15减．据此解答．
【详解】15×（1﹣），
=15×，
=10（千克）；
15﹣（千克）．
14． 1
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；据此可知，当两个外项互为倒数时，两个外项之积等于1，所以两个内项之积也等于1；当一个外项是2，则另外一个外项是它的倒数即；据此解答即可。
【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1）；如果一个外项是2，另一个外项是（）。
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，关键是要掌握比例的性质以及倒数的定义并灵活运用。
15．；；
【分析】甲数与乙数的比是4∶3，甲数占4份，乙数占3份，甲数比乙数多的分率＝（甲数－乙数）÷乙数，乙数比甲数少的分率＝（甲数－乙数）÷甲数，甲数占甲乙两数的分率＝甲数÷（甲数＋乙数），最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】甲数比乙数多的分率：（4－3）÷3
＝1÷3
＝
乙数比甲数少的分率：（4－3）÷4
＝1÷4
＝
甲数占甲乙两数的分率：4÷（4＋3）＝
【点睛】掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
16．25%
【分析】首先理解近视率的含义，近视率是指近视学生人数占学生总数的百分比，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝25%；
答：该校六年级学生的近视率为25%。
【点睛】此题属于百分率问题，掌握近视率的含义是解答的关键。
17．√
【解析】略
18．×
【详解】由x=y可知x：y=：=，其中是定值，即x与y的比值一定，所以x与y成正比例．
19．×
【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】一幅地图的比例尺为1∶30000000，不能说1∶30000000厘米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确比例尺的含义是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据题意，甲班人数的60%即甲班人数×60%，乙班人数的60%即乙班人数×60%，观察两个乘法算式，其中一个因数都是60%，根据“一个因数不变，另一个因数大的，积就大”得出结论。
【详解】甲班人数×60%＞乙班人数×60%，则甲班人数＞乙班人数；
所以甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数乘法的意义以及积的变化规律的应用。
21．×
【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向；因为90°－60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。我们可以说学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。
【详解】如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查找一个方向的反方向的方法，确定位置时，方向和角度一定要对应。
22．√
【详解】略
23．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如3÷＝6＞3，所以原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
24．：×
【详解】先把60分解质因数：60＝2×2×3×5，由此推断这四个连续非0自然数是2、3、4、5；
他们的和是：2＋3＋4＋5＝14
14×50％＝7；所以本题题干不正确。
故答案为：×
【点睛】利用合数分解质因数的方法，找出这四个连续自然数是解答本题的关键。
25．0.98；3.2；
4； ；16
【详解】略。
26．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
27．1；1.4；
；
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先把36化为（35＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1
（2）
＝
＝
＝1.4
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
28．；；
【分析】（1）先去掉方程左右两边的括号，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，方程两边再同时减去4；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8；
（3）先把方程左边的分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以19.2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．(1)28.26cm2
(2)55.04cm2
(3)41.72cm2
(4)0.86cm2
【详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2)
(2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2)
(3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2)
(4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2)
30．59.52平方厘米
【详解】试题分析：四边形ABCD为平行四边形的长是8×2+8厘米，高是8厘米，用平行四边形的面积减去一个半圆的面积，再减去一个直角三角形的面积，就是阴影部分的面积．
解：[（8×2）+8]×8﹣3.14×82÷2﹣8×8÷2，
=24×8﹣100.48﹣32，
=192﹣100.48﹣32，
=91.51﹣32，
=59.52（平方厘米）；
答：阴影部分面积59.52平方厘米．
点评：本题运用平行四边形，圆的面积公式，三角形的面积公式进行解答即可．
31．480千米，420千米
【详解】8+7=15，
15÷（÷4÷4），
=15÷（），
=15，
=900（千米），
900×=480（千米），
900×=420（千米）；
答：甲乙两车从出发到相遇所行的路程分别为是480千米，420千米
32．6分
【详解】（50－40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
因为20%＜25%＜50%，
所以张叔叔超速25%，他将受到扣6分的处罚。
答：如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣6分的处罚。
33．48元；72元
【分析】把两人存款总数看作单位“1”，甲占，那么乙就占1－＝，乙给甲42元后，则乙余下的钱占总数的，先求出乙给甲42元后，乙余下钱数比原来钱数少的分率，也就是42元占两人存款总数的分率，再依据分数除法意义，求出存款总钱数，最后依据分数乘法意义，求出乙存款数即可解答。
【详解】42÷（1－－）×
＝42÷×
＝48（元）
42÷（1－－）×（1－）
＝42÷×
＝72（元）
答：甲存人民币48元，乙存人民币72元。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答本题的关键是依据分数除法意义，求出两人存款总数，关键是求出42元占两人存款总数的分率。
34．（1）12.56米；
（2）27.632平方米；
（3）6355.36元
【分析】（1）根据“圆柱的底面周长：”，代入数据计算，即可求出水池内部底面周长是多少米。
（2）观察图意可知，镶瓷砖的面积等于水池底面积与内侧面积的和，根据“圆柱的底面积：、圆柱的侧面积：”，代入数据计算即可解题。
（3）把镶瓷砖每平方米的材料费看作单位“1”，则每平方米人工费用和材料费的和是每平方米的材料费的（1＋1＋30%），再乘镶瓷砖的面积，即可得解。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（米）
答：水池内部底面周长是12.56米。
（2）3.14×（4÷2）2＋12.56×1.2
＝3.14×22＋12.56×1.2
＝3.14×4＋12.56×1.2
＝12.56＋15.072
＝27.632（平方米）
答：镶瓷砖的面积是27.632平方米。
（3）100×（1＋1＋30%）×27.632
＝100×2.3×27.632
＝230×27.632
＝6355.36（元）
答：做完这项工程一共要6355.36元钱。
【点睛】本题主要考查了关于圆柱的应用题，掌握圆柱的侧面积和底面积计算公式是解题的关键。
35．（1）9千克；（2）盐；5千克
【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体水箱的体积，根据1升水重1千克，求出水的质量；盐水的含盐不得低于15%，水的含量是（1－15%），用水的质量÷（1－15%），求出盐水的质量，再用盐水的质量减去长方体水箱中水的质量，即可求出最小加入多少食盐。
（2）先求出12千克盐放入水中，盐占盐水的浓度，用盐的质量除以盐与水的质量和×100%；盐的含量是25%，水的含量是（1－25%），用水的质量除以（1－25%），求出盐水的质量，再用盐水的质量×25%，求出盐的质量，求出的盐的质量与12比较，大于12，需要加盐，用求出盐的质量减去12，就是需要加盐；如果加水，再用盐水的质量×（1－25%） ，求出水的质量，再用水的质量减去长方体水箱中水的质量，即可求出加入多少千克水。
【详解】（1）51×40×25
＝2040×25
＝51000（立方厘米）
51000立方厘米＝51升＝51千克
51÷（1－15%）－51
＝51÷85%－51
＝60－51
＝9（千克）
答：小张应加入9千克食盐。
（2）12÷（12＋51）×100%
＝12÷63×100%
≈0.19×100%
＝19%
19%＜25%，需要加盐。
51÷（1－25%）×25%－12
＝51÷75%×25%－12
＝68×25%－12
＝17－12
＝5（千克）
答：应该加盐，加5千克。
【点睛】解答本题要掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数的百分之几是多少；关键明确盐与水的总质量看作单位“1”，再进行解答。
36．甲商场的售价高，高7.5元。
【分析】由题意可知，甲商场的售价为90＋30＝120元；根据求一个数的几分之几是多少，乙商场的售价为90×（1＋）元，据此分别求出两个商场的售价，再进行比较，最后再相减即可。
【详解】90＋30＝120（元）
90×（1＋）
＝90×
＝112.5（元）
120＞112.5
120－112.5＝7.5（元）
答：甲商场的售价高，高7.5元。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。