河北省保定市阜平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份河北省保定市阜平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共20页。
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，请用直尺判断在线段延长线上的点是（ ）
A. MB. NC. PD. Q
【答案】D
【解析】
【分析】让直尺一端与重合即可求解．
【详解】解：让直尺一端与 重合
可知点在的延长线上
故选：D
【点睛】本题考查线段的延长线．需注意点是在线段的反向延长线上．
2. 超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先用a×（1+20%）得到标价，再得到0.8（1+20%）a即可得出结论．
【详解】解：由题意，得
0.8a×（1+20%）＝0.96a．
故选：C．
【点睛】本题考查了列代数式和打折销售在实际问题中的运用，解答中注意审清题意是关键．
3. 与相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】去括号时，括号前面是负号，去括号后，括号内各项都要改变符号，根据去括号的法则可得答案．
【详解】解：，
故选C．
【点睛】本题考查的是去括号，熟记去括号的法则是解本题的关键．
4. 把用科学记数法表示为，则“？”的值为（ ）
A. 5B. 6C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此可得答案．
【详解】解：；
∴“？”的值为6．
故选B．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
5. 如图，从左面看三棱柱得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据左视图的定义即可判断．左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图．
【详解】解：从左边看是一个矩形．
故选：B．
【点睛】本题考查三视图，熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．
6. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为( )
A. -2B. C. 2D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得m＝−2．
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．
7. 已知，下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．
【详解】解：∵，
∴，，，故A，B，C不符合题意；
∵，，
∴，故D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解本题的关键． 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个数或整式（除数不为0），等式仍成立．
8. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A. x－1－（2x＋1）＝1B. x－1－（2x＋1）＝6C. 3（x－1）－2（2x＋1）＝1D. 3（x－1）－2（2x＋1）＝6
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元一次方程的性质，等式两边均乘以各分母的最小公倍数，通过计算即可得到答案．
【详解】
去分母，得：
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
9. 已知与的差为单项式，则的值为（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由与的差为单项式，可得与是同类项，再建立方程组解题即可．
【详解】解：∵与差为单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
∴，
故选A．
【点睛】本题考查的是合并同类项，同类项的含义，根据同类项的含义建立二元一次方程组是解本题的关键．
10. 下列计算结果最大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则，分别求得各选项的值，再比较大小即可作出判断．
【详解】解：，
，
，
，
又，
故选项D中计算结果最大，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、有理数的大小比较，熟练掌握运算法则和运算顺序，正确求得各选项中的计算结果是解答的关键．
11. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是（ ）
A. 北偏西B. 北偏西C. 北偏东D. 北偏东
【答案】D
【解析】
【分析】先根据角的和差得到的度数，再根据得到的度数，最后根据角的和差得到的方向．
【详解】解：的方向是北偏东，的方向是北偏西，
，
又，
，
的方向是北偏东，
故选：D．
【点睛】本题考查了方位角，正确理解方位角的定义是解题的关键．
12. 如图是小明完成的作业，则他做对的题数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的含义可判断①，根据多项式的次数可判断②，根据近似数的含义可判断③，根据余角的含义可判断④，从而可得答案；
【详解】1的相反数是-1，故①做对了；
的次数是3，故②做错了；
0.295精确到0.01是0.30，故③做对了；
的余角是，故④做错了；
故正确的个数是2个
故选：B
【点睛】本题考查的是近似数的精确度问题，相反数的含义，多项式的次数的含义，余角计算，熟记基础概念是解本题的关键
13. 如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的含义可得，再去括号，合并同类项化简代数式，再求值，结合数轴可得答案．
【详解】解：∵x，y互为倒数，
∴，
∴



．
∵，
∴落在段①，
故选A．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，倒数的含义，在数轴上表示有理数，理解题意，准确的求解代数式的值是解本题的关键．
14. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ）
甲：设车数x辆，可列方程为
乙：设人数为y人，可列方程为
A. 甲对乙错B. 甲错乙对C. 甲、乙都对D. 甲、乙都错
【答案】C
【解析】
【分析】设车数为x辆，由人数不变列方程可判断甲，设有人，根据车的辆数不变列方程可判断乙，从而可得答案．
【详解】解：设车数为x辆，可列方程为，
设人数为y人，可列方程为，
故选C．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系列方程是解本题的关键．
15. 有一题目：“已知，，平分，求的度数．”嘉嘉的解答过程为：如图，，．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ）

A. 淇淇说的对，且的另一个值是
B. 淇淇说不对，就是
C. 嘉嘉求的结果不对，应得
D. 两人都不对，应有3个不同的值
【答案】A
【解析】
【分析】分在内部与在外部时两种情况讨论即可．
【详解】淇淇说得对，当位于的外部时，如下图．

由已知平分得到
，
∴．故A正确．
嘉嘉的解答过程虽正确，但不全面，缺乏淇淇说的另一种情况．
因此正确答案为：或者，故选项均错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，正确解题的关键是注意分类讨论．
16. 如图，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个“▲”，第2个图案中有15个“▲”，第3个图案中有21个“▲”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“▲”的个数为（ ）
A. 609B. 603C. 600D. 597
【答案】B
【解析】
【分析】由前3个图形总结归纳得到第n个图案中有个，从而可得答案．
【详解】解：第1个图案中有9个“▲”，，
第2个图案中有15个“▲”，，
第3个图案中有21个“▲”，，
…
∴第n个图案中有个，
当时，
，
故选B．
【点睛】本题考查的是图形类的规律探究，掌握“探究的方法并总结规律并运用规律”是解本题的关键．
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17. 规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据正负数的意义，即可解答．
【详解】解：规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反意义的量，掌握规定一个量为正数，则另一个相反意义的量就是负数是关键．．
18. 对于任意有理数a，b，规定：．
（1）________；
（2）若，则x的值为_______．
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】（1）根据公式直接计算即可；
（2）根据公式可得一元一次方程，求解即可．
【详解】解：（1），
故答案为：3；
（2）∵，
∴，
解得；
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，一元一次方程，正确理解题中运算规则是解题的关键．
19. 如图1，线段表示一条拉直的绳子，，两点在线段上，，，为的中点．固定点，将折向，使得重叠在上（如图2所示）．

（1）若．
①绳子折叠前，的长为________；
②绳子折叠后，的长为________；
（2）若从如图2所示的点B及与点B重叠处一起剪开，使得绳子分成三段，三段绳子由小到大的长度比为________．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】（1）①根据题意可得，根据线段中点的性质即可求解；
②根据线段差的关系即可求解；
（2）根据OA，AP，OB，BP的比例关系，绳子长为，结合（1）求出对应的线段长度即可解得．
【详解】（1）①∵，为的中点．，
∴，，
故答案为：．
②∵折叠，则，
故答案为：．
（2）根据（1）可得图2中的，
剪开后的三段分别长为，
∴，，
∴三段绳子由小到大的长度比为
故答案为：．
【点睛】本题考查了两点间的距离，准确利用线段的和差是解题的关键．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 按要求完成下列各小题．
（1）计算：
（2）解方程：．
【答案】（1）23 （2）
【解析】
【分析】（1）先把除法化为乘法，再利用乘法的分配律直接进行简便运算即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可．
【小问1详解】
解：


；
【小问2详解】
去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：．
【点睛】本题考查的是有理数的除法运算，乘法运算律的应用，一元一次方程的解法，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与解一元一次方程的步骤”是解本题的关键．
21. 如图，已知四点A，B，C，D．
（1）读下列语句按要求用尺规依次画图．
①画线段，画射线，画直线；
②在线段的延长线上取点E，使（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：_____（填“>”“