河南省南阳市新野县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市新野县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 当时，的相反数是（ ）
A. 7B. C. D. 不能确定
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知一个多项式与的差是，则这个多项式是（ ）
A. x2＋2x－4B. 3x2－6x
C. －x2－2x－4D. 3x2－2x－4
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
6. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
A. B. C. D.
7. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A. 内错角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 同位角相等，两直线平行D. 对顶角相等，两直线平行
8. 小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 垂线段最短
C. 两点之间，直线最短
D. 两点确定一条直线
9. 如图，已知，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，若将三个含直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：______．
12. 已知一个长为，宽为的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是 _____（用含a，b的代数式表示）
13. 如图，，点F在直线上，平分，，的度数为_____．

14. “整体思想”是数学解题中一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______．
15. 如图，线段AD＝16cm，线段BC＝6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为_________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 求值
（1）化简求值：，其中x，y满足；
（2）已知多项式与差值与字母x无关，求代数式的值．
18. 按要求画图：（保留作图痕迹）
已知：线段a、b、c
画法：
（1）画线段使，延长到C，使线段．
（2）用三角板过点A画的垂线，并画上直角符号．
（3）用圆规在射线上截取．
（4）连接．
19. 如图是由若干个边长为1的立方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数．

（1）请画出该几何体正视图和左视图．
（2）该几何体的表面积为______．
20. 某校为了迎接春节，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．
（1）求参加“唱红歌”活动的人数（用含a的式子表示）．
（2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数（用含a的式子表示）．
（3）当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共多少人？
21. 如图，已知直线、与直线、相交，，，求的度数．

22. 已知是上的一点，是直角，平分．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）将图①中绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
23. 问题情境：如图①，直线，点E，F分别在直线AB，CD上．
（1）猜想：若，，试猜想______°；
（2）探究：在图①中探究，，之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：将图①变为图②，若，，求的度数．