2021-2022学年江西省南昌市东湖区五年级（下）期末质检数学试卷

这是一份2021-2022学年江西省南昌市东湖区五年级（下）期末质检数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，选择正确答案前的番号填在括号里，计算，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）一个数既是12的倍数、又是12的因数，这个数是 ；把这个数写成质数相乘的形式是： 。
2．（3分）在11，51，37，60、100，87这些数中，质数共有 个，3的倍数共有 个，2、3、5的公倍数有 个。
3．（3分）学校食堂把120个粽子的14分给了五年级一班，这里的单位“1”是 ，五年级一班分得了 个粽子，还剩下粽子总数的 ；这个分数的单位是 。
4．（1分）a与b的最大公因数是6，最小公倍数是90，a是30，b是 。
5．（1分）512的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该变为 。
6．（2分）工人叔叔把一根3米长的装饰条平均锯成5段，每段长 米，每段是全长的 。
7．（2分） ÷56=38=12()= （填小数）。
8．（2分）分母是11的真分数共有 个，分子是6的假分数有 个。
9．（2分）在横线上填上适当的单位。
10．（6分）在〇里填上“＜”、“＞”或“＝”。
11．（1分）用1根长36厘米的铁丝做一个宽3厘米，高1厘米的长方体铁架学具，这根铁丝刚好用完（接头处的损耗忽略不计）。这个长方体铁架学具的长是 厘米。
12．（1分）一个棱长10cm的正方体容器中，装有8cm高的牛奶，这些牛奶有 毫升。
13．找规律填空。
（1）14，12，34，1， ， ；
（2）13+16=23-16，13+16+112=23-112，13+16+112+124= 。
14．（2分）一个长方体鱼缸底面长a分米，比宽多5分米，高是长的2倍。这个长方体鱼缸的底面积是 平方分米，体积是 立方分米。（填字母式）
15．（1分）将两个棱长是2cm的正方体学具拼成一个长方体，表面积减少了 cm2。
16．（1分）市政工人在一段公路的一边每隔40米挖一个污水管道检查井，一共挖了16个这样的污水管道检查井（含两端）。现在需要改成每隔60米挖一个这样的污水管道检查井，那么，这段公路不用重挖的污水管道检查井共有 个。
二、选择正确答案前的番号填在括号里
17．（3分）下面的式子中，既不是方程，也不是等式的是（ ）
A．6x+5＝17B．x+6＜27C．46﹣9＝37D．5y＝40
18．（3分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
19．（3分）从右面看下列（ ）立体图形的相应图形是。
A．B．C．D．
20．（3分）下面（ ）说法正确。
A．在自然数中，不是奇数就是偶数
B．所有奇数都是质数
C．除0以外的所有偶数都是合数
D．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大
21．（3分）下面的方程，（ ）与6x﹣8＝40的解不相同。
A．6x﹣8+8＝40+8
B．6x＝40+8
C．（6x﹣8+8）÷6＝（40+8）÷6
D．6x﹣8＝40+8
22．（3分）一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（ ）平方米铁皮。
A．1.6aB．0.16a
C．0.16a+0.16D．0.16a+0.32
23．（3分）常乐小学五年级有四个班，每个班植树12棵，五年级同学植树棵数是四年级的3倍，四年级同学植树多少棵？解：设四年级同学植树x棵。下列方程正确的是（ ）
A．x÷3＝12B．12÷x＝3C．3x＝12D．3x＝12×4
24．（3分）如果两个数的最大公因数是1，最小公倍数是6，那么这两个数的差最小是（ ）
A．1B．5C．7D．6
三、计算。
25．（8分）直接写出得数。
26．（18分）脱式计算。（能简算的要简算）
四、统计。
27．（3分）如图所示是桂花小学五年级两个班学生从一年级至五年级时的近视人数统计图，请根据统计图填空。
（1）现在的近视人数最多的班级是五年级 班；这两个班在1﹣5年级时， 年级至 年级时的近视人数上升最快，都上升了 人。
（2）五年级一班学生在1﹣5年级时的近视人数一直呈现 趋势；在1﹣4年级时，两个班的近视人数都一直呈现 趋势；五年级二班从四年级至五年级时学生近视人数 。（括号里填“上升”、
“不变”或“下降”）
（3）这两个班从四年级开始落实“防控青少年近视“政策之后，从 年级至 年级时，两个班的学生近视人数明显减缓。
28．（2分）工人叔叔要抢修一条排污管道，第一天修了45千米，第二天修了78千米，第三天修的比前两天的总和少34千米。他们第三天修了多少千米？
29．（2分）丁丁和欢欢一起吃完了一个蛋糕，丁丁吃了这个蛋糕的58，欢欢比丁丁少吃了这个蛋糕的几分之几？
30．（2分）平湖小学女教师一共有48人，比男教师人数的3倍少6人。平湖小学男教师一共有多少人？（列方程解答）
31．（3分）张师傅要给一个长50米、宽18米、高2米的蓄水池除顶面外的另5个面贴上瓷砖，他要购买多少平方米的瓷砖？（不计施工中瓷砖的损耗）
五、解决问题。
32．（4分）何伯伯家的果园丰收了。某天，他家收苹果56千克，梨子72千克。现在他要用尽可能少的水果筐装完它们，且苹果与梨子不混装，每筐水果都要一样重。他要用多少个水果筐来装？
33．（4分）一个长方体牙膏盒的表面积是408cm2，它的底面积是24cm2，它的底面周长是20cm。这个长方体的体积是多少？
2021-2022学年江西省南昌市东湖区五年级（下）期末质检数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．（2分）一个数既是12的倍数、又是12的因数，这个数是 12 ；把这个数写成质数相乘的形式是： 12＝2×2×3 。
【解答】解：一个数既是12的倍数、又是12的因数，这个数是12；
12＝2×2×3。
故答案为：12；12＝2×2×3。
2．（3分）在11，51，37，60、100，87这些数中，质数共有 2 个，3的倍数共有 3 个，2、3、5的公倍数有 1 个。
【解答】解：在11，51，37，60、100，87这些数中，质数共有11、37，共2个，3的倍数共有51、60、87，共3个，2、3、5的公倍数有60，共1个。
故答案为：2，3，1。
3．（3分）学校食堂把120个粽子的14分给了五年级一班，这里的单位“1”是 120个粽子 ，五年级一班分得了 30 个粽子，还剩下粽子总数的 34 ；这个分数的单位是 14 。
【解答】解：120×14=30（个）
1-14=34，34里有3个14。
答：这里的单位“1”是120个粽子，五年级一班分得了30个粽子；还剩下粽子总数的34，这个分数的单位是14。
故答案为：120个粽子，30；34，14。
4．（1分）a与b的最大公因数是6，最小公倍数是90，a是30，b是 18 。
【解答】解：6×90÷30
＝540÷30
＝18
答：b是18。
故答案为：18。
5．（1分）512的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该变为 12 。
【解答】解：把512的分子加上5，由5变成10，相当于分子乘2．
要使分数的大小不变，分母也应该乘2，由12变成24，也就是分母加上24﹣12＝12。
答：512的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该变为12。
故答案为：12。
6．（2分）工人叔叔把一根3米长的装饰条平均锯成5段，每段长 35 米，每段是全长的 15 。
【解答】解：3÷5=35（米）
1÷5=15
答：每段长35米，每段是全长的15。
故答案为：35，15。
7．（2分） 21 ÷56=38=12()= 0.375 （填小数）。
【解答】解：21÷56=38=1232=0.375（填小数）。
故答案为：21，0.375。
8．（2分）分母是11的真分数共有 10 个，分子是6的假分数有 6 个。
【解答】解：分母是11的真分数有111，211，311，411，511，611，711，811，911，1011，一共有10个真分数；分子是6的假分数有：66，65，64，63，62，61，有6个。
故答案为：10，6。
9．（2分）在横线上填上适当的单位。
【解答】解：
故答案为：立方米；立方厘米。
10．（6分）在〇里填上“＜”、“＞”或“＝”。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＞，＜，＞，＝。
11．（1分）用1根长36厘米的铁丝做一个宽3厘米，高1厘米的长方体铁架学具，这根铁丝刚好用完（接头处的损耗忽略不计）。这个长方体铁架学具的长是 5 厘米。
【解答】解：36÷4﹣3﹣1
＝9﹣3﹣1
＝5（厘米）
答：这个长方体铁架学具的长是5厘米。
故答案为：5。
12．（1分）一个棱长10cm的正方体容器中，装有8cm高的牛奶，这些牛奶有 800 毫升。
【解答】解：10×10×8
＝100×8
＝800（立方厘米）
800立方厘米＝800毫升
答：这些牛奶有800毫升。
故答案为：800。
13．找规律填空。
（1）14，12，34，1， 54 ， 32 ；
（2）13+16=23-16，13+16+112=23-112，13+16+112+124= 23-124 。
【解答】解：（1）14，12，34，1，54，32；
（2）13+16=23-16，13+16+112=23-112，13+16+112+124=23-124。
故答案为：54，32；23-124。
14．（2分）一个长方体鱼缸底面长a分米，比宽多5分米，高是长的2倍。这个长方体鱼缸的底面积是 （a2﹣5a） 平方分米，体积是 （2a3﹣10a2） 立方分米。（填字母式）
【解答】解：长方体宽＝a﹣5（分米）
长方体高＝2a（分米）
长方体底面积＝a（a﹣5）
＝a2﹣5a（平方分米）
长方体体积＝a×（a﹣5）×2a
＝2a2×（a﹣5）
＝2a3﹣10a2（立方分米）
答：这个长方体鱼缸的底面积是（a2﹣5a）平方分米，体积是（2a3﹣10a2）立方分米。
故答案为：（a2﹣5a），（2a3﹣10a2）。
15．（1分）将两个棱长是2cm的正方体学具拼成一个长方体，表面积减少了 8 cm2。
【解答】解：2×2×2＝8（cm2）
答：表面积减少了8cm2。
故答案为：8。
16．（1分）市政工人在一段公路的一边每隔40米挖一个污水管道检查井，一共挖了16个这样的污水管道检查井（含两端）。现在需要改成每隔60米挖一个这样的污水管道检查井，那么，这段公路不用重挖的污水管道检查井共有 6 个。
【解答】解：（16﹣1）×40
＝15×40
＝600（米）
60和40的最小公倍数是120，
600÷120+1
＝5+1
＝6（个）
答：这段公路不用重挖的污水管道检查井共有6个。
故答案为：6。
二、选择正确答案前的番号填在括号里
17．（3分）下面的式子中，既不是方程，也不是等式的是（ ）
A．6x+5＝17B．x+6＜27C．46﹣9＝37D．5y＝40
【解答】解：A.6x+5＝17，是等式，且含有未知数，所以是方程；
B.x+6＜27，既不是方程，也不是等式；
C.46﹣9＝37，是等式，但不是方程；
D.5y＝40，含有未知数，且是等式，是方程。
故选：B。
18．（3分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
【解答】解：根据正方体的体积计算公式和因数与积的变化规律，
正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍；
故选：C．
19．（3分）从右面看下列（ ）立体图形的相应图形是。
A．B．C．D．
【解答】解：从右面看是。
故选：B。
20．（3分）下面（ ）说法正确。
A．在自然数中，不是奇数就是偶数
B．所有奇数都是质数
C．除0以外的所有偶数都是合数
D．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大
【解答】解：A、根据奇数和偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是质数，所以本选项说法正确；
B、所有奇数都是质数，说法错误，如9，是奇数，但不是质数；
C、除0以外的所有偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数；
D、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大，说法错误，如4和2。
故选：A。
21．（3分）下面的方程，（ ）与6x﹣8＝40的解不相同。
A．6x﹣8+8＝40+8
B．6x＝40+8
C．（6x﹣8+8）÷6＝（40+8）÷6
D．6x﹣8＝40+8
【解答】解：A.6x﹣8+8＝40+8，方程两边同时加上8，所以正确；
B.因为6x﹣8+8＝40+8，化简左边得6x＝40+8，所以该选项正确；
C.（6x﹣8+8）÷6＝（40+8）÷6，方程两边同时加上8，两边再同时除以6，正确；
D.6x﹣8＝40+8，相当于方程6x﹣8＝40左边没变，右边加上8，不符合等式的基本性质，所以6x﹣8＝40+8与6x﹣8＝40的解不相同。
故选：D。
22．（3分）一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（ ）平方米铁皮。
A．1.6aB．0.16a
C．0.16a+0.16D．0.16a+0.32
【解答】解：0.4×4×a＝1.6a（平方米）
答：做这个铁皮管道至少需要1.6a平方米铁皮。
故选：A。
23．（3分）常乐小学五年级有四个班，每个班植树12棵，五年级同学植树棵数是四年级的3倍，四年级同学植树多少棵？解：设四年级同学植树x棵。下列方程正确的是（ ）
A．x÷3＝12B．12÷x＝3C．3x＝12D．3x＝12×4
【解答】解：列方程正确的是：3x＝12×4。
故选：D。
24．（3分）如果两个数的最大公因数是1，最小公倍数是6，那么这两个数的差最小是（ ）
A．1B．5C．7D．6
【解答】解：因为两个数的最大公因数是1，最小公倍数是6，则这两个数可能是2和3或1和6，差最小的是2和3，3﹣2＝1。
故选：A。
三、计算。
25．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
26．（18分）脱式计算。（能简算的要简算）
【解答】解：（1）79-（38-29）
=79+29-38
＝1-38
=58
（2）1114-34+27
=1114+414-34
=1514-34
=3028-2128
=928
（3）（6-10112022-10112022）×0.24
＝[6﹣（-10112022+10112022）]×0.24
＝[6﹣1]×0.24
＝5×0.24
＝1.2
（4）3527+4043+1927+343
＝（3527+1927）+（4043+343）
＝2+1
＝3
（5）5﹣[1930-（215+310）]
＝5﹣[1930-1330]
＝5-15
＝445
（6）5973-4397+1473-5497
＝（5973+1473）﹣（4397+5497）
＝1﹣1
＝0
四、统计。
27．（3分）如图所示是桂花小学五年级两个班学生从一年级至五年级时的近视人数统计图，请根据统计图填空。
（1）现在的近视人数最多的班级是五年级 一 班；这两个班在1﹣5年级时， 三 年级至 四 年级时的近视人数上升最快，都上升了 7 人。
（2）五年级一班学生在1﹣5年级时的近视人数一直呈现 上升 趋势；在1﹣4年级时，两个班的近视人数都一直呈现 上升 趋势；五年级二班从四年级至五年级时学生近视人数 不变 。（括号里填“上升”、
“不变”或“下降”）
（3）这两个班从四年级开始落实“防控青少年近视“政策之后，从 四 年级至 五 年级时，两个班的学生近视人数明显减缓。
【解答】解：（1）现在的近视人数最多的班级是五年级一班，这两个班在1﹣5年级时，三年级至四年级时的近视人数上升最快，都上升了7人。
（2）五年级一班学生在1﹣5年级时的近视人数一直呈现上升趋势；在1﹣4年级时，两个班的近视人数都一直呈现上升趋势；五年级二班从四年级至五年级时学生近视人数不变。
（3）这两个班从四年级开始落实“防控青少年近视“政策之后，从四年级至五年级时，两个班的学生近视人数明显减缓。
故答案为：一，三，四，7；上升，上升，不变；四，五。
28．（2分）工人叔叔要抢修一条排污管道，第一天修了45千米，第二天修了78千米，第三天修的比前两天的总和少34千米。他们第三天修了多少千米？
【解答】解：45+78-34
=3240+3540-3040
=3740（千米）
答：他们第三天修了3740千米。
29．（2分）丁丁和欢欢一起吃完了一个蛋糕，丁丁吃了这个蛋糕的58，欢欢比丁丁少吃了这个蛋糕的几分之几？
【解答】解：1-58=38
58-38=28
答：欢欢比丁丁少吃了这个蛋糕的28。
30．（2分）平湖小学女教师一共有48人，比男教师人数的3倍少6人。平湖小学男教师一共有多少人？（列方程解答）
【解答】解：设男教师有x人。
3x﹣6＝48
3x＝54
x＝18
答：平湖小学男教师一共有18人。
31．（3分）张师傅要给一个长50米、宽18米、高2米的蓄水池除顶面外的另5个面贴上瓷砖，他要购买多少平方米的瓷砖？（不计施工中瓷砖的损耗）
【解答】解：50×18+50×2×2+18×2×2
＝900+200+72
＝1172（平方米）
答：他要购买1172平方米的瓷砖。
五、解决问题。
32．（4分）何伯伯家的果园丰收了。某天，他家收苹果56千克，梨子72千克。现在他要用尽可能少的水果筐装完它们，且苹果与梨子不混装，每筐水果都要一样重。他要用多少个水果筐来装？
【解答】解：56＝2×2×2×7
72＝2×2×2×3×3
56和72的最大公因数是：2×2×2＝8
（56+72）÷8
＝128÷8
＝16（个）
答：他要用16个水果筐来装。
33．（4分）一个长方体牙膏盒的表面积是408cm2，它的底面积是24cm2，它的底面周长是20cm。这个长方体的体积是多少？
【解答】解：408﹣24×2
＝408﹣48
＝360（平方米）
360÷20＝18（厘米）
24×18＝432（立方厘米）
答：这个长方体的体积是432立方厘米。
（1）一个游泳池能蓄水约2500 ；
（2）一个土豆的体积约50 。
524〇724
37〇313
916〇38
300mL〇3L
1.6m3〇460dm3
9000dm3〇9m3
17+18=
4-59=
25×0.07×4＝
1-611+511=
13-19=
712-512=
5﹣2÷5＝
56+518+16=
79-（38-29）
1114-34+27
（6-10112022-10112022）×0.24
3527+4043+1927+343
5﹣[1930-（215+310）]
5973-4397+1473-5497
（1）一个游泳池能蓄水约2500 立方米 ；
（2）一个土豆的体积约50 立方厘米 。
（1）一个游泳池能蓄水约2500立方米；
（2）一个土豆的体积约50立方厘米。
524〇724
37〇313
916〇38
300mL〇3L
1.6m3〇460dm3
9000dm3〇9m3
524＜724
37＞313
916＞38
300mL＜3L
1.6m3＞460dm3
9000dm3＝9m3
17+18=
4-59=
25×0.07×4＝
1-611+511=
13-19=
712-512=
5﹣2÷5＝
56+518+16=
17+18=1556
4-59=349
25×0.07×4＝7
1-611+511=1011
13-19=29
712-512=16
5﹣2÷5＝435
56+518+16=1518
79-（38-29）
1114-34+27
（6-10112022-10112022）×0.24
3527+4043+1927+343
5﹣[1930-（215+310）]
5973-4397+1473-5497