福建省福州市闽侯县2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份福建省福州市闽侯县2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真审题，仔细计算，冷静思考，正确填空，反复比较，慎重选择，手脑并用，操作思考，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．选择合适的方法写出递等计算的过程。
3．看图列式并计算出结果。
（1）
（2）
二、冷静思考，正确填空。
4．分别用小数、分数、百分数表示直线上的A、B两点。
5．40kg：0.4t的比值是 。
6．一条公路已经修了56%，意思是 占 的56%，还剩下全长的 %没有修。
7．六（1）班学生人数在40～50人之间，男生与女生人数的比是5：4，六（1）有 人。
8．如果学校在新华书店的北偏东30°方向，那么新华书店在学校 方向。
9．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米．
10．10吨花生仁可榨4吨花生油，花生的出油率是 。榨1吨花生油需 吨花生仁。
11．如图，照这样画下去，第10个图形有 个黑色正方形，有 个白色正方形。
三、反复比较，慎重选择
12．下面各圆中的阴影部分，（ ）是扇形．
A．B．C．D．
13．下面各数中，与其它几个数大小不同的数是（ ）
A．B．0.06C．6%D．
14．如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）
A．1：5B．5：1C．4：5D．5：4
15．用简便方法计算，正确的是（ ）
A．86×+B．86×+1
C．87×﹣D．（87﹣1）×
16．“车轮为什么是圆的？”回答这个问题最合适的理由是（ ）
A．圆好看
B．圆的半径都相等
C．面积相等时圆周长最短
D．周长相等时圆面积最大
17．如图中，周长最长的是图形（ ）
A．B．C．D．
18．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（ ）统计图能正确表示这个信息．
A．B．
C．D．
19．一个半径为1厘米的圆形小铁环围绕着一个直径为6厘米的圆，无滑动滚动一周，则小铁环一共转了（ ）周。
A．3B．4C．6D．7
20．从一张半径是5厘米的圆形纸片上剪一个面积最大的正方形，剪下的正方形面积是（ ）平方厘米。
A．60B．55C．50D．45
21．一种电器先降价20%，再涨价30%，现价与原价相比，变化幅度是（ ）
A．涨了4%B．降了4%C．不变D．不能确定
四、手脑并用，操作思考。
22．填一填，画一画。
（1）超市在刘老师家的 偏 ， °方向上，距离是 m。
（2）陈老师在刘老师家的西偏北30°方向300m处，在图中标出来。
23．如图是以点O为圆心的圆，点A是圆上的一点，以点A为圆心，以已知圆的半径为半径画圆，再画出由两个圆组成的图形的所有对称轴。
五、应用知识，解决问题。
24．学校图书馆原有图书2000册，今年图书册数增加了15%，现在图书馆有多少册图书？
25．如图，水缸的缸口直径是1.2m，要给水缸配一个圆形木盖，木盖的周长至少是多少米？木盖的面积至少是多少平方米？
26．一个圆环形的铁片，内圆半径是6cm，环宽是3cm（如图）。这个圆环形铁片的面积是多少平方厘米？
27．某书店上个月卖出图书1.2万册，这个月卖出图书1.5万册。这个月的销售量比上个月增长了百分之几？
28．果品公司春节期间运来香蕉36筐，是苹果筐数的，运来的桔子与苹果筐数的比是2：3．运来桔子多少筐？
29．冬冬就班上同学对卡塔尔世界杯足球赛知识的了解程度进行了调查统计，如图是两幅不完整的统计图（A：不了解；B：一般了解；C：了解较多；D：熟悉）。先根据图中信息算一算，再将两个统计图补充完整。
2022-2023学年福建福州闽侯县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，仔细计算。
1．直接写出得数。
【分析】分数乘法法则：（1）分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式。因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；（2）分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘。结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数；
分数除法法则：（1）分数除整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算；
分数加减法法则：（1）同分母的分母不变，分子相加减；（2）异分母的，要先通分，化成同分母，然后分母不变，分子相加减；（3）分母相同时，分母不变，只把分子相加减；（4）分母不相同时，要先通分成同分母分数后再相加减；
百分数乘法，先把百分数化成小数或分数后再按照分数的乘法法则计算；据此依次口算写出结果即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数乘法、分数除法，分数加法以及百分数的乘法等计算方法。
2．选择合适的方法写出递等计算的过程。
【分析】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算；②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”；分数乘法简便计算的本质，是利用运算定律创造条件“约分”，使计算简便。据此依次脱式计算即可。
【解答】解：+×
＝+
＝
26÷÷
＝26××
＝50×
＝
7.3×+2.7÷
＝7.3×+2.7×
＝（7.3+2.7）×
＝10×
＝12
2﹣÷﹣
＝2﹣×﹣
＝2﹣﹣
＝
＝0
20÷[（+）×]
＝20÷[（+）×]
＝20÷（×）
＝20÷
＝20×4
＝80
【点评】本题主要考查了分数的四则混合运算的计算方法。
3．看图列式并计算出结果。
（1）
（2）
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，男生占60%，女生占（1﹣60%），用乘法计算，即可得女生人数。
（2）把成成看的页数看作单位“1”，壮壮是成成的（1+），用除法计算，即可得成成看的页数。
【解答】解：（1）50×（1﹣60%）
＝50×0.4
＝20（人）
答：女生20人。
（2）90÷（1+）
＝90÷
＝70（页）
答：成成看书70页。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
二、冷静思考，正确填空。
4．分别用小数、分数、百分数表示直线上的A、B两点。
【分析】把单位“1”平均分成100份，每一份都是0.01，A点是15份，所以是0.15，再把0.15化成分数和百分数；B点是105份，所以是1.05，再把1.05化成分数和百分数即可解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了小数的意义和小数、分数、百分数之间的互化。
5．40kg：0.4t的比值是 0.1 。
【分析】先把比的后项0.4t化成400kg，再根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：40kg：0.4t
＝40kg：400kg
＝40÷400
＝0.1
故答案为：0.1。
【点评】此题考查求比值的方法，要注意求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再求比值。
6．一条公路已经修了56%，意思是 已经修的 占 这条公路总长 的56%，还剩下全长的 44 %没有修。
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已经修的占这条公路总长的56%，还剩（1﹣56%）没有修。
【解答】解：1﹣56%＝44%
答：一条公路已经修了56%，意思是已经修的占这条公路总长的56%，还剩下全长的44%没有修。
故答案为：已经修的，这条公路总长，44。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。
7．六（1）班学生人数在40～50人之间，男生与女生人数的比是5：4，六（1）有 45 人。
【分析】根据六（1）班学生人数一定是（5+4）的倍数，即可解答。
【解答】解：5+4＝9（人）
9×5＝45（人）
答：六（1）有45人。
故答案为：45。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
8．如果学校在新华书店的北偏东30°方向，那么新华书店在学校 南偏西30° 方向。
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。•
【解答】解：如果学校在新华书店的北偏东30°方向，那么新华书店在学校南偏西30°方向。
故答案为：南偏西30°。
【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。
9．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 8 厘米．
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：50.24÷3.14÷2，
＝16÷2，
＝8（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是8厘米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．
10．10吨花生仁可榨4吨花生油，花生的出油率是 40% 。榨1吨花生油需 2.5 吨花生仁。
【分析】出油率＝出油质量÷总质量×100%，由此代入数据求解。10吨花生可榨油2.5吨，榨1吨花生油，根据归一的思想用除法计算，需要（10÷2.5）吨花生。
【解答】解：4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
10÷4＝2.5（吨）
答：花生的出油率是40%，榨1吨花生油需要2.5吨花生。
故答案为：40%，2.5。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是出油率＝出油质量÷总质量×100%。
11．如图，照这样画下去，第10个图形有 20 个黑色正方形，有 28 个白色正方形。
【分析】第一个图中中黑色正方形有2个，白色正方形有10个，第二个图中中黑色正方形有4个，白色正方形有12个，第三个图中中黑色正方形有6个，白色正方形有14个，第四个图中中黑色正方形有8个，白色正方形有16个，第10个图中黑色正方形的个数为（10×2），白色正方形的个数（4×12﹣黑色正方形个数），由此解答本题。
【解答】解：第10个图中黑色正方形的个数：10×2＝20（个），白色正方形的个数：4×12﹣20＝28（个）
故答案为：20；28。
【点评】解决本题的关键是找出图中的规律。
三、反复比较，慎重选择
12．下面各圆中的阴影部分，（ ）是扇形．
A．B．C．D．
【分析】根据扇形的意义，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形．据此解答即可．
【解答】解：图A，不是圆心角，所以不是扇形；
图B，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，所以是扇形；
图C，只是圆的一部分，所以不是扇形；
图D，角的顶点在圆上不是圆心角，所以不是扇形．
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形的意义，明确：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形．
13．下面各数中，与其它几个数大小不同的数是（ ）
A．B．0.06C．6%D．
【分析】把分数和百分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：
6%＝0.06
＝0.06
因此与0.06、6%和大小不同。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
14．如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）
A．1：5B．5：1C．4：5D．5：4
【分析】根据题意，如果牛的只数比羊的只数少，羊的只数是单位1，牛的只数是1﹣，据此求出牛的只数和羊的只数的比即可。
【解答】解：（1﹣）：1＝4：5
答：牛的只数和羊的只数的比是4：5。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
15．用简便方法计算，正确的是（ ）
A．86×+B．86×+1
C．87×﹣D．（87﹣1）×
【分析】乘法分配律的运用：把87分成86加1，将括号中相加的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
【解答】解：87×
＝（86+1）×
＝86×+1×
＝3+
＝3
故选：A。
【点评】本题考查了乘法分配律在分数乘法中的应用。
16．“车轮为什么是圆的？”回答这个问题最合适的理由是（ ）
A．圆好看
B．圆的半径都相等
C．面积相等时圆周长最短
D．周长相等时圆面积最大
【分析】车轮的形状设计成圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，车轴相当于圆心。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径因此只要道路平坦，车子就会平稳的在地面上行驶。
【解答】解：车轮的形状选择圆形是利用同一圆的半径都相等的性质。
故选：B。
【点评】本题考查了圆在生活中的应用。
17．如图中，周长最长的是图形（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据正方形、五边形、圆、三角形的周长计算公式，把边长或者直径代入求解后，比较即可。
【解答】解：代入公式计算可得：
A.a×4＝4a（厘米）
B.π×a＝πa（厘米）
C.a×3＝3a（厘米）
D.a×5＝5a（厘米）
通过比较可知，5a＞4a＞πa＞3a，所以五边形的周长最长。
故选：D。
【点评】此题考查了平面图形的周长计算知识，根据题意代入公式计算后进行比较解答即可。
18．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（ ）统计图能正确表示这个信息．
A．B．
C．D．
【分析】圆周角是360度，用360度乘75%即可求出氢的圆心角，同理求出氦圆心角，从而得出正确的扇形统计图．
【解答】解：360×75%＝270（度）
360×25%＝90（度）
氢的圆心角是270度，氦的圆心角是90度，即：
故选：D．
【点评】明确圆周角是360度，分别求出两部分的圆心角，从而解决问题．
19．一个半径为1厘米的圆形小铁环围绕着一个直径为6厘米的圆，无滑动滚动一周，则小铁环一共转了（ ）周。
A．3B．4C．6D．7
【分析】根据题意，圆的周长公式为：C＝πd＝2πr，一个半径为1厘米的圆形小铁环围绕着一个直径为6厘米的圆，无滑动滚动一周。可以先求出大圆的周长，再求出小圆的周长，然后用大圆周长除以小圆周长即为所求。
【解答】解：3.14×2×1＝6.28（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
18.84÷6.28＝3（圈）
答：小铁环一共转了3圈。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的周长公式，解决本题的关键是熟练运用圆的周长公式。
20．从一张半径是5厘米的圆形纸片上剪一个面积最大的正方形，剪下的正方形面积是（ ）平方厘米。
A．60B．55C．50D．45
【分析】连接正方形的对角线，把正方形分成4个一样的等腰直角三角形，直角三角形的直角边长是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个直角三角形的面积，再乘4即可解答。
【解答】解：5×5÷2×4
＝12.5×4
＝50（平方厘米）
答：剪下的正方形面积是50平方厘米。
故选：C。
【点评】明确剪下的面积最大的正方形的对角线就是圆的直径是解题的关键。
21．一种电器先降价20%，再涨价30%，现价与原价相比，变化幅度是（ ）
A．涨了4%B．降了4%C．不变D．不能确定
【分析】假设这个商品原价是1元，用乘法求出现价，再比较即可。
【解答】解：假设这个商品原价是1元。
1×（1﹣20%）×（1+30%）
＝0.8×1.3
＝1.04（元）
1.04﹣1＝4%
答：现价与原价相比，涨了4%。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法，要熟练掌握。
四、手脑并用，操作思考。
22．填一填，画一画。
（1）超市在刘老师家的 东 偏 北 ， 25 °方向上，距离是 200 m。
（2）陈老师在刘老师家的西偏北30°方向300m处，在图中标出来。
【分析】（1）超市在刘老师家的实际距离：100×2＝200（米），利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意以及图示去解答；
（2）依据图上比例尺可知，陈老师在刘老师家的图上距离：300÷100＝3（厘米），利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意以及图示去作图。
【解答】解：（1）超市在刘老师家的东偏北25°方向上，距离是200米。
（2）。
故答案为：东；北；25；200。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
23．如图是以点O为圆心的圆，点A是圆上的一点，以点A为圆心，以已知圆的半径为半径画圆，再画出由两个圆组成的图形的所有对称轴。
【分析】利用轴对称图形的特点，依据题意结合图示去作图。
【解答】解：
【点评】本题考查的是轴对称图形的应用。
五、应用知识，解决问题。
24．学校图书馆原有图书2000册，今年图书册数增加了15%，现在图书馆有多少册图书？
【分析】把原有图书的总册数看作单位“1”，今年是原来的（1+15%），用原有的图书册数乘这个百分数就是现有的册数。
【解答】解：2000×（1+15%）
＝2000×1.15
＝2300（册）
答：现在图书馆有2300册图书。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法计算。
25．如图，水缸的缸口直径是1.2m，要给水缸配一个圆形木盖，木盖的周长至少是多少米？木盖的面积至少是多少平方米？
【分析】利用圆的周长＝3.14×直径，计算木盖的周长，利用圆的面积＝3.14×半径×半径，计算木盖的面积。
【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米）
1.2÷2＝0.6（米）
3.14×0.6×0.6
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
答：木盖的周长至少是3.768米，木盖的面积至少是1.1304平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。
26．一个圆环形的铁片，内圆半径是6cm，环宽是3cm（如图）。这个圆环形铁片的面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意，本题是求环形的面积，内圆半径是6cm，环宽是3cm，即外圆的半径是6+3＝9（cm）环形的面积公式是：S环＝π（R2﹣r2）。据此解答。
【解答】解：6+3＝9（cm）
3.14×（92﹣62）
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
答：这个圆环形铁片的面积是141.3平方厘米。
【点评】本题考查了环形的面积，解决本题的关键是熟练运用环形的面积公式。
27．某书店上个月卖出图书1.2万册，这个月卖出图书1.5万册。这个月的销售量比上个月增长了百分之几？
【分析】先用减法求出这个月多卖出的本数，再除以上个月卖出的本数即可。
【解答】解：（1.5﹣1.2）÷1.2
＝0.3÷1.2
＝25%
答：这个月的销售量比上个月增长了25%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
28．果品公司春节期间运来香蕉36筐，是苹果筐数的，运来的桔子与苹果筐数的比是2：3．运来桔子多少筐？
【分析】香蕉36筐，是苹果筐数的，根据分数除法的意义可知，苹果有36筐，又桔子与苹果筐数的比是2：3，即桔子筐数是苹果筐数的，根据分数乘法的意义，桔子有36×筐．
【解答】解：36×
＝48×，
＝32（筐）．
答：运来桔子32筐．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法．
29．冬冬就班上同学对卡塔尔世界杯足球赛知识的了解程度进行了调查统计，如图是两幅不完整的统计图（A：不了解；B：一般了解；C：了解较多；D：熟悉）。先根据图中信息算一算，再将两个统计图补充完整。
【分析】用A的数量除以所占总人数的百分数就得总人数，用20人除以50人就得C所占百分数；用B所占百分数D所占百分数乘总人数就得B的人数；用100%减去A、B、C就得D所占百分数，再用总人数乘D所占百分数就得D的人数。
【解答】解：5÷10%＝50（人 ）
20÷50＝40%
50×30%＝15（人）
100%﹣10%﹣30%﹣40%＝20%
50×20%＝10（人）
如图：
【点评】理解百分数的意义是解决本题的关键。
＝
÷＝
40×25%＝
×（1﹣）＝
+＝
×3.2＝
﹣＝
××＝
+×
26÷÷
7.3×+2.7÷
2﹣÷﹣
20÷[（+）×]
＝
÷＝
40×25%＝
×（1﹣）＝
+＝
×3.2＝
﹣＝
××＝
＝
÷＝
40×25%＝10
×（1﹣）＝
+＝
×3.2＝2
﹣＝
××＝
+×
26÷÷
7.3×+2.7÷
2﹣÷﹣
20÷[（+）×]