1八年级上学期期中数学试卷

这是一份1八年级上学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．等边三角形
3．10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( )
A．90° B．75° C．70° D．60°
4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
5．等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
A．40°，40°B．80°，20° C．50°，50°D．40°，40°或80°，20°
6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分
∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（ ）
A．102°B．112°C．115°D．118°
7．若点A（1，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（ ）
A．（–1，–2）B．（–1，2）C．（1，–2）D．（–2，1）
8．下列说法不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．两角一边对应相等的两个三角形全等
C．三边对应相等的两个三角形全等D．两边一角分别相等的两个三角形全等
9．如图，AC⊥BE，∠A=∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是（ ）
A．BC=DC B．∠B=∠CDE C．AB=DED．AC=CE
10．如图，已知BD为△ABC的角平分线，EF垂直平分边BC，交BC于点E，
交BD于点F，连接CF，若∠A+∠ACF=90°，则∠FCB等于（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 ．
12．如图，已知在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，三条高线交于点H，则△AHC的三边上的高分别为 ．
13．如图，已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP= 时，△AOP为等边三角形．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AM是∠CAB的平分线，CM=20cm，
那么M到AB的距离为 ．
15．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．
17．（本小题满分9分）如图，A、B是两个蓄水池，
都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建
一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边
什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．
（保留作图痕迹）
18．（本小题满分9分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，……，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了多少米？
19．（本小题满分9分）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
20．（本小题满分9分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（–1，4），C（–3，1）．
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
21．（本小题满分10分）如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连接DE、EF、DF．证明：△DEF是等边三角形；
22．（本小题满分10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
23．（本小题满分11分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．
（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；
（2）如图2，若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（可画图说明）．