3八年级上学期期中数学试卷

这是一份3八年级上学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（ ）
A．3cmB．4 cmC．7 cmD．11cm
3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）
A．360° B．250° C．180° D．140°
5．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（ ）
A．18B．21C．18或21D．不能确定
6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，
如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
8．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，
则△ABD的周长为（ ）
A．16 cmB．28 cmC．26 cmD．18 cm
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落
在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
11．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ）
A．3cm B．4cmC．5cm D．6cm
12．（3分）若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分
成差为2cm的两部分，则腰长为（ ）
A．4cmB．8cmC．4cm或8cm D．以上都不对
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．角是轴对称图形， 是它的对称轴．
14．在直角三角形中，最小的角是30度，最短边长是5厘米，则斜边长为 ．
15．每个内角都为144°的多边形为 边形．
16．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接
条件， ，使△AFC≌△DEB．
17．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 ．
18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分
线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ．
三、作图题（共18分）
19．“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两
条高速公路L1、L2和两个城镇A，B，准备建一个燃
气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，
并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．
（保留画图痕迹，不写画法）
20．如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路
m，n，l上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊
两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那
么凉亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程
造价最低？请用尺规作出图形
（不写作法，但保留作图痕迹）
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）
（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形；
（2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标；
（3）计算△ABC的面积．

四、解答题（共28分）
22．（4分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．
23．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P为△ABC内一点，
∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．
24．（4分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．
25．（4分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．
SHAPE \* MERGEFORMAT
26．（4分）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD与∠BAC的度数．
27．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．
SHAPE \* MERGEFORMAT
28．（6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E．求证：DE=DB+EC．
29．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE
相交于F．求证：AF平分∠BAC．
30．（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．