期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
2．（本题2分）一杯牛奶，第一次喝了全杯的，第二次喝了余下的，第二次喝了全杯牛奶的（ ）。
A．B．C．D．
3．（本题2分）用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（ ）种不同的搭法。
A．4B．5C．6D．7
4．（本题2分）想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．复式条形
5．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶5，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
6．（本题2分）为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A．B．C．D．
7．（本题2分）中国空间站计划在轨飞行10年，但是有能力使用15年。计划使用时间与实际能使用时间的最简比是（ ）。
A．10∶15B．15∶10C．2∶3D．3∶2
8．（本题2分）大圆的半径恰好是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）。
A．1倍B．2倍C．4倍D．6倍
二、填空题（共19分）
9．（本题3分）时钟的分针转动一周。形成的图形是一个( )，分针的长度是这个图形的( )，针尖走过的路线是这个图形的( )。
10．（本题2分）两个大小不同的圆，半径都增加3dm，小圆的周长增加( )dm，大圆的周长增加( )dm。
11．（本题2分）把一个周长是628cm的圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．（本题2分）比40厘米多是( )厘米；180克比( )克少。
13．（本题2分）某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，应把( )看作单位“1”，10月份销售量是9月份的( )。
14．（本题2分）“可燃冰”中的甲烷含量占80%－99.9%，燃烧污染比煤、石油、天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的80%表示( )。99.9%读作( )。
15．（本题2分）（ ）÷12＝15∶（ ）＝＝0.75＝（ ）%。
16．（本题2分）把两个相同的正方体拼在一起形成一个长方体，这个长方体的表面积与两个正方体表面积之和的比是( )∶( )。
17．（本题2分）“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
三、计算题（共29分）
18．（本题8分）直接写出得数

3.14×52＝ 30%＋50% 10%×10%＝
19．（本题12分）简便计算


20．（本题9分）求下面各比的比值
∶ ∶0.45 ∶
四、作图题（共6分）
21．（本题6分）画出下列图形从正面、左面、上面看见的形状。
正面 左面 上面
五、解答题（共30分）
22．（本题6分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？

23．（本题6分）淘气在排队等候公共汽车。他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队伍共有多少人？
24．（本题6分）一根竹竿不足6米，如果从一头量到3米做一记号A，再从另一头量到3米做一记号B，如果AB之间的距离是全长的20%，那么，竹竿全长多少厘米？
25．（本题6分）纯金0.8千克和纯银1.2千克合成第一块合金，纯金1.2千克和纯银0.4千克合成第二块合金。现在要混合成纯金、纯银各占一半的合金1.4千克，两块合金应各取多少千克？
26．（本题6分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
参考答案：
1．C
【分析】第一个图形的对称轴有4条，第二个图形的对称轴6条，第三个图形有无数条，第四个图形有5条对称轴。
【详解】根据分析可知第三个图形有无数条的对称轴。
故答案为：C
2．A
【分析】第一次喝完剩下的是全杯的，第二次喝了余下的，也就是的，用分数乘法解答。
【详解】
第二次喝了全杯牛奶的。
故答案为：A
3．B
【分析】根据从上面看的形状，可以确定这个立体图形底层摆放方式，底层有5个正方体，则另一个正方体可能在底层的任意一个正方体上，据此分析。
【详解】用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，底层有5个正方体，有5种不同的搭法。
故答案为：B
4．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作扇形统计图。
故答案为：C
5．A
【分析】三角形内角和是180°，根据题意，三个内角的度数比是3∶4∶5，最大的角占三个角的，用180°×，求出最大的角的度数，再进行判断，如果小于90°，是锐角，如果等于90°是直角，如果大于90°，小于180°是钝角，据此解答。
【详解】180°×
＝180°×
＝75°
75°＜90°，是锐角。
一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶5，这是一个锐角三角形。
故答案为：A
6．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
7．C
【分析】用计划使用时间比上实际能使用时间，再进行化简即可。
【详解】10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
则计划使用时间与实际能使用时间的最简比是2∶3。
故答案为：C
8．C
【分析】假设小圆的半径为r，小圆的直径为2r，则大圆的半径也是2r，再根据圆的面积公式：S＝，分别求出小圆和大圆的面积，用大圆的面积除以小圆的面积，即可得解。
【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。
＝
＝4
即大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：C
9． 圆 半径 周长
【分析】时钟的分针绕中心转动一圈形成的图形外围每一点到中心的距离都相等，这样的图形是圆；分针的长度就是圆上的点到圆心的距离，也就是这个圆的半径；针尖走过的路程就是图形外面一圈的长度也就是这个圆的周长。
【详解】时钟的分针转动一周，就是以转动中心为圆心、以分针长度为半径形成了一个圆。
形成的图形是一个圆，分针的长度是这个圆的半径，针尖走过的路线是这个圆的周长。
10． 18.84 18.84
【分析】假设大圆原来的半径是2dm，小圆原来的半径是1dm，那么变化后的大圆半径是5dm，小圆半径是4dm。据此根据圆的周长公式，分别求出变化前后大圆和小圆的周长，再分别利用减法求出小圆周长增加多少dm，大圆周长增加多少dm。
【详解】令大圆原来的半径是2dm，小圆原来的半径是1dm。
小圆周长增加：
2×3.14×（1＋3）－2×3.14×1
＝2×3.14×4－2×3.14×1
＝25.12－6.28
＝18.84（dm）
大圆周长增加：
2×3.14×（2＋3）－2×3.14×2
＝2×3.14×5－2×3.14×2
＝31.4－12.56
＝18.84（dm）
所以，两个大小不同的圆，半径都增加3dm，小圆的周长增加18.84dm，大圆的周长增加18.84dm。
本题考查了圆的周长，圆周长＝2×3.14×半径。
11． 357 7850
【分析】平均分成四个扇形，则每个扇形是由的圆和两条半径构成，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径，之后用圆的周长×＋2×半径，把数代入即可求解；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求出圆的面积，用圆的面积×即可求出扇形的面积。
【详解】628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（厘米）
628×＋100×2
＝157＋200
＝357（厘米）
面积：3.14×100×100×
＝314×100×
＝31400×
＝7850（平方厘米）
本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意扇形的周长还应该加上两个半径。
12． 48 210
【分析】（1）把40厘米看作单位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出；
（2）把要求的问题看作单位“1”，即一个数的（1－）是180克，求这个数用除法计算得出。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（厘米）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝210（克）
所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。
做此类题时应先找出把那个量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出或根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算得出。
13． 9月份的销售量
【分析】根据题意，某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，把9月份的销售量看作单位“1”，则10月的销售量是9月份的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，应把9月份的销售量看作单位“1”，10月份销售量是9月份的。
14． 甲烷质量最少占“可燃冰”质量的80% 百分之九十九点九
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分率或百分比。
百分数的读法：先读百分号“%”,读作“百分之”,再读百分号前面的数，读作“百分之……”。
【详解】根据题意，这里的80%表示甲烷质量最少占“可燃冰”质量的80%；99.9%读作：百分之九十九点九。
15．9；20；12；75
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶20；根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】0.75＝＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
0.75＝75%
此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16． 5 6
【分析】设一个正方体的一个面积为1，则两个正方体表面积为1×6×2＝12，而将两个正方体拼成一个长方体之后，这个长方体的表面积是10，据此解答。
【详解】设一个正方体的一个面积为1，
（1×2＋2×4）∶（1×6×2）
＝10∶12
＝5∶6
这个长方体的表面积与两个正方体表面积之和的比是5∶6。
17． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
18．；；；
2；78.5；0.8；0.01
【解析】略
19．；
1；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把99拆成98＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】∶
＝÷
＝×8
＝
∶0.45
＝÷0.45
＝÷
＝×
＝
∶
＝÷
＝×
＝
21．见详解
【分析】图形左边是一个圆柱，右边是一个长方体；图形从正面看，左边是一个大长方形，右边也是一个小长方形；图形从左面看，只能看到一个大长方形；图形从上面看，左边是一个圆，右边是一个小正方形；据此画出图形从正面、左面、上面看见的形状。
【详解】如图：
22．42.39米
【分析】先分析狗跑过的路径：第一段是半径为15米的圆的周长的；第二段是半径为（15－6）米的圆的周长的；第三段是半径为（15－6－6）米的圆的周长的；把这三段路程相加即可。
【详解】如图：

3.14×15×2×
＝47.1×2×
＝94.2×
＝23.55（米）
3.14×（15－6）×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝14.13（米）
3.14×（15－6－6）×2×
＝3.14×3×2×
＝9.42×2×
＝18.84×
＝4.71（米）
23.55＋14.13＋4.71
＝37.68＋4.71
＝42.39（米）
答：狗最多可跑42.39米。
解决此题的关键是找到圆的半径。
23．20人
【分析】排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，正好没有把淘气数到，淘气也是队伍中的1个。以总人数为单位“1”，1－－得出1个人所对应的分率。用1除以对应的分率可求出单位“1”的量，即总人数。
【详解】
（人）
答：这个队伍共有20人。
单位“1”不知道的应该用除法计算，漏数的淘气这1个人，除以他对应的分率，可得单位“1”的量，即总人数。
24．500厘米
【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，竹竿不足6米，所以20%是重叠部分，所以（3＋3）对应的百分率是（1＋20%），所以（3＋3）÷（1＋20%）就是竹竿的全长。
【详解】（3＋3）÷（1＋20%）
＝6÷120%
＝5（米）
5米＝500厘米
答：竹竿全长500厘米。
解决本题关键是理解全长的20%就是重叠部分，最后要注意题目所求的长度单位是厘米。
25．第一块合金：1千克；第二块合金：0.4千克
【分析】金、银各一半，即1.4÷2＝0.7千克，第一块合金中金、银的比是0.8∶1.2＝2∶3；第二块合金中金、银的比是1.2∶0.4＝3∶1。假设第一块合金取x千克，第二块合金取（1.4－x）千克。即有，解方程即可解答。
【详解】第一块合金中金、银的比是0.8∶1.2＝2∶3；第二块合金中金、银的比是1.2∶0.4＝3∶1。
解：设第一块合金取x千克，第二块合金取（1.4－x）千克。
0.4x＋1.05－0.75x＝0.7
0.7x＝0.7
x＝1
1.4－1＝0.4（千克）
答：第一块合金取1千克，第二块合金取0.4千克。
此题主要考查学生对按比分配问题的应用，利用占比关系列方程解答即可。
26．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【详解】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。