浙江省瑞安市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省瑞安市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会做，我会解决问题，我会挑战等内容，欢迎下载使用。
一、我会选（共20分）
1．在下面四道算式中，结果最大的是（ ）。
A．23 + 25B．23 × 25C．23 ÷ 25D．23 - 25
2．用来表示“校园内绿化面积占整个校园面积的百分比”比较适合的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．无法确定
3．一个三角形中三个内角的度数比是2：3：5，则这个三角形是（ ）。
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定
4．下列百分率中有可能超过100%的是（ ）
A．到校出勤率B．小麦出粉率C．成绩合格率D．产量增长
5．花园里种了很多花，其中玫瑰数量与百合数量的比是7：8，以下说法正确的是（ ）。
A．百合数量是玫瑰数量的 78
B．玫瑰数量比百合数量少12.5%
C．百合和玫瑰总数量可能是100株
D．玫瑰数量占花园里所有花总数量的 715
6．一根铁丝长6米，第一次用去它的 13 ，第二次用去 12 米，还剩下（ ）米。
A．112B．312C．2D．513
7．在一个边长为4厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，圆面积和正方形面积的比是（ ）。
A．π：2B．2：πC．4：πD．π：4
8．皮皮和姐姐一共有200枚邮票，皮皮的邮票数量是姐姐的 14 。设姐姐有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（ ）
A．x+ 14 x=200B．200- 14 x=x
C．x+ 14=200D．（1+ 14 ）x=200
9．元旦放假期间，商场某品牌彩电开展促销活动，降价20%：在此基础上，商场又向消费者返还售价的5%的现金。此时买该品牌彩电，相当于降价（ ）。
A．25%B．15%C．24%D．20%
10．下边两幅图中，关于阴影部分的面积和周长，描述正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等
C．周长和面积都不相等D．周长不相等，面积相等
二、我会填（共20分）
11． ：8=0.75= 3（ ）=9÷ = %。
12．1米的 35 与 米的 15 同样长：比 35 米多 12 是 米。
13．分针长6厘米，从6：00-6：15，分针针尖走过的路程是 厘米；分针扫过的面积是 平方厘米。
14．某厂生产一批零件，不合格数量占总数的 120 ，这批零件的合格率是 %，不合格零件数量与合格数量的比是 。
15．将50克： 18 千克化为最简整数比是 ，比值是 。
16．瑞安吾悦广场某商店推出“每满800元减200元现金”的优惠活动，王阿姨看中了一件标价1600元的衣服，那么优惠后的价格相当于原价的 %。
17．A、B两个圆的半径之比是3：2，那么周长之比是 ，圆面积之比是 。
18．如果a和b互为倒数，那么ab+1= ， a2 × b3 = 。
19．在π、 103 、3.14、31.4%中，最大的数是 ，最小的数是 。
20．如图所示，分别向周长相等的圆和正方形内扔同样大小的石子儿，命中 形的可能性更大。
三、我会算（共26分）
21．直接写出得数。
43 ×0.75= 1÷25%= 37 ×7÷ 37 ×7= 20%+0.06=
0.6÷ 37 = （ 23 ）2= 58 ×16× 35 = 12 ÷ 521 -0.3=
22．递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
（1）（ 215 + 16 ）×30
（2）56 ÷ 23 × 512
（3）22× 34 -6×75%
（4）[1-（0.25+ 38 ）]÷ 14
23．解方程。
（1）6x÷ 34 =24
（2）x-60%x= 25
四、我会做（共9分）
24．下图正方形的周长为24cm，求组合图形面积。
25．如下图所示，根据要求填空或画图。
（1）等边三角形ABC，点B在点A的 偏 （ ）°方向，距离 m；那么点A在点B的 偏 （ ）°方向，距离 m。
（2）点D在点C的北偏西30°方向，距离是10米处，请在图中标出D的位置。
五、我会解决问题（共25分）
26．一次数学考试成绩统计结果显示，六（1）班同学中成绩良好的有20人，优秀的人数比良好的人数少 15 ，六（1）班数学成绩优秀的同学有几人？
（1）我会分析：画线段图表示题目意思。
（2）我会解答：列式解答。
（3）我会检验：用自己喜欢的方法检验答案的合理性。
27．小区中心有一个圆形花园，半径4米，扩建后半径增加了1米，这个花园的面积增加了多少平方米？
28．新冠疫情给各国经济带来一定的影响。但中国经济复苏强劲，菜鸟智慧物流平台数据显示，2020年下羊年中国快递业务总量突破400亿件，比上半年增加了25%。2020年上半年快递业务总量累计多少亿件？29．一项工程由甲队单独完成，需要60天；由乙队单独完成，需要40天。
（1）如果两队全程合作，共同完成这项工程，需要多少天？
（2）两队合作完工后，按完成的工作量，总共领到15万元工程款，那么甲队、乙队分别能领到多少万元工程款？
30．据调查数据显示：中国青少年体质连续25年下降，主要的原因是缺乏锻炼，因此各校积极开展阳光体育活动。现对某校六（1）、六（2）班同学参加体育活动的情况进行了调查，调查结果如下图：
（1）下列说法错误的是（ ）
A．六（1）班和六（2）班总人数一样多
B．参加篮球的，六（1）班比六（2）班多5人
C．六（1）班参加足球的人数比参加乒乓球的多
（2）六（1）班参加篮球活动的人数比参加羽毛球的人数少百分之几？
六、我会挑战（共10分）
31．在正方形中按规律依次增加点的数量，如图所示：
（1）第6个图案中有 个小圆点。
（2）第n个图案中有 个小圆点。
32．下图中，直角三角形（阴影部分）的面积是25平方厘米，那么， 圆内空白部分的面积是 平方厘米。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为25＜1，所以B、D两项的得数都小于23；
A项：23＋25=1615；
C项：23÷25=53=2515；
1615＜2515。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
2．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：用来表示“校园内绿化面积占整个校园面积的百分比”比较适合的统计图是扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
3．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋3＋5）×5
=180°÷（5＋5）×5
=180°÷10×5
=18°×5
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】这个三角形中最大的内角=三角形内角和÷总份数×最大角占的份数=90°；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4．【答案】D
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：A、C两项最高可以达到100%；
B项不可能达到100%；
D项：有可能超过100%。
故答案为：D。
【分析】产量增长的百分率有可能超过100%。
5．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（8-7）÷8
=1÷8
=12.5%
故答案为：B。
【分析】玫瑰数量比百合数量少的百分比=（百合占的份数-玫瑰占的份数） ÷百合占的份数。
6．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6-6×13-12
=6-2-12
=4-12
=312（米）
故答案为：B。
【分析】还剩下的长度=一根铁丝的总长度-一根铁丝的总长度×第一次用的分率-第二次用的长度。
7．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米），
（π×22）：42=π：4，
故答案为：D。
【分析】圆面积和正方形面积的比=圆的面积：正方形的面积=π×半径2：边长2；然后依据比的基本性质化简比。
8．【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：不符合题意的是：x＋14=200。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：皮皮的邮票数量＋姐姐的邮票数量=皮皮和姐姐一共有邮票的数量，可以列出的方程是：x＋ 14x=200、200- 14x=x、（1＋14）x=200。
9．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1-（1-20%）×（1-5%）
=1-80%×95%
=1-76%
=24%
故答案为：C。
【分析】开始按照原价的1-20%=80%出售，后来又向消费者返还售价的5%的现金，即按照降价后1-5%=95%出售，最终按照原价的80%×95%出售，再用原价减去现价。
10．【答案】D
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：两幅图中阴影部分的面积相等，都等于正方形的面积-空白圆形的面积；
图一周长=圆的周长＋正方形的边长×2；
图二周长=圆的周长。
故答案为：D。
【分析】两幅图中，阴影部分的面积相等；图一阴影部分的周长大于图二阴影部分的周长。
11．【答案】6；4；12；75
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.75=34=（3×2）：（4×2）=6：8；
0.75=34=（3×3）÷（4×3）=9÷12；
0.75=75%；
所以6：8=0.75=34=9÷12=75%。
故答案为：6；4；12；75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号。
12．【答案】3；0.9
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：1×35÷15
=35÷15
=3（米）
35×（1＋12）
=35×32
=0.9（米）
故答案为：3；0.9。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
13．【答案】9.42；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（6×2）÷4
=3.14×12÷4
=37.68÷4
=9.42（厘米）
3.14×62÷4
=3.14×36÷4
=113.04÷4
=28.26（平方厘米）
故答案为：9.42；28.26。
【分析】分针针尖走过的路程=半径为6厘米的圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×半径×2； 分针扫过的面积=π×半径2÷4。
14．【答案】95；1：19
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（20-1）÷20
=19÷20
=95%
1：（20-1）=1：19
故答案为：95；1：19。
【分析】 这批零件的合格率=（总份数-不合格的占的份数）÷总份数；不合格零件数量与合格数量的比=不合格零件份数：合格零件份数。
15．【答案】2：5；0.4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：50克：18千克=50克：125克=（50÷25）：（125÷25）=2：5
50克：18千克=50克÷125克=0.4
故答案为：2：5；0.4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值，用比的前项除以比的后项。
16．【答案】75
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1600÷800×200
=2×200
=400（元）
（1600-400）÷1600
=1200÷1600
=75%
故答案为：75。
【分析】优惠后的价格相当于原价的百分率=优惠后的价格÷原价；其中，优惠后的价格=原价-优惠的钱数，优惠的钱数=原价÷800×每个800元优惠的钱数。
17．【答案】3：2；9：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A、B两个圆的半径之比是3：2，那么周长之比是3：2；
面积比是：32：22=9：4。
故答案为：3：2；9：4。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
18．【答案】2；16
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：ab+1=1＋1=2
a2×b3=ab6=16
故答案为：2；16。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即ab=1，把ab=1代入计算即可。
19．【答案】103；31.4%
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：103=3.3·
31.4%=0.314
103＞π＞3.14＞31.4%
故答案为：103；31.4%。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；百分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位，然后按照小数比较大小的方法比较大小。
20．【答案】圆
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：命中圆形的可能性更大。
故答案为：圆。
【分析】周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积，所以命中圆形的可能性更大。
21．【答案】43×0.75=1 1÷25%=4 37×7÷37×7=49 20%＋0.06=0.26
0.6÷37=75 （23）2=49 58×16×35=6 12÷521-0.3=1.8
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
22．【答案】（1）（215＋16）×30
=215×30＋16×30
=4＋5
=9
（2）56÷23×512
=54×512
=2548
（3）22×34-6×75%
=（22-6）×34
=16×34
=12
（4）[1-（0.25＋38）]÷14
=[1-0.625]÷14
=0.375×4
=1.5
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（3）运用乘法分配律简便运算；
（2）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
23．【答案】（1） 6x÷34=24
解：6x=24×34
6x=18
x=18÷6
x=3
（2） x-60%x=25
解：0.4x=25
x=25÷0.4
x=1
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）利用等式的性质2解方程。
24．【答案】解：24÷4=6（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32÷2＋6×6
=3.14×9÷2＋6×6
=28.26÷2＋36
=14.13＋36
=50.13（平方厘米）
答：组合图形的面积是50.13平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】组合图形的面积=圆的面积÷2＋正方形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长。
25．【答案】（1）北；东；30；30；南；西；30；30
（2）解：如图所示：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）90°-60°=30°
10×3=30（米）
等边三角形ABC，点B在点A的北偏东30°方向，距离30米；那么点A在点B的南偏西30° 方向，距离30米。
故答案为：（1）北；东；30；30；南；西；30；30。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
26．【答案】（1）解：
（2）解：20×（1-15）
=20×45
=16（人）
答：六（1）班数学成绩优秀的同学有16人。
（3）解：检验：（20-16）÷20
=4÷20
=15，优秀的人数比良好的人数少15，则是正确的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）根据题干已给的数据作图即可；
（2）六（1）班数学成绩优秀同学的人数=成绩良好的人数×（1-优秀比良好少的分率）；
（3）检验：优秀的人数比良好人数少的分率=（良好的人数-优秀的人数）÷良好的人数=15，符合题中的条件，说明计算正确。
27．【答案】解：4＋1=5（米）
3.14×（52-42）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这个花园的面积增加了28.26平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】这个花园增加的面积=π×（R2-r2）；其中，R=r＋1。
28．【答案】解：400÷（1+25%）
=400÷1.25
=320（亿件）
答：2020年上半年快递业务总量累计320亿件。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】2020年上半年快递业务总量=2020年下半年快递业务总量÷（1+比上半年增加的百分率）。
29．【答案】（1）解：1÷（160＋140）
=1÷124
=24（天）
答：需要24天。
（2）解：160：140=2：3
15÷（2＋3）×2
=15÷5×2
=3×2
=6（万元）
15÷（2＋3）×3
=15÷5×3
=3×3
=9（万元）
答：甲队能领到6万元工程款，乙队能领到9万元工程款。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）工作时间=工作总量÷工效和；
（2） 甲、乙两队分别能领到工程款金额=总共领到工程款金额÷总份数×各自占的份数。
30．【答案】（1）C
（2）解：（40-30）÷40=25%
答：六（1）班参加篮球活动的人数比参加羽毛球的人数少25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）A项：六（1）班总人数：
7÷14%=50（人）
六（2）班总人数：
10＋18＋13＋9
=28＋13＋9
=41＋9
=50（人），六（1）班和六（2）班总人数一样多，原题干说法正确；
B项：50×30%=15（人）
15-10=5（人）参加篮球的，六（1）班比六（2）班多5人，原题干说法正确；
C项：1-14%-30%-40%
=86%-30%-40%
=56%-40%
=16%
16%＞14%，六（1）班参加足球的人数比参加乒乓球的少，原题干说法错误。
（2）（40%×50-30%×50）÷40%×50
=（20-15）÷20
=5÷20
=25%
答：六（1）班参加篮球活动的人数比参加羽毛球的人数少25%。
故答案为：（1）C。
【分析】（1）六（1）班参加足球的人数占14%，参加乒乓球的人数占16%，六（1）班参加足球的人数比参加乒乓球的少；
（2）六（1）班参加篮球活动的人数比参加羽毛球的人数少的百分率=[六（1）班参羽毛球活动的人数-六（1）班参篮球活动的人数] ÷六（1）班参羽毛球活动的人数。
31．【答案】（1）21
（2）1+4（n-1）或4n-3
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）4×6-3
=24-3
=21（个）
（2）第n个图案中有（ 4n-3 ）个小圆点。
故答案为：（1）21；（2）（ 4n-3 ）。
【分析】第n个图案中有（ 4n-3 ）个小圆点；据此可以计算出任何一个图案中小圆点的个数。
32．【答案】132
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（25×2）-25
=3.14×50-25
=157-25
=132（平方厘米）
故答案为：132。
【分析】圆内空白部分的面积=整个圆的面积-阴影部分的面积；其中，阴影部分的面积=底×高÷2=半径×半径÷2=25平方厘米，则半径×半径=25×2=50平方厘米；圆的面积=π×半径×半径。