（期末押题卷）期末综合测试培优卷-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）期末综合测试培优卷-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．比的前项和后项都乘，比值（ ）．
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
2．甲数除以乙数，商是0.2。下列说法中正确的有（ ）个。
①乙数是甲数的5倍。
②甲数与乙数的比是1∶5。
③乙数与甲乙两数和的比是5∶6。
④乙数是甲乙两数和的。
A．0B．1C．2D．3
3．一场篮球比赛进行中，A队和B队的得分之比为1∶2，此时，A队投中一个3分，两队的比分之比变为3∶4，这时A队和B队实际得分之比是（ ）。
A．15∶20B．12∶16C．9∶12D．6∶8
4．六一班女生人数占全班人数的，这个班男生人数与女生人数的比是（ ）．
A．B．C．
5．某校图书室科普书与文艺书数的比是5∶4，科普书与科普书、文艺书总数的比是（ ）。
A．5∶4B．4∶9C．5∶9D．9∶5
6．一批零件，甲单独做天完成，乙单独做天完成。甲、乙两人工作效率的比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．∶D．∶
7．小明用若干个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从它的不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A．4B．5C．6D．7
8．比的前项是3，比值是，后项是（ ）
A．15B．C．
二、填空题
9．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子。制作这个盒子需要铁皮( )cm2，它的容积是( )mL（铁皮的厚度忽略不计）。
​
10．把1.6∶2.4化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
11．×7和7×它们的 相同， 不同．
12．( )折＝( )%＝＝27∶( )＝( )÷60。
13．一个数的是30，这个数的是 。
14．用48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。
15．某车间计划生产400条红领巾，上午生产60条，下午生产80条，完成计划的( )%，想要超产15%，还要再生产( )条红领巾。
16．商场促销，一件上衣打7折后售价140元，这件上衣的原价是( )元。
17．把小时平均分成5份，每份占它的 ，每份是1小时的 ．
三、判断题
18．3升∶350毫升的比值是15∶7。( )
19．3个与4个的和是1。( )
20．，所以米就是75%米． ．
21．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的体积是6立方米。( )
22．把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10%。( )
23．3t的和5t的同样重。( )
24．甲数是乙数的，则乙数与甲数的比是1:8． ( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．计算，能简便的要简算。
÷（＋） ×58＋×41＋
9.7－3.79＋1.3－6.21 （＋）×48
27．解方程

28．化简比。
36∶24 ∶0.5 8∶0.6 千米∶750米
29．看图列式计算．
30．看图列式或方程计算。
31．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）
五、作图题
32．在下面的方格纸中，每个小正方形的边长为1厘米，请你先画一个面积是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3∶2；然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。

六、解答题
33．一项工程，甲队单独做要5小时，乙队单独做要6小时。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？
34．根据题意画出线段图并写出数量关系式．
果园里有梨树150棵，苹果树比梨树多，苹果树比梨树多多少棵？
梨树
苹果树
35．建筑工地运来水泥、黄沙、石子各18吨，按2:3:5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？
36．每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，每个大筐装桃子多少千克？小筐呢？
37．实验小学修建一栋教学楼，实际造价720万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
38．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，它占地多少平方米？需要挖出多少立方米的黄沙？
参考答案：
1．C
2．D
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.2”，则把乙数看作1，则甲数是0.2；用乙数除以甲数，即可求出乙数是甲数的几倍；进一步写出甲数与乙数、乙数与甲乙两数和的比，再化简成最简比即可；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用乙数除以甲乙两数和，即可求出乙数是甲乙两数和的几分之几。
【详解】假设乙数看作1，则甲数是0.2，
1÷0.2＝5
所以乙数是甲数的5倍。①说法正确；
0.2∶1
＝（0.2×5）∶（1×5）
＝1∶5
所以甲数与乙数的比是1∶5。②说法正确；
1∶（1＋0.2）
＝1∶1.2
＝（1×5）∶（1.2×5）
＝5∶6
所以乙数与甲乙两数和的比是5∶6。③说法正确；
1÷（1＋0.2）
＝1÷1.2
＝
所以乙数是甲乙两数和的。④说法错误。
正确的一共有3个。
故答案为：D
本题考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
3．C
【分析】由题意可知，B队的得分没有变，A队和B队的得分之比为1∶2，也可以说A队和B队的得分之比为2∶4，A队投中一个3分，两队的比分之比变为3∶4，也就是说A队所得的3分，占3－2＝1份，那么A队的得分是3×3＝9（分），B队的得分是3×4＝12（分），据此写出两队的实际得分之比即可。
【详解】由分析可知，这时A队和B队实际得分之比是9∶12。
故选择：C。
此题考查了比的应用，找出题目中不变的量是解题关键。也可求出A队投中一个3分前后占B队得分的分率，根据分数除法的意义来解答。
4．B
5．C
【解析】科普书与文艺书数的比例关系，可设科普书为5份，则文艺书为4份，两者之和为5＋4＝9份，据此求解。
【详解】设科普书为5份，则文艺书为4份，科普书、文艺书总数为5＋4＝9（份）
科普书∶科普书、文艺书总数＝5∶9
故答案为：C
本题考查比的知识的灵活运用。
6．B
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效率即可解答。
【详解】1÷＝2，1÷＝3；两人的工作效率比是2∶3。
故选：B
本题主要考查学生依据等量关系式：工作效率＝工作总量÷工作时间解决问题的能力。
7．B
【分析】根据从上面看到的图形可得，有4个正方体；结合从前面、右面看到的图形可知最右端还有1个，一共有4＋1＝5个小正方体（如下图所示），据此即可解答。
【详解】这个物体有5个小正方体，13×5＝5（立方厘米）；
原来这个物体的体积是5立方厘米。
故选B。
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
8．A
【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可知：已知比的前项和比值，求后项，根据“比的前项÷比值=比的后项”进行解答即可．
【详解】3÷=15；
9． 650 1500
【分析】根据题意可知，盒子的长是（30－5×2）cm，宽是（25－5×2）cm，高是5cm，做这个盒子需要铁皮的面积等于原来长方形的面积减去4个边长是5cm的正方形的面积，或者根据长方体的表面积公式解答；再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出它容积。
【详解】盒子的长：
30－5×2
＝30－10
＝20（cm）
盒子的宽：
25－5×2
＝25－10
＝15（cm）
制作这个盒子需要铁皮是：
20×15＋20×5×2＋15×5×2
＝300＋200＋150
＝650（cm2）（计算方法不唯一）
容积是：
20×15×5
＝300×5
＝1500（cm3）
1500cm3＝1500mL
本题考查了长方体的表面积和体积，要灵活运用长方体的表面积和体积公式来解题。
10． 2∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项即得比值，据此解答。
【详解】1.6∶2.4
＝（1.6×10）∶（2.4×10）
＝16∶24
＝（16÷8）∶（24÷8）
＝2∶3
比值：2÷3＝
本题考查比的基本性质，以及求比值。
11．积，意义．
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可知，×7表示7个相加的和是多少；7×表示7的是多少．所以，它们的意义不同，但是积相等．
解：根据分数乘法的意义可知，×7表示7个相加的和是多少；7×表示7的是多少．
所以，它们的意义不同，但是积相等．
点评：注意整数乘分数的意义与分数乘整数的意义是不同的．
12． 六 60 45 36
【分析】将化为小数是0.6，将0.6化为百分数是60%；60%就是六折；根据分数与比的关系可得＝3∶5，再根据比的性质可得：3∶5＝27∶45；根据分数与除法的关系得＝3÷5，再根据商不变规律可得：3÷5＝36÷60；据此解答。
【详解】由分析可得：
六折＝60%＝＝27∶45＝36÷60
解答本题的关键是，根据分数化小数、百分数的方法及分数与除法的性质、比的性质、商不变规律进行转化即可。
13．21
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
【详解】30÷×
＝30××
＝105×
＝21
关键是明确单位“1”，求整体用除法，求部分用乘法。
14． 4 64
【分析】用48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，说明这个正方体的棱长和是48厘米，进而根据正方体的棱长和＝棱长×12，先求正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积即可。
【详解】棱长：48÷12＝4（厘米）
体积：4×4×4＝64（立方厘米）
故答案为：4；64。
本题主要考查正方体棱长和公式以及体积公式的应用，解决此题的关键是明确铁丝的长就是正方体的棱长和。
15． 35% 320
【分析】先求出上午、下午生产了多少条，再根据百分数的意义，用除法解答；将计划生产的条数看成单位“1”，超产15%，则超产400×15%条，据此先求出超产后应生产的条数，再减去已经生产的条数即可。
【详解】（60＋80）÷400
＝140÷400
＝35%
400＋400×15%－（60＋80）
＝460－140
＝320（条）
本题主要考查“求一个数是另一个数的百分之几”及“求一个数的百分之几是多少”的实际应用。
16．200
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，打7折也就是现价是原价的70%，即这件上衣的原价的70%是140元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】140÷70%＝200（元）
解答本题的关键是理解打折的含义。
17．、．
【详解】试题分析：①根据分数的意义，把小时当做单位“1”平均分成5份，那么每份是单位“1”的1÷5=．②先用乘法求出小时的是多少小时，然后再根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法求出是1小时的几分之几．
解：①根据分数的意义，把小时平均分成5份，那么每份是单位“1”的1÷5=．
②×=（小时），
=；
故答案为、．
点评：本题主要考查了分数的意义及求一个数是另一个数几分之几的求法．
18．×
【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变；先化为相同的单位，再化简比即可。
【详解】3升∶350毫升
＝3000毫升∶350毫升
＝3000∶350
＝（3000÷50）∶（350÷50）
＝60∶7
即3升∶350毫升的比值是60∶7。
故答案为：×
本题主要考查比的化简，解题时注意要先同一单位。
19．√
【分析】3个即3×＝，4个即4×＝；求其和再与1比较，即可判断。
【详解】3×＋4×
＝
＝1；
故答案为：√。
本题主要考查分数加减法的应用，首先弄清题意，分清基本数量关系，列式计算。
20．×
【详解】试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以米就是75%米的表示方法是错误的．
解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米就是75%米的表示方法是错误的．
故答案为×．
【点评】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．
21．×
【解析】略
22．×
【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈90%
故答案为：×
此题属于百分率问题，要牢记求含盐率的公式。
23．√
【解析】略
24．×
【详解】略
25．1；；；
15.8；6.4；；14
【解析】略
26．；12.5
1；22
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（4）（）×48
＝×48＋×48
＝18＋4
＝22
27．；
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以。
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以65％求解。
【详解】
65％x＝26
65％x÷65％＝26÷65％
x＝40
28．3∶2；14∶9；40∶3；10∶3
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
∶0.5
＝（×18）∶（0.5×18）
＝14∶9
8∶0.6
＝（8×5）∶（0.6×5）
＝40∶3
千米∶750米
＝2500米∶750米
＝（2500÷250）∶（750÷250）
＝10∶3
29．20÷(1-20%)=25(吨)
【解析】略
30．52人
【分析】看图可知，女生24人，占全部人数的，用24÷就是全部人数。
【详解】
＝24÷
（人）
31．190平方厘米
【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×6＋5×2×4
＝25×6＋10×4
＝150＋40
＝190（平方厘米）
32．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底×高＝面积×2，由此可知面积是12平方厘米的三角形，它的底与高的积是24平方厘米；
已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可得3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。
然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形，这两个小三角形等高，那么它们的面积比等于它们的底边之比，大三角形的底是6厘米，根据按比分配的解题方法，求出这两个小三角形的底，并在图中表示出来。
【详解】三角形底与高的积：12×2＝24（平方厘米）
3∶2＝6∶4＝9∶6＝…
其中6×4＝24（平方厘米）
这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。
一个小三角形的底是：6×＝2（厘米）
另一个小三角形的底是：6×＝4（厘米）
如图：
（画法不唯一）
本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法，掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。
33．小时
【分析】将这项工程看成单位“1”，甲的工作效率为：1÷5＝，乙的工作效率为：1÷6＝；甲队先做了3小时，完成这项工程的×3＝，剩下1－＝，用剩余的工作量÷乙的工作效率即可求出时间。
【详解】甲的工作效率为：1÷5＝
乙的工作效率为：1÷6＝
（1－×3）÷
＝÷
＝（小时）
答：还要小时才能完成。
本题主要考查简单的工程问题，明确工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
34．梨树的棵数×=苹果树比梨树多的棵数
【解析】略
35．石子少12吨；水泥剩6吨
【详解】解：设18吨黄沙需要石子x吨
3:5=18：x
解得：x=30
30-18=12（吨）
解：设18吨黄沙需要水泥y吨
2:3=y：18
解得：y=12
18-12=6（吨）
36．大筐装30千克，小筐装25千克
【分析】每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，则3个小筐比一个大筐少装3个5千克，于是用总重量加3个5千克，相当于（1＋3）个大筐的重量，据此可求出一个大筐装的重量，进而求出一个小框装的重量。
【详解】3×5＝15（千克）
每个大筐装：
（105＋15）÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（千克）
每个小筐装：30－5＝25（千克）
答：每个大筐装桃子30千克，每个小筐装桃子25千克。
此题属于等量代换问题，解这类题可以利用两个量之间的关系，将他们转化为一种量再计算。
37．600万元
【分析】把原计划造价看作单位“1”，实际造价720万元是原计划的， 单位“1”未知，用实际造价除以，即可求出原计划造价。
【详解】720÷
＝720×
＝600（万元）
答：原计划造价600万元。
本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
38．8平方米，3.2立方米的黄沙
【分析】沙坑的占地面积就是这个长方体的底面积，再根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×2＝8（平方米），
4×2×0.4＝3.2（立方米），
答：它占地8平方米，需要挖出3.2立方米的黄沙。
此题主要考查长方形的面积公式、长方体的容积（体积）公式的灵活运用。