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（期末押题）期末常考重难点易错题预测卷（全册）+-2023-2024学年五年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）
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这是一份（期末押题）期末常考重难点易错题预测卷（全册）+-2023-2024学年五年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版），共8页。试卷主要包含了靠墙边围成一个梯形花坛条件等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年五年级数学上册《知识解读·题型专练》
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．张阿姨要网上购买一些牛奶，每箱价格为43.2元，淘宝商城刚好“双十一”做活动，现在买5箱送1箱。她支付宝里有500元，最多可以得到（ ）箱牛奶。
A．11B．12C．13D．14
2．下列算式中，与的结果不同的是（ ）。
A．B．C．D．
3．如图，C点用数对表示为（ ）。
A．（5，1）B．（1，5）C．（3，3）D．（1，1）
4．转动转盘，说说你的判断（ ）
A．指针落在两个区域的可能性差不多 B．指针偶尔会落在白色区域
C．指针经常会落在白色区域 D．无法确定
5．x的2倍减去2.5除5的商，差是24，求x。下面错误的方程是（ ）。
A．2x－5÷2.5＝24
B．（2x－24）×2.5＝5
C．2x－24＝5÷2.5
D．2x＋24＝5÷2.5
6．在周长是100米的圆形水池边摆盆景，每隔5米摆一盆，一共可以摆（ ）盆。
A．21B．19C．20D．18
7．靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长25米，要求出梯形花坛的面积还需要（ ）条件。
A．上底B．下底C．高D．上底、下底和高
8．在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时（ ）。
A．不扩大B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的100倍D．扩大到原来的1000倍
二、填空题（共16分）
9．如图，请用数对表示位置，学校的位置( )；图书馆的位置( )。
10．回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收32.5吨废纸可以保护( )棵树。
11．将3.3kg香油，分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需要准备( )个瓶子。
12．如下图，转动转盘，转盘停止后，指针指向( )色区域的可能性最大，指针指向( )色区域的可能性最小。
13．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
14．下图是把梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是54cm2，高是9cm，那么转化后三角形的高是( )cm，底是( )cm。
15．一根木料长15m，把它锯成每段长3m的木料，每锯一段用6分钟。锯完这根木料共用( )分钟。
16．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是( )分米，高是( )分米，面积是( )平方分米。
三、判断题（共8分）
17．掷一枚硬币，国徽朝上的可能性和朝下的可能性一样大。( )
18．4.5×101＝4.5+4.5×100．( )
19．在平面图中A(6，4)和B(4，6)，表示它们是同一点．( )
20．一个三角形的面积是20平方米，底是5米，高是4米。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
4.86÷2.5÷4 （3.46＋2.09）÷0.5 1.35×14.8－4.8×1.35
22．（6分）列竖式计算。
0.28×5.8＝ 0.8÷0.34＝ 5.87÷1.9≈（得数保留两位小数）
23．（6分）解方程。
x－5.5＝4.5 4x＋0.8x＝19.2 8x－7×1.5＝6.3
五、作图题（共6分）
24．（6分）标出点A（2，2）、B（3，4）、C（6，4）、D（5，2），并顺次连接A、B、C、D，围成的是什么图形？将这个图形向右平移2格，然后写出所得图形A1B1C1D1各顶点的位置。
六、解答题（共36分）
25．（6分）张叔叔将一根4.2米长的钢管锯成0.28米的小段（不计损耗），锯完恰好用了17.5分钟。
（1）一共锯了多少段？
（2）你能提出其他的数学问题并解答吗？
26．（6分）甲车和乙车同时从相距420千米的两地开出，相向而行。他们3小时后相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
27．（6分）某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。
①扩建后，面积比原来增加了多少平方米？（提示可以在图上画一画！）
②在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，购买草坪的预算是1600元。预算的钱够不够？
28．（6分）某超市搞活动，购物满88元可参与抽奖一次。请你根据下表，给超市负责人完成幸运转盘的奖项设置。（请把奖项写在转盘相应区域内，并说明设置的理由。）
29．（6分）某市按以下规定收取每月燃气费：用气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知12月份某用户用气72立方米，应缴燃气费多少元？
30．（6分）以下是某市出租车的计价方式：
（1）小王乘出租车去科技馆，行驶12千米。他应付多少车费？
（2）小红打车给司机19.9元，她乘坐的出租车行驶了多少千米？
参考答案
1．C
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一箱牛奶的钱数，就无法购买一箱牛奶，总钱数÷每箱牛奶价格，结果用去尾法保留近似数，是不搞活动能买的箱数，不搞活动能买的箱数÷5，结果用去尾法保留近似数，是赠送的箱数，不搞活动能买的箱数＋赠送的箱数＝最多可以得到的箱数，据此列式计算。
【详解】500÷43.2≈11（箱）
11÷5≈2（箱）
11＋2＝13（箱）
最多可以得到13箱牛奶。
故答案为：C
2．D
【分析】，把4.4化为（4×1.1），再按照从左往右的顺序计算；
，把0.44化为（4×0.11），再按照从左往右的顺序计算；
，按照四则混合运算的顺序计算；
，把44化为（4×11），再按照从左往右的顺序计算；
，按照从左往右的顺序计算，准确求出各式的结果，找出和题目结果不同的选项即可。
【详解】
＝2.5×（4×1.1）
＝2.5×4×1.1
＝10×1.1
＝11
A．
＝25×（4×0.11）
＝25×4×0.11
＝100×0.11
＝11
B．
＝10＋1
＝11
C．
＝25×（4×11）÷100
＝25×4×11÷100
＝100×11÷100
＝1100÷100
＝11
D．
＝1×1.1
＝1.1
故答案为：D
利用乘法结合律准确求出各式的结果是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
C点用数对表示为（5，1）。
故答案为：A
本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
4．C
【详解】解：白色区域比黑色区域大得多，所以指针会经常落在白色区域。
故答案为：C。
【分析】如果两种区域的面积差不多，那么落在哪个区域的可能性就差不多；如果两种区域的面积差别很大，那么落在面积大的区域的可能性就大得多。
5．D
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，2.5除5表示5除以2.5，求差用减法，根据题干描述可列方程2x－5÷2.5＝24，将2x当成整体是被减数，5÷2.5当成整体是减数，根据被减数－差＝减数，商×除数＝被除数，又可以列出新的方程，据此分析。
【详解】A．2x－5÷2.5＝24，方程正确；
B．（2x－24）×2.5＝5，方程正确；
C．2x－24＝5÷2.5，方程正确；
D．2x＋24＝5÷2.5，方程错误。
故答案为：D
关键是掌握四则混合运算的顺序，熟悉减法和除法各部分之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．C
【分析】封闭型植树问题，植树棵树＝段数，直接用周长÷间隔数即可。
【详解】100÷5＝20（盆）
在周长是100米的圆形水池边摆盆景，每隔5米摆一盆，一共可以摆20盆。
故答案为：C
本题主要考查封闭型植树问题，明确植树棵树＝段数是解题的关键。
7．C
【分析】篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果增加梯形的上底与下底的和这一条件，可根据篱笆长求出梯形的高，进而求出面积；或者增加梯形的高这一条件，求出梯形的上底与下底的和，代入公式求出梯形面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知，如果增加梯形的高这一条件，可用篱笆长减去梯形的高求出梯形的上底与下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形花坛面积。
故答案为：C
明确篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度并灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
8．C
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此解答即可。
【详解】在计算0.8÷0.24时，要把0.24化为整数，即0.24扩大到原来的100倍，要使商不变，则0.8也应扩大到原来的100倍。
故答案为：C
9． （3，2） （2，3）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号。
【详解】学校的位置在第3列第2行，用数对表示为（3，2）；
图书馆的位置在第2列第3行，用数对表示为（2，3）。
掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
10．520
【分析】根据题意，因为回收1吨废纸，可以保护16棵树，要求回收32.5吨废纸可以保护多少棵树，就是求32.5吨里面有几个1吨，就能保护几个16棵树，即用32.5乘16，列式解答即可得到答案。
【详解】32.5×16＝520（棵）
则回收32.5吨废纸可以保护520棵树。
此题主要考查了小数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
11．9
【分析】求的是3.3千克里有几个0.4千克，根据除法意义列式为3.3÷0.4＝8个……0.1千克。因为0.1千克香油还需要准备一个瓶子，所以需用进一法取近似数。
【详解】由分析得，
3.3÷0.4≈9（个）
此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用进一法取近似数。
12． 蓝 黄
【分析】可能性大小的计算方法：在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。（1）一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。（2）明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量做分母，某一种情况出现的数量作分子。其中一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。
【详解】一整个圆被平均分成了8份，其中蓝色占4份，红色占3份，黄色占1份；转盘停止后，指向每一份区域的情况是一样的，所以指向蓝色区域的可能性是，指向红色区域的可能性是，指向黄色区域的可能性是。
因此指向蓝色区域的可能性最大，指向黄色区域的可能性最小。
联系分数的意义，计算可能性的大小。应用到具体题目中时，要弄清楚所有可能出现的情况的数量，枚举时要做到不重不漏。
13．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
14． 9 12
【分析】根据题意，梯形转化成三角形，那么梯形的面积等于三角形的面积；从图中可知，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出三角形的底。
【详解】54×2÷9
＝108÷9
＝12（cm）
转化后三角形的高是9cm，底是12cm。
本题考查转化思想在数学中的应用，明白转化过程中，梯形和三角形面积相等，高也相等，利用三角形的面积公式求出三角形的底。
15．24
【分析】一根木料长15m，把它锯成3m长一段，共可锯成（15÷3）段，共锯了（15÷3－1）次，每锯一段要6分钟，锯完共用的时间就是（15÷3－1）×6，据此解答。
【详解】（15÷3－1）×6
＝（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
本题的关键是锯的次数＝段数－1，然后根据乘法的意义求出所需时间。
16． 5.6 1.1 6.16
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形沿高的一半剪开，如果通过平移“转化”一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，这个平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，可求出平行四边形的面积，即梯形的面积，据此解答即可。
【详解】2＋3.6＝5.6（分米）
2.2÷2＝1.1（分米）
5.6×1.1＝6.16（平方分米）
即平行四边形的底是5.6分米，高是1.1分米，面积是6.16平方分米。
此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式，以及梯形面积公式的推导过程及应用。
17．√
【分析】因为硬币共有正、反2个面，国徽朝上的可能性和朝下的可能性都为二分之一，据此解答即可。
【详解】掷一枚硬币，国徽朝上的可能性和朝下的可能性都为二分之一，原题说法正确；
故答案为：√。
本题较易，考查了可能性大小的知识点。
18．√
【详解】略
19．×
【解析】略
20．×
【分析】利用三角形的面积公式计算出当三角形的底是5米，高是4米时三角形的面积即可。
【详解】当三角形的底是5米，高是4米时
5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方米）
故答案为：×
掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
21．0.486；11.1；13.5
【分析】应用除法的性质简算，用4.86除以2.5与4的积；
按照四则运算的顺序计算，先算小括号里面的加法再算括号外面的除法；
逆用乘法分配律进行简算。
【详解】4.86÷2.5÷4
＝4.86÷（2.5×4）
＝4.86÷10
＝0.486
（3.46＋2.09）÷0.5
＝5.55÷0.5
＝11.1
1.35×14.8－4.8×1.35
＝1.35×（14.8－4.8）
＝1.35×10
＝13.5
22．1.624；120；3.09
【分析】小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
商保留两位小数，那么商要除到第三位，再按“四舍五入”法进行取舍。
【详解】0.28×5.8＝1.624 40.8÷0.34＝120 5.87÷1.9≈3.09（得数保留两位小数）
23．x＝10；x＝4；x＝2.1
【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时加上5.5即可；
（2）先化简方程，4.8x＝19.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4.8即可；
（3）先化简方程，8x－10.5＝6.3，根据等式的性质1，等式两边同时加上10.5，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以8即可。
【详解】（1）x－5.5＝4.5
解：x＝4.5＋5.5
x＝10
（2）4x＋0.8x＝19.2
解：4.8x＝19.2
x＝19.2÷4.8
x＝4
（3）8x－7×1.5＝6.3
解：8x－10.5＝6.3
8x＝6.3＋10.5
8x＝16.8
x＝16.8÷8
x＝2.1
24．见详解
【分析】用数对表示位置时，先说列再说行。根据这个原则先将A、B、C和D点在图中标记好并顺次连接。后将整个图形向右平移2格，记录下各顶点位置即可。
【详解】将点A、B、C和D标记并依次连接好如下：
所以围成图形为平行四边形。
将这个图形向右平移2格,得到蓝色图形，则A1B1C1D1各顶点分别为（4，2）、（5，4）、（8，4）和（7，2）
本题考查了用数对表示位置，解题时应明确“先说列再说行”，后根据各数对描点平移即可。
25．（1）15段
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）4.2米里面有多少个0.28米就能据成多少段；
（2）据成15段，需要锯14刀。
【详解】（1）（段）
（2）每锯一段需要多长时间？
＝
＝（分钟）
答：每锯一段需要1.25分钟。
考查小数除法的相关计算，重点是注意计算不要出错。
26．80千米
【分析】由题意可知，设乙车每小时行驶x千米，然后根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
（60＋x）×3＝420
180＋3x＝420
180＋3x－180＝420－180
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
答：乙车每小时行驶80千米。
本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
27．①200平方米
②够
【分析】①增加的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
②增加的面积×每平方米价格，求出实际费用，与预算比较即可。
【详解】①50×20－（50＋30）×20÷2
＝1000－80×10
＝1000－800
＝200（m2）
答：面积比原来增加了200平方米。
②200×7.8＝1560（元）
1560＜1600
答：预算的钱够。
关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
28．见详解
【分析】比较出各个奖项数量的多少，哪个奖项奖品的数量越多，说明中奖的可能性就越大，所对应的转盘的面积就越大。据此解答。
【详解】50＞5＞3＞1，
获得各奖项可能性的大小：
参与奖可能性＞二等奖可能性＞一等奖可能性＞特等奖可能性。
答：因为各个奖项获得可能性从大到小分别是：参与奖、二等奖、一等奖、特等奖，所以它们对应转盘上的面积也是从大到小。
如图所示：
本题考查可能性的大小，在相同条件下，哪种物品（事件）的数量多，它发生的可能性就大。
29．62.4元
【分析】由题意可知，用气72立方米应缴的燃气费用可以分为两部分：一部分为60立方米的燃气费，即60×0.8＝48元；另一个部分为超过60立方米的燃气费用，即（72－60）×1.2＝14.4元；然后把这两部分的费用相加即可。
【详解】60×0.8＝48（元）
（72－60）×1.2
＝12×1.2
＝14.4（元）
48＋14.4＝62.4（元）
答：应缴燃气费62.4元。
30．（1）33.7元
（2）6千米
【分析】（1）小王乘出租车去科技馆，行驶12千米，12千米＞3千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费13元；
第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，路程（12－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的车费相加，即是小王应付的车费。
（2）已知小红打车给司机19.9元，19.9元＞13元，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费13元；
第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，收费（19.9－13）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
最后把两段的路程相加，即是小红乘坐的出租车行驶的路程。
【详解】（1）2.3×（12－3）＋13
＝2.3×9＋13
＝20.7＋13
＝33.7（元）
答：他应付33.7元车费。
（2）（19.9－13）÷2.3＋3
＝6.9÷2.3＋3
＝3＋3
＝6（千米）
答：她乘坐的出租车行驶了6千米。
本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。奖项
特等奖
一等奖
二等奖
参与奖
奖品
免单
洗衣液一瓶
纸巾一提
冰红茶一瓶
数量设置
1
3
5
50
收费项目
收费标准
3千米以内收费
13元
3千米以外（不足1千米按1千米计算）
2.3元/千米
2023-2024学年五年级数学上册《知识解读·题型专练》
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．张阿姨要网上购买一些牛奶，每箱价格为43.2元，淘宝商城刚好“双十一”做活动，现在买5箱送1箱。她支付宝里有500元，最多可以得到（ ）箱牛奶。
A．11B．12C．13D．14
2．下列算式中，与的结果不同的是（ ）。
A．B．C．D．
3．如图，C点用数对表示为（ ）。
A．（5，1）B．（1，5）C．（3，3）D．（1，1）
4．转动转盘，说说你的判断（ ）
A．指针落在两个区域的可能性差不多 B．指针偶尔会落在白色区域
C．指针经常会落在白色区域 D．无法确定
5．x的2倍减去2.5除5的商，差是24，求x。下面错误的方程是（ ）。
A．2x－5÷2.5＝24
B．（2x－24）×2.5＝5
C．2x－24＝5÷2.5
D．2x＋24＝5÷2.5
6．在周长是100米的圆形水池边摆盆景，每隔5米摆一盆，一共可以摆（ ）盆。
A．21B．19C．20D．18
7．靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长25米，要求出梯形花坛的面积还需要（ ）条件。
A．上底B．下底C．高D．上底、下底和高
8．在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时（ ）。
A．不扩大B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的100倍D．扩大到原来的1000倍
二、填空题（共16分）
9．如图，请用数对表示位置，学校的位置( )；图书馆的位置( )。
10．回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收32.5吨废纸可以保护( )棵树。
11．将3.3kg香油，分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需要准备( )个瓶子。
12．如下图，转动转盘，转盘停止后，指针指向( )色区域的可能性最大，指针指向( )色区域的可能性最小。
13．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
14．下图是把梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是54cm2，高是9cm，那么转化后三角形的高是( )cm，底是( )cm。
15．一根木料长15m，把它锯成每段长3m的木料，每锯一段用6分钟。锯完这根木料共用( )分钟。
16．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是( )分米，高是( )分米，面积是( )平方分米。
三、判断题（共8分）
17．掷一枚硬币，国徽朝上的可能性和朝下的可能性一样大。( )
18．4.5×101＝4.5+4.5×100．( )
19．在平面图中A(6，4)和B(4，6)，表示它们是同一点．( )
20．一个三角形的面积是20平方米，底是5米，高是4米。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
4.86÷2.5÷4 （3.46＋2.09）÷0.5 1.35×14.8－4.8×1.35
22．（6分）列竖式计算。
0.28×5.8＝ 0.8÷0.34＝ 5.87÷1.9≈（得数保留两位小数）
23．（6分）解方程。
x－5.5＝4.5 4x＋0.8x＝19.2 8x－7×1.5＝6.3
五、作图题（共6分）
24．（6分）标出点A（2，2）、B（3，4）、C（6，4）、D（5，2），并顺次连接A、B、C、D，围成的是什么图形？将这个图形向右平移2格，然后写出所得图形A1B1C1D1各顶点的位置。
六、解答题（共36分）
25．（6分）张叔叔将一根4.2米长的钢管锯成0.28米的小段（不计损耗），锯完恰好用了17.5分钟。
（1）一共锯了多少段？
（2）你能提出其他的数学问题并解答吗？
26．（6分）甲车和乙车同时从相距420千米的两地开出，相向而行。他们3小时后相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
27．（6分）某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。
①扩建后，面积比原来增加了多少平方米？（提示可以在图上画一画！）
②在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/m2，购买草坪的预算是1600元。预算的钱够不够？
28．（6分）某超市搞活动，购物满88元可参与抽奖一次。请你根据下表，给超市负责人完成幸运转盘的奖项设置。（请把奖项写在转盘相应区域内，并说明设置的理由。）
29．（6分）某市按以下规定收取每月燃气费：用气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知12月份某用户用气72立方米，应缴燃气费多少元？
30．（6分）以下是某市出租车的计价方式：
（1）小王乘出租车去科技馆，行驶12千米。他应付多少车费？
（2）小红打车给司机19.9元，她乘坐的出租车行驶了多少千米？
参考答案
1．C
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一箱牛奶的钱数，就无法购买一箱牛奶，总钱数÷每箱牛奶价格，结果用去尾法保留近似数，是不搞活动能买的箱数，不搞活动能买的箱数÷5，结果用去尾法保留近似数，是赠送的箱数，不搞活动能买的箱数＋赠送的箱数＝最多可以得到的箱数，据此列式计算。
【详解】500÷43.2≈11（箱）
11÷5≈2（箱）
11＋2＝13（箱）
最多可以得到13箱牛奶。
故答案为：C
2．D
【分析】，把4.4化为（4×1.1），再按照从左往右的顺序计算；
，把0.44化为（4×0.11），再按照从左往右的顺序计算；
，按照四则混合运算的顺序计算；
，把44化为（4×11），再按照从左往右的顺序计算；
，按照从左往右的顺序计算，准确求出各式的结果，找出和题目结果不同的选项即可。
【详解】
＝2.5×（4×1.1）
＝2.5×4×1.1
＝10×1.1
＝11
A．
＝25×（4×0.11）
＝25×4×0.11
＝100×0.11
＝11
B．
＝10＋1
＝11
C．
＝25×（4×11）÷100
＝25×4×11÷100
＝100×11÷100
＝1100÷100
＝11
D．
＝1×1.1
＝1.1
故答案为：D
利用乘法结合律准确求出各式的结果是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
C点用数对表示为（5，1）。
故答案为：A
本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
4．C
【详解】解：白色区域比黑色区域大得多，所以指针会经常落在白色区域。
故答案为：C。
【分析】如果两种区域的面积差不多，那么落在哪个区域的可能性就差不多；如果两种区域的面积差别很大，那么落在面积大的区域的可能性就大得多。
5．D
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，2.5除5表示5除以2.5，求差用减法，根据题干描述可列方程2x－5÷2.5＝24，将2x当成整体是被减数，5÷2.5当成整体是减数，根据被减数－差＝减数，商×除数＝被除数，又可以列出新的方程，据此分析。
【详解】A．2x－5÷2.5＝24，方程正确；
B．（2x－24）×2.5＝5，方程正确；
C．2x－24＝5÷2.5，方程正确；
D．2x＋24＝5÷2.5，方程错误。
故答案为：D
关键是掌握四则混合运算的顺序，熟悉减法和除法各部分之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．C
【分析】封闭型植树问题，植树棵树＝段数，直接用周长÷间隔数即可。
【详解】100÷5＝20（盆）
在周长是100米的圆形水池边摆盆景，每隔5米摆一盆，一共可以摆20盆。
故答案为：C
本题主要考查封闭型植树问题，明确植树棵树＝段数是解题的关键。
7．C
【分析】篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果增加梯形的上底与下底的和这一条件，可根据篱笆长求出梯形的高，进而求出面积；或者增加梯形的高这一条件，求出梯形的上底与下底的和，代入公式求出梯形面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知，如果增加梯形的高这一条件，可用篱笆长减去梯形的高求出梯形的上底与下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形花坛面积。
故答案为：C
明确篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度并灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
8．C
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此解答即可。
【详解】在计算0.8÷0.24时，要把0.24化为整数，即0.24扩大到原来的100倍，要使商不变，则0.8也应扩大到原来的100倍。
故答案为：C
9． （3，2） （2，3）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号。
【详解】学校的位置在第3列第2行，用数对表示为（3，2）；
图书馆的位置在第2列第3行，用数对表示为（2，3）。
掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
10．520
【分析】根据题意，因为回收1吨废纸，可以保护16棵树，要求回收32.5吨废纸可以保护多少棵树，就是求32.5吨里面有几个1吨，就能保护几个16棵树，即用32.5乘16，列式解答即可得到答案。
【详解】32.5×16＝520（棵）
则回收32.5吨废纸可以保护520棵树。
此题主要考查了小数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
11．9
【分析】求的是3.3千克里有几个0.4千克，根据除法意义列式为3.3÷0.4＝8个……0.1千克。因为0.1千克香油还需要准备一个瓶子，所以需用进一法取近似数。
【详解】由分析得，
3.3÷0.4≈9（个）
此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用进一法取近似数。
12． 蓝 黄
【分析】可能性大小的计算方法：在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。（1）一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。（2）明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量做分母，某一种情况出现的数量作分子。其中一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。
【详解】一整个圆被平均分成了8份，其中蓝色占4份，红色占3份，黄色占1份；转盘停止后，指向每一份区域的情况是一样的，所以指向蓝色区域的可能性是，指向红色区域的可能性是，指向黄色区域的可能性是。
因此指向蓝色区域的可能性最大，指向黄色区域的可能性最小。
联系分数的意义，计算可能性的大小。应用到具体题目中时，要弄清楚所有可能出现的情况的数量，枚举时要做到不重不漏。
13．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
14． 9 12
【分析】根据题意，梯形转化成三角形，那么梯形的面积等于三角形的面积；从图中可知，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出三角形的底。
【详解】54×2÷9
＝108÷9
＝12（cm）
转化后三角形的高是9cm，底是12cm。
本题考查转化思想在数学中的应用，明白转化过程中，梯形和三角形面积相等，高也相等，利用三角形的面积公式求出三角形的底。
15．24
【分析】一根木料长15m，把它锯成3m长一段，共可锯成（15÷3）段，共锯了（15÷3－1）次，每锯一段要6分钟，锯完共用的时间就是（15÷3－1）×6，据此解答。
【详解】（15÷3－1）×6
＝（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
本题的关键是锯的次数＝段数－1，然后根据乘法的意义求出所需时间。
16． 5.6 1.1 6.16
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形沿高的一半剪开，如果通过平移“转化”一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，这个平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，可求出平行四边形的面积，即梯形的面积，据此解答即可。
【详解】2＋3.6＝5.6（分米）
2.2÷2＝1.1（分米）
5.6×1.1＝6.16（平方分米）
即平行四边形的底是5.6分米，高是1.1分米，面积是6.16平方分米。
此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式，以及梯形面积公式的推导过程及应用。
17．√
【分析】因为硬币共有正、反2个面，国徽朝上的可能性和朝下的可能性都为二分之一，据此解答即可。
【详解】掷一枚硬币，国徽朝上的可能性和朝下的可能性都为二分之一，原题说法正确；
故答案为：√。
本题较易，考查了可能性大小的知识点。
18．√
【详解】略
19．×
【解析】略
20．×
【分析】利用三角形的面积公式计算出当三角形的底是5米，高是4米时三角形的面积即可。
【详解】当三角形的底是5米，高是4米时
5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方米）
故答案为：×
掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
21．0.486；11.1；13.5
【分析】应用除法的性质简算，用4.86除以2.5与4的积；
按照四则运算的顺序计算，先算小括号里面的加法再算括号外面的除法；
逆用乘法分配律进行简算。
【详解】4.86÷2.5÷4
＝4.86÷（2.5×4）
＝4.86÷10
＝0.486
（3.46＋2.09）÷0.5
＝5.55÷0.5
＝11.1
1.35×14.8－4.8×1.35
＝1.35×（14.8－4.8）
＝1.35×10
＝13.5
22．1.624；120；3.09
【分析】小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
商保留两位小数，那么商要除到第三位，再按“四舍五入”法进行取舍。
【详解】0.28×5.8＝1.624 40.8÷0.34＝120 5.87÷1.9≈3.09（得数保留两位小数）
23．x＝10；x＝4；x＝2.1
【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时加上5.5即可；
（2）先化简方程，4.8x＝19.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4.8即可；
（3）先化简方程，8x－10.5＝6.3，根据等式的性质1，等式两边同时加上10.5，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以8即可。
【详解】（1）x－5.5＝4.5
解：x＝4.5＋5.5
x＝10
（2）4x＋0.8x＝19.2
解：4.8x＝19.2
x＝19.2÷4.8
x＝4
（3）8x－7×1.5＝6.3
解：8x－10.5＝6.3
8x＝6.3＋10.5
8x＝16.8
x＝16.8÷8
x＝2.1
24．见详解
【分析】用数对表示位置时，先说列再说行。根据这个原则先将A、B、C和D点在图中标记好并顺次连接。后将整个图形向右平移2格，记录下各顶点位置即可。
【详解】将点A、B、C和D标记并依次连接好如下：
所以围成图形为平行四边形。
将这个图形向右平移2格,得到蓝色图形，则A1B1C1D1各顶点分别为（4，2）、（5，4）、（8，4）和（7，2）
本题考查了用数对表示位置，解题时应明确“先说列再说行”，后根据各数对描点平移即可。
25．（1）15段
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）4.2米里面有多少个0.28米就能据成多少段；
（2）据成15段，需要锯14刀。
【详解】（1）（段）
（2）每锯一段需要多长时间？
＝
＝（分钟）
答：每锯一段需要1.25分钟。
考查小数除法的相关计算，重点是注意计算不要出错。
26．80千米
【分析】由题意可知，设乙车每小时行驶x千米，然后根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
（60＋x）×3＝420
180＋3x＝420
180＋3x－180＝420－180
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
答：乙车每小时行驶80千米。
本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
27．①200平方米
②够
【分析】①增加的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
②增加的面积×每平方米价格，求出实际费用，与预算比较即可。
【详解】①50×20－（50＋30）×20÷2
＝1000－80×10
＝1000－800
＝200（m2）
答：面积比原来增加了200平方米。
②200×7.8＝1560（元）
1560＜1600
答：预算的钱够。
关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
28．见详解
【分析】比较出各个奖项数量的多少，哪个奖项奖品的数量越多，说明中奖的可能性就越大，所对应的转盘的面积就越大。据此解答。
【详解】50＞5＞3＞1，
获得各奖项可能性的大小：
参与奖可能性＞二等奖可能性＞一等奖可能性＞特等奖可能性。
答：因为各个奖项获得可能性从大到小分别是：参与奖、二等奖、一等奖、特等奖，所以它们对应转盘上的面积也是从大到小。
如图所示：
本题考查可能性的大小，在相同条件下，哪种物品（事件）的数量多，它发生的可能性就大。
29．62.4元
【分析】由题意可知，用气72立方米应缴的燃气费用可以分为两部分：一部分为60立方米的燃气费，即60×0.8＝48元；另一个部分为超过60立方米的燃气费用，即（72－60）×1.2＝14.4元；然后把这两部分的费用相加即可。
【详解】60×0.8＝48（元）
（72－60）×1.2
＝12×1.2
＝14.4（元）
48＋14.4＝62.4（元）
答：应缴燃气费62.4元。
30．（1）33.7元
（2）6千米
【分析】（1）小王乘出租车去科技馆，行驶12千米，12千米＞3千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费13元；
第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，路程（12－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的车费相加，即是小王应付的车费。
（2）已知小红打车给司机19.9元，19.9元＞13元，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费13元；
第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，收费（19.9－13）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
最后把两段的路程相加，即是小红乘坐的出租车行驶的路程。
【详解】（1）2.3×（12－3）＋13
＝2.3×9＋13
＝20.7＋13
＝33.7（元）
答：他应付33.7元车费。
（2）（19.9－13）÷2.3＋3
＝6.9÷2.3＋3
＝3＋3
＝6（千米）
答：她乘坐的出租车行驶了6千米。
本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。奖项
特等奖
一等奖
二等奖
参与奖
奖品
免单
洗衣液一瓶
纸巾一提
冰红茶一瓶
数量设置
1
3
5
50
收费项目
收费标准
3千米以内收费
13元
3千米以外（不足1千米按1千米计算）
2.3元/千米
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