2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中数学试卷-教师用卷

这是一份2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中数学试卷-教师用卷，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，问答题，计算题，证明题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第1题
2023~2024学年北京海淀区北京交通大学附属中学初三上学期月考第2题
2023年贵州黔东南中考三模第8题
2022~2023学年广东广州南沙区初三下学期开学考试第2题
2023~2024学年北京海淀区北京交通大学附属中学初三上学期月考第2题
如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 D;
2、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第2题
若点在抛物线上，则h的值为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】 B;
3、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第3题
关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A.
B.
C. 或
D.
【答案】 B;
4、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第4题
2022~2023学年北京朝阳区陈经纶中学初三上学期期中（学科 测试）第5题
2022~2023学年天津北辰区初三上学期期中第8题
如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B;
5、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第5题
2023年天津和平区初三中考一模第8题
2022~2023学年河南南阳宛城区南阳书院中学初三上学期期末第8题
2021~2022学年北京燕山区初三上学期期末第7题
南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是平方步，只知道它的长与宽的和是步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为步，根据题意可以列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C;
6、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第6题
2023年湖南湘西中考真题第9题
如图，点在函数的图象上，点在函数的图象上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（ ）

A. B. C. D.
【答案】 B;
7、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第7题
已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为，则m的值是（ ）
A.
B. 1
C. 2或
D.
【答案】 C;
8、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第8题
期中第10题
2022~2023学年山东淄博高青县初三上学期期中第10题
2020~2021学年新疆初三上学期期中（新疆农业大学附属中学）第9题
2022~2023学年广东广州荔湾区广州市西关外国语学校初三上学期期末第10题
将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ）
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
【答案】 A;
二、填空题
9、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第9题
近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是 ．
【答案】 ．;
10、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第10题
2023~2024学年北京海淀区北京交通大学附属中学初三上学期月考第10题
2022~2023学年北京朝阳区陈经纶中学初三上学期期中（学科 测试）第12题
2023~2024学年北京海淀区北京交通大学附属中学初三上学期月考第10题
2022~2023学年福建莆田荔城区莆田擢英中学初三上学期月考（第二次考试）第12题
二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的x的取值范围是 ．
【答案】 ;
11、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第11题
2021~2022学年上海青浦区初二上学期期末（崧淀中学）第11题
2022年北京房山区初三中考一模第11题
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
【答案】 ;
12、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第12题
若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是 ．
【答案】 x≤﹣2或x＞0;
13、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第13题
2022~2023学年四川南充营山县四川省营山中学校初三上学期月考（第三次质量检测）第15题
2021~2022学年黑龙江大庆初三上学期期末（三十六中等校联考）第17题
一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为 .
【答案】 15°或60°.;
14、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第14题
2023~2024学年广东广州白云区初三上学期期中（外国语中学）第15题
2023~2024学年广东广州白云区初三上学期期中（外国语中学）第15题
已知是方程的两个不等的实数根，则的值为 ．
【答案】 1;
15、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第15题
2023年吉林长春中考真题第14题
年5月8日，商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口、到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面 米．
【答案】 ;
16、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第16题
如图，点C为线段的中点，E为直线上方的一点，且满足，连接，以为腰，A为直角顶点作等腰，连接，当最大，且最大值为时，则 ．
【答案】 2;
三、问答题
17、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第17题
解方程
(1) (2)
【答案】 (1),；(2),
;
18、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第18题
2022~2023学年广东广州初三上学期期中（南雅中学 考试）第19题
2022~2023学年湖北荆门沙洋县初三上学期期中（国道片区 考试）第18题
2021~2022学年江西吉安初二下学期期中（十校联盟 考试）第21题
2022~2023学年广东惠州惠阳区初三上学期月考（良井中学 9月）第19题
如图，等腰中，，点在上，将绕点沿顺时针方向旋转后，得到，
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
【答案】 (1)
(2)
;
19、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第19题
2022~2023学年北京海淀区首都师范大学附属中学初三下学期开学考试第23题
在平面直角坐标系中，记函数的图象为，直线：经过，与图象交于，两点． (1)求的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在，之间的部分与线段围成的区域（不含边界）为．①当时，区域内的整点个数为________个；②各区域内恰有4个整点，结合函数图象，的取值范围为________．
【答案】 (1)4(2)①6；②
;
20、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第20题
2023年北京海淀区初三中考一模第26题
在平面直角坐标系中，点在抛物线上．(1)当时，比较m与n的大小，并说明理由；(2)若对于，都有，求b的取值范围．
【答案】 (1)(2)
;
21、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第21题
2023~2024学年安徽合肥庐江县初三上学期月考第19题
在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点，以点A为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（）．(1)如图①，当时，求点D的坐标；(2)如图②，当点E落在的延长线上时，求点D的坐标；(3)当点D落在线段上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．
【答案】 (1)(2)(3)
;
四、计算题
22、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第22题
解方程：．
【答案】
;
五、证明题
23、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第23题
2022~2023学年北京初三上学期期中（首都师范大学第二附属中学）第19题
2022~2023学年山东烟台龙口市初二下学期期中第15题
2022~2023学年山东烟台龙口市初二下学期期中第15题
2022~2023学年福建厦门思明区厦门市第一中学初三上学期期中第22题
已知关于x的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值．
【答案】 (1)见解析(2)a的值为3
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六、应用题
24、【来源】 2023~2024学年北京朝阳区朝阳外国语学校初三上学期期中第24题
2023~2024学年北京海淀区北京交通大学附属中学初三上学期月考第25题
中新社上海3月21日电（记者缪璐）21日在上海举行的2023年全国跳水冠军赛女子单人10米跳台决赛中，陈芋汐以分的总分夺得冠军，全红婵位列第二，掌敏洁获得铜牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的207C（向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建立平面直角坐标系xOy．如果她从点起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）近似满足函数关系式． (1)在平时训练完成一次跳水动作时，全红蝉的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：
根据上述数据，直接写出k的值为______，直接写出满足的函数关系式：______；(2)比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系，记她训练的入水点的水平距离为；比赛当天入水点的水平距离为，则______（填“”“”或“”）；(3)在（2）的情况下，全红婵起跳后 到达最高点B 开始计时，若点B到水平的距离为c，则她到水面的距离y与时间t之间近似满足，如果全红婵在达到最高点后需要秒的时间才能完成极具难度的270C动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？
【答案】 (1)，(2)(3)她当天的比赛能成功完成此动作
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