期末测试（能力提升卷二）2023-2024学年七年级数学上学期期末模拟卷+人教版+含答案解析

这是一份期末测试（能力提升卷二）2023-2024学年七年级数学上学期期末模拟卷+人教版+含答案解析，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )
A．一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃
B．如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C．如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5％表示生产成本减少5％
D．如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元．
2．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．计算+++++……+的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若1＜x＜2，则的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．2D．1
5．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm
6．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）
A．B．6+2x＝14﹣x
C．14﹣3x＝6D．6+2x＝x+（14﹣3x）
8．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm
9．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（ ）
A．2500B．2501C．2601D．2602
10．如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将△DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠BDC 的度数为（ ）
A．54°B．55°C．56°D．57°
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．华为非凡大师配备了令人惊艳的英寸显示屏，能够呈现出107000万种色彩，无论是视觉效果还是操作流畅度都达到了业界领先水平，则107000万用科学记数法表示为 万．
12．已知和是同类项，则的值是 ．
13．已知的补角是它的3倍，则为 ．
14．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了 度，分针转了 度，8点40分时针与分针所成的角是 度．
15．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为 ．
16．现规定一种新的运算，则 ．
17．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是 ．
18．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“ ”的个数是 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算∶
(1)；
(2)；
20．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
21．（8分）月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．
(1)接送完第位乘客后，该出租车在家门口_____边，距离家门口_____；
(2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？
22．（7分），两地相距千米，甲驾车从地出发，速度为千米/时，乙驾车从地出发，速度为千米/时．两人同时出发，相向而行，根据题意解答下列问题，
(1)经过多长时间两车相遇？
(2)经过多长时间两车之间的距离为千米？
23．（7分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12，
(1)若EC:CB=1:4，求AB的长；
(2)若F为CB的中点，求EF长，
24．（8分）如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．
（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；
（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．
25．（10分）【阅读】求值：．
解：设，
将等式①的两边同时乘以2得，
由得，
即：，
仿照此法计算：
（1）；
（2）；
【应用】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2016次，依次得到小正方形、…．
完成下列问题：
（3）小正方形的面积等于_____；
（4）求正方形、、、…的面积和．
26．（10分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在O处，射线OC平分∠MOB．
(1)如图（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
(2)在图（1）中，若∠AOM=，直接写出∠CON的度数（用含的代数式表示）；
(3)将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
5km
2km
－4km
－3km
10km
参考答案及解析
1．C
【详解】A选项：一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是0℃，不对；
B选项：如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低9米，不对；
C选项：如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%，正确；
D选项：如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出5元，不对．
故选C．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
2．D
【分析】根据数值上表示的数和绝对值的意义逐一判断分析各项即可．
【详解】解：A.∵a0, 0，b>0, 0，b>0, >，
∴，
∴本选项不符合题意；
D. ∵a