期末考试综合素养测评一 -2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题必刷卷（人教版）

这是一份期末考试综合素养测评一 -2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题必刷卷（人教版），共9页。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．若毛毛家在果果家北偏东35°方向上，则果果家在毛毛家（ ）方向上。
A．南偏西35°B．北偏西35°C．南偏东35°D．东偏北35°
2．小明家今年4月用电200度，5月用电量比4月多，5月用电量比4月多（ ）。
A．220度B．200度
C．20度D．2度
3．一根绳子，用去后，正好还剩m。这根绳子长多少米？正确的列式是（ ）。
A．×B．÷C．÷（1-）D．×（1-）
4．一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是6∶1，这个等腰三角形还是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
5．中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（ ）。
A．∶2B．2∶C．4∶D．∶4
6．把一根绳子对折3次，这时每小段的长度占全长的（ ）。
A．B．25%C．125%D．12.5%
7．如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）。
A．20cmB．5cmC．314cmD．10cm
8．某养殖场养的鸡、鸭、鹅的情况如图所示，若养鹅315只，则养鸡（ ）只。
A．1365B．2100C．735D．3465
二、填空题（共16分）
9．李老师今天在“学习强国”的学习活动中获得的积分是昨天的。昨天获得积分是45分，今天获得了( )分。
10．济南在北京的南偏东30°方向上，那么北京在济南( )偏( )30°的方向上。
11．一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油( )升，1升汽油可以行驶( )千米。
12．有两根彩带，当第一根剪去，第二根剪去时，剩下的部分一样长。这两根彩带原来长度的比是( )∶( )。
13．小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要15分钟。小明和爷爷的速度之比是( )，如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟相遇。
14．把圆拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
15．六（1）班原有学生50名，开学后又转来3名学生，现在的人数比原来增加了( )%。
16．下图是某粮食仓库储藏情况统计图。已知仓库中大豆有10吨，那么玉米有( )吨。
三、判断题（共8分）
17．如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。( )
18．一件商品的价格先提价，又降价，现价与原价相同。( )
19．在6∶5中，如果前项乘5，要使比值不变，后项应该加上25。( )
20．一种商品，先提价10%，后又降价10%，即现在售价与原来相等。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）＋÷6 （2）15×＋13÷ （3）÷（5－－）
22．（6分）解方程。

23．（6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、作图题（共6分）
24．（6分）实践操作。（按要求画出各景点的位置）
（1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离300米。
（2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米。
（3）花果山在大象馆东偏北60°方向，距离500米。
（4）麋鹿苑在大象馆东偏南50°方向，距离400米。
六、解答题（共36分）
25．（6分）汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度约是330米，比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低。华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是多少米？
26．（6分）两个工程队合修一条水渠，当第一队修了120m时，第二队比第一队多修了，这时两个工程队正好修完全长的80%。这条水渠全长多少米？
27．（6分）网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？
28．（6分）东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”。他广泛收集医方，写出了传世巨著《伤寒杂病论》。下面是张仲景的“苓桂术甘汤”药方，王爷爷按这个药方配中药共重360克，其中甘草有多少克？
29．（6分）位于贵州省内的“中国天眼”——球面射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，研究人员使用它已发现了96颗脉冲星，让中国成为世界上看得最远的国家。它的口径边缘是一个直径500米的圆形，与最大直径100米的射电望远镜相比，口径面积大多少平方米？
30．（6分）如图是婷婷家一块菜地种蔬菜的统计图。
（1）已知种的萝卜比白菜多760平方米，这块菜地的面积一共有多少平方米？
（2）种黄瓜的面积比种白菜的面积少百分之几？
参考答案
1．A
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】若毛毛家在果果家北偏东35°方向上，则果果家在毛毛家南偏西35°方向上。
故答案为：A
此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
2．C
【分析】把4月份的用电量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出5月用电量比4月多用的度数。
【详解】200×＝20（度）
5月用电量比4月多20度。
故答案为：C
本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．C
4．C
【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数乘最大份数，求出最大内角度数，根据最大内角度数确定三角形的类型，据此分析。
【详解】180°÷（6＋1＋1）
＝180°÷8
＝22.5°
22.5°×6＝135°
135°是钝角，这个等腰三角形还是一个钝角三角形。
故答案为：C
关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征，明确三角形内角和。
5．A
【分析】因为直径为正方形的对角线，对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底为直径，高为半径，假设圆的半径为r，三角形的面积＝底×高÷2，即可算出一个三角形的面积，最后乘2可得到这个正方形的面积，根据圆的面积公式S＝表示出圆的面积，再根据比的意义，即可得解。
【详解】解：设圆的半径为r。
则正方形的面积为：r×2r÷2×2
＝2r2÷2×2
＝2r2
圆的面积：πr2
圆与正方形的面积比是：
πr2∶2r2
＝π∶2
故答案为：A
此题考查“外圆内方”的相关知识，熟练掌握圆的面积公式和正方形与圆的关系即可求解。
6．D
【分析】把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的，对折两次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即，对折三次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即，然后把分数化成百分数即可。
【详解】由分析可知：
1×××
＝1×
＝
＝12.5%
故选：D
本题是考查简单图形的折叠问题、分数的意义。
7．D
【分析】把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【详解】圆的半径：10÷2＝5（cm）
周长增加了：5×2＝10（cm）
拼成图形的周长比原来圆的周长增加了10cm。
故答案为：D
明确把圆剪拼成近似长方形时，长方形的的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。
8．A
【分析】观察题意可知，把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，已知鹅有315只，鹅占总数的15%，根据百分数除法的意义，用315÷15%即可求出鸡、鸭、鹅的总只数，又已知鸡占总数的65%，根据百分数乘法的意义，用315÷15%×65%即可求出养鸡的只数。
【详解】315÷15%×65%
＝2100×65%
＝1365（只）
养鸡1365只。
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．36
【分析】把昨天获得的积分看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用昨天获得的积分乘即可求出今天获得的积分。
【详解】45×＝36（分）
即今天获得了36分。
此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
10． 北 西
【分析】方向是相对的，南北相对，东西相对，据此分析填空。
【详解】济南在北京的南偏东30°方向上，那么北京在济南的北偏西30°的方向上。
本题考查了位置和方向，属于简单题，明确方向是相对的是解题的关键。
11． 7.5//
【分析】一辆小轿车行驶9千米耗油升，求行驶1千米要耗油多少升，就是把升平均分成9份，求每份是多少升，根据平均分除法的意义，用升除以9；求1升汽油可以行驶多少千米，就是求9千米里面有多少个，用9千米除以。
【详解】÷9＝（升）
9÷＝（千米）
一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油升，1升汽油可以行驶千米。
此题是考查分数除法的意义及应用，完成本题要注意前后问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。
12． 10 9
【分析】根据题目要求先求出两根彩带剩下的长度的几分之几，然后利用等量关系式第一根的长度×（1－）＝第二根的长度×（1－），从而利用比的意义推导出两根彩带原来的长度的比即可。
【详解】1－＝
1－＝
因为第一根的长度×＝第二根长度×，所以第一根长度：第二根长度＝＝10∶9。
解答此题的关键找出题目中的数量关系式，利用比的意义解答。
13． 3∶2 6
【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，可得小明的速度是，爷爷的速度是，用小明的速度∶爷爷的速度，并运用比的基本性质化简比即可。如果两人同时同地出发，相背而行，相遇时两人正好走了操场的一圈，根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出两人的相遇时间。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝3∶2
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（分钟）
掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键。
14． 28.26 18.84
【分析】把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，圆周长的一半÷π＝半径，圆的面积＝πr2，圆周长的一半×2＝圆的周长，据此列式计算。
【详解】9.42÷3.14＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
9.42×2＝18.84（厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米，周长是18.84厘米。
关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，熟悉圆的面积公式推导过程。
15．6
【分析】求现在的人数比原来增加了百分之几，用增加的人数除以原来人数解答即可。
【详解】3÷50＝6％
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
16．17.5
【分析】根据题意可知，大豆的质量占粮食总量的20%，正好是10吨，根据百分数除法的意义求出粮食总量即可，再乘玉米的质量占粮食总量的百分之几即可。
【详解】10÷20%×35%
＝50×35%
＝17.5（吨）
解答本题的关键是根据扇形统计图明确已知量10吨占粮食总量的百分比，进而求出粮食总量。
17．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
18．×
【分析】将商品的原价看作单位“1”，用单位“1”先乘（1＋），再乘（1－），求出现价。比较现价和原价，判断题干的正误。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1，所以现价比原价低。
故答案为：×
本题考查了分数乘法，能正确列式，有一定计算能力即可。
19．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，求出比的后项，计算新的后项与原来后项的差即可。
【详解】5×5－5
＝25－5
＝20
所以，后项应该加上20。
故答案为：×
掌握比的基本性质是解答题目的关键。
20．×
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价10%则价格是原价的（1＋10%），后又降价10%，把提价后的价格作为单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%），算出现价，比较现价和原价再进行判断。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
1＞0.99，所以一种商品，先提价10%，后又降价10%，现在售价比原来的售价低，原说法错误。
故答案为：×
本题的关键是降价时是在原价（1＋10%）的基础上降的价，注意单位“1”的不同。
21．（1）；（2）16；（3）
【分析】（1）先算除法，再算加法即可；
（2）先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（15＋13）×进行简算即可；
（3）根据减法的性质，将算式变为÷[5－（＋）]，然后计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】（1）＋÷6
＝＋×
＝＋
＝
（2）15×＋13÷
＝15×＋13×
＝（15＋13）×
＝28×
＝16
（3）÷（5－－）
＝÷[5－（＋）]
＝÷[5－1]
＝÷4
＝×
＝
22．；；
【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时除以6，再把分数除法改成分数乘法计算即可；
（2）先把等式左边通分，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（3）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。
【详解】（1）
解：
x＝
（2）
解：

（3）
解：
23．343平方厘米；75.36平方厘米
【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；
阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），把数据代入公式，所得结果再除以2即可。
【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2
＝500－102×3.14÷2
＝500－100×3.14÷2
＝500－314÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
所以阴影部分的面积为343平方厘米；
大圆半径：16÷2＝8（厘米）
小圆半径：8÷2＝4（厘米）
3.14×（82－42）÷2
＝3.14×（64－16）÷2
＝3.14×48÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方厘米）
所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。
24．（1）（2）（3）（4）图见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示100米，以大象馆为观测点，在大象馆西偏南40°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注鳄鱼潭，接着在大象馆北偏西15°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注熊猫馆，再在大象馆东偏北60°方向上截取500÷100＝5个单位长度，标出角度，终点处标注花果山，最后在大象馆东偏南50°方向上截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注麋鹿苑，据此解答。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
25．470米
【分析】比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低，单位“1”是武汉绿地中心的高度，写出的数量关系式是：华中第一高楼武汉绿地中心的高度×（1－）＝汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度，求单位“1”用除法计算。
【详解】
＝
＝（米）
答：华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是470米。
重点是掌握求比一个数多或少几分之几的问题如何解决。
26．325米
【分析】第二队修的长度＝第一队修的＋第一队修的×，两队合修的＝全长×80％，据此解答即可。
【详解】第二队：
＝120＋20
＝140（米）
（120＋140）÷80％
＝260÷0.8
＝325（米）
答：这条水渠全长325米。
本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
27．甲商城；20元
【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。
【详解】甲商城运动服的价格为：
（元）
乙商城运动服价格为：（元）
280＜300
即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元）
答：在甲商城买更便宜；便宜20元。
28．60克
【分析】根据题目分析：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两，这个药方中茯苓、桂枝、白术和甘草这4种成份的重量之比为4∶3∶3∶2，其中甘草占（），用360乘（）计算出结果即为甘草有多少克，据此解答。
【详解】
（克）
答：其中甘草有60克。
解答本题的关键是根据药方确定这4种成份的重量之比，再根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
29．188400平方米
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出直径500米圆的面积和直径100米圆的面积，再用直径500米圆的面积－直径100米圆的面积，即可解答。
【详解】3.14×（500÷2）2－3.14×（100÷2）2
＝3.14×2502－3.14×502
＝3.14×62500－3.14×2500
＝3.14×（62500－2500）
＝3.14×60000
＝188400（平方米）
答：口径面积大188400平方米。
熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
30．（1）2000平方米
（2）52%
【分析】（1）根据题意，用种萝卜比白菜多的面积除以萝卜比白菜多的百分率，即可求出这块地的总面积。
（2）先求出种黄瓜的面积比种白菜的面积少百分之几，再除以种白菜的面积占总面积的百分率即可。
【详解】（1）760÷（63%－25%）
＝760÷38%
＝760÷0.38
＝2000（平方米）
答：这块菜地的面积一共有2000平方米。
（2）（25%－12%）÷25%
＝13%÷25%
＝52%
答：种黄瓜的面积比种白菜的面积少52%。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。