（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个等腰三角形的周长是60分米，其中两条边的长度比是2∶1，这个三角形的一条腰长（ ）。
A．20分米B．30分米C．24分米D．30分米或24分米
2．25千克水中放5千克盐，配成的盐水中含水率约为( )．
A．16.7%B．70%C．83.3%D．100%
3．一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加（ ）平方分米。
A．12B．14C．16D．18
4．如果A比B大25%，则B比A小（ ）。
A．20%B．25%C．50%D．75%
5．一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成3份（如下图），分成的这些小正方体中两面涂色的有（ ）个。
A．6B．8C．12
6．把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（ ）条。
A．4B．8C．12
7．将一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，变成下图，下列说法正确的是（ ）。
A．表面积和体积都没有发生变化B．表面积不变，体积减少
C．表面积变大，体积减少D．表面积和体积都减少
8．把边长为10厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，这张纸的利用率达到（ ）。
A．75%B．78.5%C．80%
二、填空题
9．在横线里填“＞”、“＜”或“=”．
× ×； 24× ×24； 15× ×15； 20× 20×．
10．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（ ），剩下的是总长度的。
11．小时= 分
2.07千米2= 平方米= 平方分米．
12．一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米；如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米。
13．104%包含( )个百分之一，化成小数是( )；化成最简分数是( )；保留一位小数是( )。
14．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是( )厘米．
15．食堂有煤吨，如果每天烧这堆煤的，一共可以烧 天。如果每天烧吨，一共可以烧 天。
16．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
三、判断题
17．1升油用去升，也就是用去升。( )
18．容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积． ( )
19．一堆煤吨，用去，还剩。 ( )
20．如果ab≠0，且a>b,那么10÷＞10÷．( )
21．用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体至少用8块。( )
22．黄瓜质量的 相当于西红柿的质量，是把黄瓜质量看作单位“1“． ( )
23．两个正方体的棱长总和相等，它们的体积和表面积都相等．( )
24．在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售，两个商店的折扣是一样的．
四、计算题
25．直接写出得数．
12×（—）= 5÷8÷12.5%= 1—36%= 0.25+75%=
2÷20%= 3.5÷0.1= 8.6—8.6÷2= 500×0.3=
26．下面各题怎样简便就怎样算．
17×（+）×8 +++++
27．解方程。

28．化简下列各比，并求比值。
1吨∶750千克
29．小红用如下图的一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒．根据图中的数据，计算出这个纸盒的表面积．（单位：厘米）
30．求下图的体积（单位：cm）。
五、作图题
31．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5∶4。
（2）画一个长方形，面积是48平方厘米，长和宽的比是4∶3。
六、解答题
32．李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2分米，求彩带的长度？
33．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？表面积最少减少了多少？（请在图中画出示意图，并计算）
34．一块长方形地，长56米，宽是长的．这块地的面积是多少平方米？
35．从甲地去乙地，明明要40分钟，君君要50分钟．
(1)明明的时间比君君少百分之几?
(2)君君的速度比明明慢百分之几?
36．如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图，并请你算一算，这个长方体的体积是多少？（图中每个小方格表示边长1厘米的正方形）
37．刘叔叔家新买了一套商品房，总价是220万元。按照规定，在办理产权证的时候，要缴纳总房款的2.5%的公共维修基金和总房款的1.5%的契税。刘叔叔要缴纳公共维修基金和契税总计多少万元？照这样计算，该套商品房的到手总价是多少万元？
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的特性，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可以确定这个等腰三角形的三条边的长度是比是2∶2∶1，已知周长是60厘米，一条腰的长度占周长的，根据一个数乘分数的意义。据此解答。
【详解】因为这个等腰三角形的三条边的长度是比是2∶2∶1，
所以60×
＝60×
＝24（分米）
故答案为：C
此题考查了三角形的特质、比的应用以及分数乘法的运算。
2．C
【详解】含水率=水的质量÷盐水的质量×100%=25÷30×100%≈83.3%
3．C
【分析】一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，则需要锯2次，锯一次则增加两个面的面积，锯2次，共增加4个面的面积，据此计算即可。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加16平方分米。
故答案为：C
明确锯成的段数与增加的面的个数是解答本题的关键。
4．A
【分析】由于A比B大25%，假设B是100，则A比B大了B的25%，即A＝100×（1＋25%）＝125，则B比A小百分之几，先求出B比A小的量，再用小的量除以单位“1”乘100%即可。
【详解】假设B＝100
A：100×（1＋25%）
＝100×125%
＝125
（125－100）÷125×100%
＝25÷125×100%
＝20%
故答案为：A
本题主要考查求一个数比另一个数多（少）百分之几的求法，用多的量（少的量）÷单位“1”×100%即可求解。
5．C
【分析】每条棱中间的小正方体是两面涂色的，一共12条棱，据此解答。
【详解】（3－2）×12
＝1×12
＝12（个）
故答案选： C
找出两面涂色的小正方体所在位置是解题关键。
6．C
【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择。
【详解】由分析可得：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条。
故答案为：C
本题主要考查长方体的特征，注意任意长方体都有12条棱。
7．C
【分析】通过观察可知，原有长方体切割掉两个小正方体，它的表面积在原有面积的基础上，增加了两个小正方形面积，体积较原体积减少了两个小正方体体积。
【详解】根据分析可知，长方体的表面积变大了，体积减少了。
故答案为：C
此题主要考查学生对图形切割后，表面积和体积变化的认识与了解，需要认真仔细的观察和分析。
8．B
【分析】在正方形里剪成的最大的圆的直径等于正方形的边长，要求这张纸的利用率是多少，用圆的面积除以正方形的面积，再乘100%，即可解答问题。
【详解】3.14×（10÷2）2÷（10×10）×100%
＝3.14×25÷100×100%
＝78.5%
故答案为：B
解决本题的关键是理解：在正方形里剪去的最大圆的直径等于正方形的边长。
9． ＜ ＞ ＜ ＜
【详解】试题分析：根据分数乘分数的计算法则及分数乘整数的计算法则，分别求出两边算式的积，然后进行比较即可．
解：×＜×； 24×＞×24； 15×＜×15； 20×＜20×；
故答案为＜，＞，＜，＜．
【点评】明确分数乘分数的计算法则及分数乘整数的计算法则，是解答此题的关键．
10．3∶4；
【分析】把这个绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下1－，再用用去的分率∶剩下的分率，求出用去的和剩下的比；即可解答。
【详解】1－＝
∶
＝（×7）∶（×7）
＝3∶4
一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3∶4，剩下的是总长的。
也可以从分数的意义来理解，把这根绳子平均分成7份，用去其中的3份，那么还剩下4份，求出3份与4份的比，并计算4份占7份的几分之几即可。
11． 36 2070000 207000000
【分析】把小时化成分钟数，用乘进率60；
把把2.07平方千米换算为平方千米数，用2.07乘进率1000000；把2.07平方千米换算为平方分米数，用2.07乘进率100000000．
【详解】解： 小时=36分
2.07千米2=2070000平方米=20700000平方分米
故答案为36，2070000，207000000．
12． 1800 360
【分析】第一个空，底面边长是40÷4厘米，高40厘米，据此求出原长方体表面积；第二个空，用侧面积÷4，求出一个侧面积，因为长方体的高＝底面边长×4，一个侧面积相当于4个底面积，用一个侧面积÷4，求出底面积，侧面积＋底面积×2即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×40×4＋10×10×2
＝1600＋200
＝1800（平方厘米）
320÷4÷4＝20（平方厘米）
320＋20×2
＝320＋40
＝360（平方厘米）
关键是熟悉长方体特征，灵活运用长方体表面积公式。
13． 104 1.04 1.0
【解析】略
14．9
【详解】48÷4－2－1
＝12－2－1
＝9（厘米）
答：这个框架的长是9厘米。
故答案为：9。
15． 20 9
【分析】根据题目可知，食堂的煤是单位“1”，一天烧这堆煤的，根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，把数代入公式即可求解；如果每天烧煤吨，根据公式：煤的总量÷每天烧煤的吨数＝天数，即÷；算出结果即可。
【详解】1÷＝20（天）
÷＝9（天）
本题主要考查分数除法以及工程问题的公式，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
16．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
17．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此判断。
【详解】由分析可知，1升油用去升，不能说用去60%升，原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这也是百分数与分数的区别。
18．×
【详解】本题错在没有理解体积和容积的意义和测量上的区别．两者意义不同，测量方法也不同，一般情况下，物体的体积大于物体的容积．
19．√
【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。
思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。
【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝
方法2：先求用了的吨数：×＝（吨）
再求剩下的吨数：－＝（吨）
最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝
所以原题说法正确。
此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。
20．√
【解答】解：a＞b，
那么101010×a＞10b
所以ab≠0，且a＞b，那么1010说法是正确的；
故答案为：√。
21．√
【分析】用多个小正方体拼大正方体，棱长为1厘米时，1个；棱长为2厘米时，要用2×2×2＝8个。
【详解】用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体,棱长是2厘米时，需要8块；棱长是3厘米时，需要27块，所以至少需要8块。故原题说法正确。
用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少用2×2×2＝8块。
22．√
【解析】略
23．对
【详解】略
24．√
【详解】试题分析：打折的含义：打几折现价就是原价的十分之几或百分之几十，所以打五折销售，即现价是原价的50%；“每满100元减50元”，即花（100﹣50）元钱，可以买到价值100元的商品，所以现价占原价的分率为：（100﹣50）÷100=50%；据此判断即可．
解：打五折销售，即现价是原价的50%；
“每满100元减50元”，即花（100﹣50）元钱，可以买到价值100元的商品，
所以现价占原价的分率为：
（100﹣50）÷100
=50÷100
=50%
即两个商店的折扣是一样的．
故答案为√．
【点评】本题关键是理解打折以及“每满100减50元”的含义，分别求出现价占原价的分率．
25．1；5；64%；1；100；35；4.3；150
【详解】略
26．67；
【详解】略
27．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以即可；
先对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以20%即可；
根据比例的基本性质，将原式化成x×12＝×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
28．，10；，；，；，
【分析】化简比运用比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变来进行计算，化简比要化成前项和后项都是整数，而且互质的一个比。比值就是比的前项除以后项所得的商。
【详解】
比值为
比值为
比值为
1吨∶750千克
＝1000千克∶750千克
＝（1000千克÷250）∶（750千克÷250）
比值为
29．153平方厘米
【详解】12×3×4+3×3=153（平方厘米）
30．3375cm3
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出图的体积。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）由“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知：长与宽的和是18÷2＝9（厘米）。先根据平均分法把9厘米按5∶4分配求出长和宽。即用5＋4先求出总份数，再用9÷总份数求出每份数，最后用每份数×份数分别求出长和宽。再根据求出的长和宽画出长方形。
（2）长方形的面积＝长×宽，根据比的基本性质可知：4∶3＝8∶6，8×6＝48，即可画一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形。
【详解】（1）18÷2＝9（厘米）
5＋4＝9（份）
9÷9＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×4＝4（厘米）
所以所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米。
（2）4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6
当长是8厘米，宽是6厘米时，长方形的面积是8×6＝48（平方厘米），所以所画长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
（1）（2）如下图：
32．26分米
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高再加上打结用的2分米，据此解答。
【详解】4×2＋3×2＋2.5×4＋2
＝8＋6＋10＋2
＝26（分米）
答：彩带的长度是26分米。
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和。
33．（1）512立方厘米；
（2）128平方厘米
【分析】已知这个长方体的长是20厘米、宽是12厘米、高是8厘米，在这个长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。原长方体的表面积比原来减少了这个棱长为8厘米的小正方体的4个面的面积，同时又增加了2个小正方体的面的面积，所以表面积是减少了2个小正方体的面的面积；据此即可解题。
【详解】画示意图如下：
8×8×8＝512（立方厘米）
答：这个正方体的体积是512立方厘米。
8×8×（4－2）
＝8×8×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：表面积最少减少128平方厘米。
此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出所截正方体的棱长是多少厘米。
34．2240平方米
【详解】宽：56×=40（米）
面积：56×40=2240（平方米）
答：这块地的面积是2240平方米.
35．(1)20%
(2)20%
【详解】(1)(50-40)÷50=20%
答: 明明的时间比君君少20%．
(2)(-)÷=20%
答：君君的速度比明明慢20%．
36．见详解；24立方厘米
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对面的面积相等。根据长方体的展开图的“一四一”型画出其他4个面。再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】作图如下：
4×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：这个长方体的体积是24立方厘米。
此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体体积公式的灵活运用。
37．8.8万元；228.8万元
【分析】根据题意，求出公共维修基金，用220万元乘2.5%，再求出契税，用220万元乘1.5%，再把公共维修基金和契税相加，就是刘叔叔要缴纳公共维修基金和契税的钱数；再用买房的总价加上公共维修基金加上契税，就是盖商品房到手总价。
【详解】220×2.5%＋220×1.5%
＝5.5＋3.3
＝8.8（万元）
220＋8.8＝228.8（万元）
答：刘叔叔要缴纳公共维修基金和契税总计8.8万元，该商品房到手总价是228.8万元。
本题考查一个数的百分之几是多少，用乘法。