2022-2023学年辽宁省营口市盖州市七年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年辽宁省营口市盖州市七年级（上）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，下列合并同类项，结果正确的是，如果|a+3|+，下列变形中，不正确的是，阅读材料等内容，欢迎下载使用。
1．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米n，则n的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
2．在下列数﹣，+1，6.7，0，，﹣5，25%中（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
3．下列说法中正确的是（ ）
A．x2﹣是整式
B．a和0都是单项式
C．单项式的系数为
D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3
4．下列合并同类项，结果正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．5a2﹣2a2＝3
C．3a2+2a3＝5a5D．7ab﹣7ab＝0
5．如果|a+3|+（a﹣b+5）2＝0，则ab的值是（ ）
A．4B．9C．16D．﹣9
6．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣2B．b＜1C．﹣a＞bD．|a|＜|b|
8．若2m﹣n＝6，则代数式mn+1的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．将分数，输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为（ ）
A．，﹣B．﹣，﹣C．，D．，
10．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法（ ）
A．8200B．6150C．4100D．2050
二.填空题（每小题3分，满分24分）
11．写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n： ．
12．从﹣3，﹣2，﹣1，4，任取三个不同的数做乘法运算，则所得到的积的最大值是 ．
13．已知3a4b2n和﹣5a2mb6是同类项，则（m﹣n）mn＝ ．
14．若|x﹣3|+（y+3）2＝0，则yx＝ ．
15．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是32+2ab+＝ ．
16．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝ ．
17．如果a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b，b﹣a，0的大小顺序用＜符号连接是 ．
18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：
（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；
（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．
设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2014为 ．
三、解答题（满分66分）
19．（20分）计算
（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；
（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用简便运算）
（3）（﹣2）×÷（﹣）×4
（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．
20．（6分）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（x﹣y2），其中x＝﹣2，y＝3．
21．（8分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．
22．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，我们把（a+b）看成一个整体（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成个整体，合并5（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ；
（2）已知x2﹣2y＝3，求3x2﹣6y﹣16的值．
23．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：
（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；
（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．
24．（12分）操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．
操作一：
（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合．
操作二：
（2）折叠纸面，若使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为10（A在B左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
操作三：
（3）点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数﹣3对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发， 秒后，折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合时
2022-2023学年辽宁省营口市盖州市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题3分，满分30分）
1．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米n，则n的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
【答案】C
解：50000000000＝1.5×1010，
即n＝10．
故选：C．
2．在下列数﹣，+1，6.7，0，，﹣5，25%中（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
【答案】C
解：+1，﹣14，0，
故选：C．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．x2﹣是整式
B．a和0都是单项式
C．单项式的系数为
D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3
【答案】B
解：A．根据整式的定义，故x2﹣不是整式．
B．根据单项式的定义，单个数字或字母也是单项式，那么B正确．
C．根据单项式的系数的定义，故单项式，那么C不正确．
D．根据多项式的次数的定义，故多项式﹣3a4b+7a2b8+1的次数为4，那么D不正确．
故选：B．
4．下列合并同类项，结果正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．5a2﹣2a2＝3
C．3a2+2a3＝5a5D．7ab﹣7ab＝0
【答案】D
解：A、2a和3b不是同类项；
B、漏掉字母；
C、字母指数不同；
D、正确．
故选：D．
5．如果|a+3|+（a﹣b+5）2＝0，则ab的值是（ ）
A．4B．9C．16D．﹣9
【答案】B
解：∵|a+3|+（a﹣b+5）2＝0，
∴a＝﹣3，a﹣b＝﹣4即b＝2，
∴ab＝（﹣3）3＝9．
故选：B．
6．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
【答案】C
解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d；
C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d；
故选：C．
7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣2B．b＜1C．﹣a＞bD．|a|＜|b|
【答案】C
解：根据数轴得：a＜b，|a|＞|b|，A，B，D选项不符合题意；
故选：C．
8．若2m﹣n＝6，则代数式mn+1的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
解：当2m﹣n＝6时，
mn+1
＝（2m﹣n）+3
＝×4+1
＝3+7
＝4
故选：D．
9．将分数，输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为（ ）
A．，﹣B．﹣，﹣C．，D．，
【答案】A
解：当输入时，
∵＝＞，
∴输出结果为：＝；
当输入时，
∵＜，
∴输出结果为：﹣＝﹣；
故选：A．
10．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法（ ）
A．8200B．6150C．4100D．2050
【答案】C
解：设S＝5+10+15+…+195+200①，
那么S＝200+195+…+15+10+5②，
①+②得：6S＝（5+200）+（10+195）+（15+190）+…+（195+10）+（200+5），共40个205，
7S＝205+205+…+205＝205×40，
所以S＝4100．
故选：C．
二.填空题（每小题3分，满分24分）
11．写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n： 答案不唯一，如﹣m3n，﹣3m2n2， ．
【答案】见试题解答内容
解：由题意可得：答案不唯一，如﹣m3n，﹣3m8n2，．
故答案为：答案不唯一，如﹣m3n，﹣6m2n2，．
12．从﹣3，﹣2，﹣1，4，任取三个不同的数做乘法运算，则所得到的积的最大值是 30 ．
【答案】见试题解答内容
解：绝对值最大的三个数是5，4，﹣2，不符，﹣3，积为30．
13．已知3a4b2n和﹣5a2mb6是同类项，则（m﹣n）mn＝ 1 ．
【答案】1．
解：因3a4b6n和﹣5a2mb3是同类项，
所以2m＝4，7n＝6，
所以m＝2，n＝3，
则（m﹣n）mn＝（2﹣3）3＝1．
故答案为：1．
14．若|x﹣3|+（y+3）2＝0，则yx＝ ﹣27 ．
【答案】﹣27．
解：∵|x﹣3|+（y+3）4＝0，|x﹣3|≥72≥0，
∴x﹣6＝0，y+3＝7，
解得：x＝3，y＝﹣3，
∴yx＝（﹣6）3＝﹣27，
故答案为：﹣27．
15．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是32+2ab+＝ 11 ．
【答案】见试题解答内容
解：由题意得：x+y＝0，ab＝1，
则原式＝3+2+0＝11．
故答案为：11
16．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝ 2 ．
【答案】2．
解：∵2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x8﹣axy+y2）中不含xy项，
∴2x3﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2
＝﹣x2﹣7y4+（a﹣2）xy，
∴a﹣2＝7，
解得：a＝2．
故答案为：2．
17．如果a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b，b﹣a，0的大小顺序用＜符号连接是 a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a ．
【答案】见试题解答内容
解：∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
a﹣b＜a，
b﹣a＞2，
∴a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a．
故答案为：a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a
18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：
（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；
（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．
设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2014为 506 ．
【答案】见试题解答内容
解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退、2、6、4、5、6、3、2；
3～16是3、4、3、6、7、7、5、4．
根据此规律可推导出，2014＝4×251+62014＝251×2+4＝506．
故答案为：506．
三、解答题（满分66分）
19．（20分）计算
（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；
（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用简便运算）
（3）（﹣2）×÷（﹣）×4
（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．
【答案】（1）3；
（2）8；
（3）16；
（4）﹣12.25．
解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+3）﹣（﹣9），
＝﹣3﹣5+1+9，
＝5；
（2）﹣6.5+2+7.75﹣3，
＝4.25+8.75+4﹣6.5﹣8.5，
＝18﹣10
＝8；
（3）（﹣4）×÷（﹣，
＝2×××4，
＝16
（4）﹣37+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6，
＝﹣8﹣1×4+×6，
＝﹣12.25．
20．（6分）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（x﹣y2），其中x＝﹣2，y＝3．
【答案】﹣x+y2，5．
解：原式＝x﹣5x+y8+x﹣y2
＝﹣x+y2，
当x＝﹣3，y＝3时×9＝5．
21．（8分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．
【答案】见试题解答内容
解：由图可知，a＞0，c﹣a＜0，
∴原式＝a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）
＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c
＝8a﹣2c．
22．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，我们把（a+b）看成一个整体（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成个整体，合并5（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 （a﹣b）2 ；
（2）已知x2﹣2y＝3，求3x2﹣6y﹣16的值．
【答案】见试题解答内容
解：（1）5（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+2（a﹣b）6，
＝（5﹣6+3）（a﹣b）2，
＝（a﹣b）2，
故答案为：（a﹣b）6；
（2）3x2﹣3y﹣16＝3（x2﹣2y）﹣16＝3×3﹣16＝7﹣16＝﹣7．
23．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：
（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；
（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．
【答案】见试题解答内容
解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝7（箱），
10×20+（﹣0.5）×3+（﹣0.25）×2+2.25×6+0.3×5+0.7×2
＝203（千克）；
答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；
（2）25×203﹣200×20
＝1075（元）；
答：全部售出可获利1075元；
（3）25×203×60%+25×203×（3﹣60%）×70%﹣200×20
＝466（元）．
答：是盈利的，盈利466元．
24．（12分）操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．
操作一：
（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 3 表示的点重合．
操作二：
（2）折叠纸面，若使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 ﹣3 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为10（A在B左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数为 ﹣4 ，点B表示的数为 6 ；
操作三：
（3）点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数﹣3对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发， 秒后，折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合时
【答案】（1）3；（2）①﹣3；②﹣4和6；（3）．
解：操作一，
（1）∵表示的点1与﹣1表示的点重合，
∴折痕为原点O，
 则﹣8表示的点与3表示的点重合，
故答案为：3；
操作二：
（2）∵折叠纸面，若使﹣2表示的点与3表示的点重合，
则折痕表示的点为1，
 ①设4表示的点与数a表示的点重合，
则5﹣1＝2﹣a，解得：a＝﹣3；
②∵数轴上A、B两点之间距离为10，
∴数轴上A、B两点到折痕1的距离为2，
∵A在B的左侧，
则A、B两点表示的数分别是﹣4和6；
故答案为：①﹣6；②﹣4和6；
操作三：
（3）设t秒后，折叠纸面，点E与点F也恰好重合，
∴折痕为原点O，
∵点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数﹣8对应的点沿着数轴的负方向运动，
∴t秒后，点E表示的数为5﹣3t．
根据题意得：7﹣3t+（﹣3﹣t）＝7，
解得：t＝，
故答案为：．与标准重量的差值（单位：千克）
﹣0.5
﹣0.25
0
0.25
0.3
0.5
箱数
1
2
4
6
n
2
与标准重量的差值（单位：千克）
﹣0.5
﹣0.25
0
0.25
0.3
0.5
箱数
1
2
4
6
n
2