河南省信阳市潢川县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省信阳市潢川县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学们：本次考试将实行网上阅卷，所有试题答案一律填写在答题卡上相应区域，选择题用2B铅笔在相应小框框内涂黑，要求把小框框涂满，非选择题要必须填写在相应的框框内横线上，不准填写在框框外，否则不得分．每题留下的横线可能较长，但答案可能很短．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数中，是负整数的是（ ）
A．0B．2C．D．
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和2B．和C．和D．和
3．2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水．京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m．将1800000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．若与是同类项，则（ ）
A．B．1C．D．3
5．可以表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．0不是单项式
C．是一次二项式D．多项式的常数项为3
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．现有4种说法：①表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③平方等于它本身的数只有1；④圆周率，取近似值，是精确到百分位．其中正确的是（ ）
A．①③B．②④C．②③D．①④
9．如图，数轴上点A、B所表示的数分别为a，b，则下列各式中，计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
10．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定
二．填空题（每题3分，共15分）
11．的倒数是______．
12．如图是我县11月底某天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃．
13．如果，那么______．
14．已知多项式的值是7，则多项式的值是______．
15．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．
第一次对折第二次对折第三次对折
三．解答题（共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”．
（1）下列各数对①5和3；②和13；③和46中，互为“吉祥数”的数对有______．（只填写序号）
（2）若一个有理数的“吉祥数”是，求这个有理数；
（3）在数轴上，点A到原点O的距离是8，请写出点A表示的数的“吉祥数”．
18．（8分）化简：
（1）；
（2）．
19．（9分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断：______，______1，______0（填“”，“”或“”）；
（2）______．
（3）用“”将，，，连接起来（直接写出结果）．
20．（9分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值．
21．（10分）小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小尚妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具______个；本周实际生产玩具______个；
（2）小尚妈妈本周的工资总额是多少元？
（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由，
22．（11分）如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）用a，b，x表示盒子的体积；
（3）当，且剪去的每一个小正方形的面积等于时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．
23．（12分）如图，在数轴上A表示的数为，B表示的数是，O表示的数是0，P表示的数是4，其中ABCD是正方形，OMNP是长方形，OM的长度是2．
（1）正方形ABCD的面积是______，长方形OMNP的周长是______．
（2）现在将正方形ABCD向右移动1个单位．
①在移动的过程中，点A与点O重合时，t的值是______，点B与点P重合时，t的值是______．
②当正方形ABCD和长方形OMNP有重叠部分时，重叠面积表示为S，请画出图形，尝试用含有t的式子表示S．
备用图
2023年11月质量调研检测
七年级数学试卷参考答案（A）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A
二、填空题（每题3分，共15分）
11.﹣112.1313.±3，214.015.15（2n﹣1）
三、解答题（共75分）
三、解答题（共75分）
16．(8分)解：（1）原式＝22﹣33+44 -----------------2分
＝33； -----------------4分
（2）原式＝- 27+30 +（﹣8）÷4 -----------------6分
＝3+（﹣2）-----------------7分
＝1．-----------------8分
17．（8分）解：（1）①②；-----------------2分
（2）8﹣（﹣3）-----------------3分
＝8+3
＝11，
所以这个有理数为11；-----------------4分
（3）∵点A到原点O的距离是8，
∴点A为±8，-----------------6分
∴点A为8时，“吉祥数”为0；-----------------7分
点A为﹣8时，“吉祥数”为16．-----------------8分
18．（8分）解：（1）原式＝（﹣4x2y+2x2y）+（﹣8xy2﹣3xy2）
＝﹣2x2y﹣11xy2；-----------------4分
（2）原式＝9a2﹣6ab﹣8a2+2ab -----------------6分
＝（9a2﹣8a2）+（﹣6ab+2ab）
＝a2﹣4ab．-----------------8分
19．（9分）解：（1）＞，＜，＜；-----------------3分
（2）b﹣1 -----------------5分
（2）﹣b＜a＜a+1＜b．-----------------9分
20．（9分）解：（1）根据题意得：（x2﹣5x+1）﹣（﹣3x+2）-----------------3分
＝x2﹣5x+1+3x﹣2
＝x2﹣2x﹣1；-----------------6分
（2）当x＝0时，原式＝﹣1．-----------------9分（答案随x的取值而不同）
21．（10分）解：（1）39；206；-----------------4分
（2）200×5+（5+4）×7﹣（2+1）×8-----------------5分
＝1000+63﹣24
＝1039（元）， --------------------------------6分
故小尚妈妈本周的工资总额是1039元；-----------------7分
（3）“周结算制”工资为：1000+（206﹣200）×7＝1042（元），-----------------9分
1039＜1042，
∴“周结算制”的工资更多．-----------------10分
22.（11分）解：（1）剩余部分的面积（ab﹣4x2）cm2；-----------------3分
（2）盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）cm3；-----------------6分
（3）由x2＝4，得x＝2，-----------------7分
当a＝10，b＝8，x＝2时，x（a﹣2x）（b﹣2x），
＝2（10﹣2×2）（8﹣2×2），
＝2×6×4，
＝48（cm3）．-----------------10分
答：剪去的每个小正方形的边长是2cm,盒子的体积为48cm3---------------11分
23.（12分）解：（1）9 ， 12----------------4分
（2）①3，10；-----------------8分
②
-----------------9分
当3≤t≤6时，S＝2（t﹣3）＝2t﹣6；
当6＜t＜7时，S＝6；
当7≤t≤10时，S＝2[3﹣（t﹣7）]＝20﹣2t．-----------------12分
星期
一
二
三
四
五
增减生产量
0