江西省九江市都昌县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题答案

这是一份江西省九江市都昌县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，3×8=24分，每题只有一个正确选项）
1. 计算结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先计算幂的乘方和积的乘方，再算同底数幂的乘法．
【详解】解：，
故选B．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式，解题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则．
2. 如图所示，下列结论中正确个数的是（ ）

①和∠2是同位角 ②和是同旁内角
③和是同位角 ④和是内错角
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义依次判断．
【详解】解：①和∠2是同旁内角，故错误；
②和是同旁内角，故正确；
③和是同位角，故正确；
④和是内错角，故正确；
故选：C．
【点睛】此题考查了同位角，内错角，同旁内角判断，正确理解定义及各角的特征是解题的关键．
3. 如图，已知，添加下列条件，与不能全等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一般三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．
【详解】解：A、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠2=∠1，符合ASA定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
4. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A. 2a＋2b－2cB. 2a＋2bC. 2cD. 0
【答案】D
【解析】
【详解】∵a、b、c为△ABC的三条边长，
∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=a+b-c+（c-a-b）
=0．
故选：D．
【点睛】考点：三角形三边关系．
5. 如图，在中，，，D是上一点．将沿折叠，使B点落在边上的处，则等于（ ）

A. 26°B. 36°C. 38°D. 40°
【答案】C
【解析】
【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出，由折叠得到，再利用外角性质求出答案．
【详解】解：∵，，
∴
由折叠得，
∴，
故选：C．
【点睛】此题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形外角性质，折叠的性质，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键．
6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据概率的公式直接计算可得答案．
【详解】解：∵一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．
∴从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率为，
故选：C．
【点睛】此题考查了求事件的概率，熟记概率的计算公式是解题的关键．
7. 等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是（ ）
A. 16B. 20C. 16或20D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】分两种情况：当4为腰长，8为底边长时，不符合三角形三边关系，该三角形不存在；当8为腰长，4为底边长时，符合三角形三边关系，即而可以求出周长．
【详解】解：分两种情况：
当4为腰长，8为底边长时，
∵，不符合三角形三边关系，
∴该三角形不存在；
当8为腰长，4为底边长时，
∵，符合三角形三边关系，
∴该三角形周长为：；
故选：B．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边是解题的关键．
8. 某县在A、B两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑，乙队修筑了840米后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，两队开工8天时，所修道路的长度都为560米，甲乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的关系图象如图所示：
（1）乙工程队每天修路70米；
（2）甲工程队后12天每天修路50米；
（3）该公路全长1740米；
（4）若乙工程队不提前离开，则两队只需要天就能完成任务．
其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由图可得，
乙工程队每天修路（米），故（1）正确；
甲工程队后12天每天修路：（米），故（2）正确；
该公路全长为：（米），故（3）错误；
若乙工程队不提前离开，则两队只需要：（天）就能完成任务，故（4）正确；
故选：C．
【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分．）
9. 计算_________．
【答案】
【解析】
【分析】先算积的乘方，然后根据单项式除单项式的运算法则进行计算即可．
【详解】解：
=
=
故答案为：．
【点睛】本题考查了积的乘方，单项式除单项式，掌握运算法则是解题关键．
10. 如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是______．

【答案】
【解析】
【分析】根据图形分析的同位角及内错角，即可解答．
【详解】解：与成同位角的角是，故，
与成内错角的角的是和，故，
∴
故答案为：．
【点睛】此题考查了同位角及内错角，正确理解定义及同位角及内错角的特征是解题的关键．
11. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则______．
【答案】或
【解析】
【分析】由两条直线相交所成的四个角中，有邻补角有对顶角，由此列方程解答．
【详解】解：当两个角是对顶角时，，解得
当两个角是邻补角时，，解得，
故答案为：或．
【点睛】此题考查了两条直线相交所成角的关系，一元一次方程的应用，正确理解两条直线相交所成角的关系是解题的关键．
12. 若，，则______．
【答案】##0.25
【解析】
【分析】先根据同底数幂除法的逆运算及幂的乘方逆运算变形，再代入，计算即可．
【详解】解：∵，，
∴ ，
故答案为：．
【点睛】此题考查了同底数幂除法逆运算法则及幂的乘方的逆运算法则，熟记各计算法则是解题的关键．
13. 若的积中不含有x的一次项，则______．
【答案】
【解析】
【分析】先计算多项式乘积，根据不含有x的一次项得到，代入所求式子计算即可．
【详解】解：
∵的积中不含有x的一次项，
∴
∴
∴
故答案为：．
【点睛】此题考查了多项式乘积中不含项的问题，多项式乘以多项式计算法则，正确理解多项式中不含项的问题是该项系数为零是解题的关键．
14. 有4根细木棒，长度分别为1，2，3，4，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是______．
【答案】
【解析】
【分析】首先利用列举法求得从中任取3根的所有等可能的情况与从中任取3根恰好能搭成一个三角形的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：从1，2，3，4的四根木棒任取3根的所有可能性有：1，2，3；1，2，4；1，3，4；2，3，4共4种情况；
从中任取4根恰好能搭成一个三角形的有：2，3，4共1种情况；
从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率为．
故答案为：．
【点睛】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
15. 若关于x的代数式（m是常数）是一个多项式的平方，则______．
【答案】或9
【解析】
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．
【详解】解：关于的代数式（是常数）是一个多项式的平方，
，
，
解得：或，
故答案为：或9．
【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
16. 如图，将沿直线折叠，使点C与点A重合，已知，，则的周长为______．

【答案】18
【解析】
【分析】利用翻折变换的性质得出，进而利用得出即可．
【详解】解：由折叠可知，，
，，
的周长．
故答案为：18．
【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出是解题关键．
三、解答题（6分+6分+6分+6分+8分+8分+12分=52分）
17. 计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）2 （2）
【解析】
【分析】(1)先计算负整数指数幂，零次方及绝对值，再计算加减法；
(2)先计算乘方，再计算加减法．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
【点睛】此题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，正确掌握各计算法则是解题的关键．
18. 如图，点A，D，B在同一直线上，AC＝BD，AB＝DE，∠C＝∠DFB，BE＝6，BF＝4，求CF的长．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意求得，得到，即可求解．
详解】解：∵
∴
∴
在和中
∴
∴
∴
故答案为
【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，涉及了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法与性质．
19. 已知实数m，n满足，．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先根据多项式乘以多项式的计算法则将所求式子变形为，再把已知条件式整体代入求解即可；
（2）根据进行求解即可．
小问1详解】
解：
，
∴当，时，原式；
【小问2详解】
解：∵，，
∴．
【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式——化简求值，完全平方公式的变形求值，正确计算是解题的关键．
20. 如图，中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）利用证明，即可得到结论；
（2）根据等边对等角求出的度数，求出的度数，根据全等三角形的性质得到，即可求出的度数．
【小问1详解】
证明：∵，
∴，
在和中
∴，
∴
【小问2详解】
∵，，
∴
∵
∴，
∵
∴
∴．
【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
21. 在一个不透明口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同．
（1）从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率．
（2）从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率．
（3）向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为?
【答案】（1）
（2）
（3）4
【解析】
【分析】（1）根据概率公式计算，即可得到答案；
（2）根据概率公式计算，即可得到答案；
（3）设向袋中加黑球的数量为，结合概率的性质，通过求解分式方程，即可得到答案．
【小问1详解】
解：根据题意，小球共8只，
从袋中随机地摸出1只球，共8种情况，
白球3只，
从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率；
小问2详解】
结合（1）的结论，得：从袋中随机地摸出1只球，共8种情况，
黑球2只，
从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率；
【小问3详解】
设向袋中加黑球的数量为，
从袋中随机地摸出1只球，共种情况，
摸出红球的概率为，且红球3只，
，
，
时，，
是方程的解，
向袋中加4只黑球，可以使摸出红球的概率变为．
【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是熟练掌握概率和分式方程的性质，从而完成求解．
22. 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，，，测得．

（1）求证：；
（2）若m，m，求的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）根据平行线的性质得到，由此利用证明；
（2）根据全等三角形的性质得到，求出，由此求出的长．
【小问1详解】
证明：∵，
∴，
在与中 ，
∴；
【小问2详解】
∵
∴
∴，
∵，
∴．
【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，正确掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
23. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和xcm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
（1）如图1，当x＝2时，设点P运动时间为ts，当点P在AC上，点Q在BC上时，
①用含t的式子表示CP和CQ，则CP＝ cm，CQ＝ cm；
②当t＝2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由；
（2）请问：当x＝3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的t值：若不能，请说明理由．
【答案】（1）①（6﹣t），（8﹣2t）；②全等，理由见解析；（2）能，1s或3.5s或12s．
【解析】
【分析】（1）①由题意得：AP＝tcm，BQ＝2tcm，即可得出答案；②由AAS证明△PEC≌△CFQ即可；
（2）分三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时，△PEC≌△CFQ，则PC＝CQ，6﹣t＝8﹣3t，得t＝1；②当点P与点Q重合，△PEC与△QFC全等，然后计算出t的值即可；③当点Q到点A时停止，点P运动到BC上时，t﹣6＝6，即可得出结论．
【详解】解：（1）①由题意得：AP＝tcm，BQ＝2tcm，
则CP＝（6﹣t）cm，CQ＝（8﹣2t）cm，
故答案为：（6﹣t），（8﹣2t）；
②当t＝2时，△PEC与△QFC全等，理由如下：
当t＝2时，CP＝4，CQ＝4，
∴CP＝CQ，
∵∠ACB＝90°，
∴∠PCE+∠QCF＝90°，
又∵PE⊥l于E，QF⊥l于F，
∴∠PEC＝∠CFQ＝90°，
∴∠PCE+∠CPE＝90°，
∴∠CPE＝∠QCF，
在△PEC和△CFQ中，
，
∴△PEC≌△CFQ（AAS）；
（2）当x＝3时，△PEC与△QFC有可能全等，分三种情况：
①当点P在AC上，点Q在BC上时，△PEC≌△CFQ，如图1所示：
则PC＝CQ，
∴6﹣t＝8﹣3t，
解得：t＝1；
②如图2所示：
∵点P与点Q重合，
∴△PEC与△QFC全等，
∴CP＝CQ，
∴6﹣t＝3t﹣8．
解得：t＝3.5．
③当点P在BC上，点Q到点A时，△PEC≌△CFQ，如图3所示：
则PC＝CQ，
∴t﹣6＝6，
∴t＝12，
即满足条件的t值为1s或3.5s或12s．
【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键，注意分类讨论．