内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
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这是一份内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末数学试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,(本题8分)等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,下列各题的四个选项中只有一个正确)
1. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则c的值为( )
A ﹣3B. 0C. 3D. 9
2. “翻开数学书,恰好翻到的页数为奇数页”,这个事件是( )
A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定事件
3. 下列是有关北京2022年冬奥会的图片,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 掷一枚质地均匀标有1,2,3,4,5,6六个数字的立方体骰子,骰子停止后,出现可能性最小的是( )
A. 大于3的点数B. 小于3的点数
C. 大于5的点数D. 小于5的点数
5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<1B. k<1且k≠0C. k≠1D. k>1
6. 二次函数的图象如图所示,有如下结论:①;②;③;④若(,),(2,)是抛物线上的两点,则.其中正确个数是( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
7. 如图,PA、PB切⊙O于点A、B,PA=10,CD切⊙O于点E,交PA、PB于C、D两点,则△PCD周长是( )
A. 10B. 18C. 20D. 22
8. 如图,CD是圆O的弦,直径AB⊥CD,垂足为E,若AB=12,BE=3,则四边形ACBD的面积为( )
A. 36B. 24C. 18D. 72
9. 如图,△BCD内接于⊙O,∠D=70°,OA⊥BC交⨀O于点A,连接AC,则∠OAC的度数为( )
A. 40°B. 55°C. 70°D. 110°
10. 如图,在中,,于,为内切圆,设的半径为,的长为,则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题2分,共14分)
11. 已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长,则这个菱形的周长______.
12. 如图,已知点A的坐标是(-2,1),点B的坐标是(﹣1,-1),菱形ABCD的对角线交于坐标原点O,则点D的坐标是 ______.
13. 在四个完全相同球上分别标上数字-1、2、-3、4,从这四个球中随机取出一个球记所标数字为a,然后再从剩下的球中随机取出一个球记所标数字为b,则一次函数的图象不经过第三象限的概率是___________.
14. 已知直角三角形的两条直角边分别为、,则它的外接圆半径___________
15. 电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史,一上映就获得全国人民的追捧,某地第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后票房收入累计达10亿元,若把增长率记作x,则方程可以列为___________.
16. 如图,已知矩形的边,,现以点A为圆心作圆,如果B、C、D至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,那么半径r的取值范围是_________.
17. 如图,是以原点为圆心,半径为的圆,点是直线上的一点,过点作的一条切线,为切点,则的最小值为______.
三、解答题(共3小题,每题5分,共15分)
18. 解方程:
19. 已知:如图,半圆O的直径,点C,D是这个半圆的三等分点.求的度数及弦和围成的图形(图中阴影部分)的面积S.(结果保留)
20. 如图,是的直径,弦于点,连接,过点作于点,.求的长度.
四、(本题7分)
21. 在一个不透明的盒子中装有6张卡片.6张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,5,6这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是:______;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的5张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于6的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
五、(本题7分)
22. 如图,有长为16m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可利用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃, 且在上造了宽的两个小门. 设花圃宽长为, 花圃的面积为.
(1)求S关于的函数表达式及的取值范围;
(2)当为多少米时, 所围成的花圃的面积最大, 最大值为多少?
六、(本题7分)
23. “十一”期间,某花店以每盆20元的价格购进一批花卉.市场调查反映:该花卉每盆售价25元时,每天可卖出25盆.若涨价销售,每盆花卉每涨价1元,每天要少卖出1盆.
(1)若该花卉每天的销售利润为200元,且销量尽可能大,每盆花卉售价是多少元?
(2)为了让利给顾客,该花店决定每盆花卉涨价不超过6元,问该花卉一天最大的销售利润是多少元?
七、(本题8分)
24. 如图,是的内接三角形,是弦的中点,点是外一点且,连接延长与圆相交于点,与相交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为6,,求弦的长.
八、(本题12分)
25. 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=2x2−(1+2c)x+c(c>,c是常数)的图像与x轴分别交于点A,点B(点B在点A右侧),与y轴交于点C,连接BC.
(1)证明:△BOC是等腰直角三角形;
(2)抛物线顶点为D,BC与抛物线对称轴交于点E,当四边形AEBD为正方形时,求c的值.
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