山东省济宁市高新区2023-2024学年（五四制）七年级上学期期末数学模拟试卷

这是一份山东省济宁市高新区2023-2024学年（五四制）七年级上学期期末数学模拟试卷，共8页。试卷主要包含了的平方根是，若点P等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（ ）
A．B．
C．D．
2．的平方根是（ ）
A．﹣B．C．D．
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，6，9B．5，6，8C．1，2，4D．5，6，15
4．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
5．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
A．a＝15，b＝8，c＝17B．a＝9，b＝12，c＝15
C．a＝7，b＝24，c＝25D．a＝3，b＝4，c＝7
6．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）
A．16B．25C．144D．169
7．若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）
8．一次函数y＝kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：
①∠AFE＝∠AEF；
②AD垂直平分EF；
③；
④EF一定平行BC．
其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD＝3，AC＝12，则△ACD的面积是（ ）
A．36B．18C．15D．9
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．9的算术平方根是 ．
12．比较大小： （填写“＞”或“＜”或“＝”）．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，垂足为D．若∠F＝30°，BE＝4，则DE的长等于 ．
（16题） （17题） （18题）
14．如图，直线l是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则b＝ ．
15．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 ．
三解答题
16．（8分）计算．
17．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；
（3）在DE上画出点Q，使|QB﹣QC1|最大．
18．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．
（1）请求出∠BAC的度数；
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．
19．（1）如图，点A（1，4），B（6，1），求线段AB的长度和中点C的坐标；
（2）若M是x轴上一动点，求MA+MB的最小值；
（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4），B（﹣1，2），C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．
20．（8分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
（1）∠ABO的度数为 °，△AOB ．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（2）若∠BAC＝70°，则△AOC （填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
21．（10分）快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
（1）A市和B市之间的路程是 km；
（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CD．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBD；
（2）若过B点作BF∥CD，且∠CAE＝22°，求∠FBA度数．
23．（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
24．（8分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：
（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．
C
D
总计/t
A


200
B
x

300
总计/t
240
260
500