（期末押题）期末高频易错题综合检测卷（全册）+-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）

这是一份（期末押题）期末高频易错题综合检测卷（全册）+-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版），共9页。试卷主要包含了的是30千克，的是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．如图，圆外和圆内分别有一个正方形，大正方形与小正方形的面积比是（ ）。

A．8∶1B．4∶1C．2∶1D．1∶1
2．育红小学六年级四个班的学生人数在165到170之间，其中男女人数的比是3：4，那么六年级学生的总人数是（ ）．
A．166B．167C．168D．169
3．在推导“已知圆的直径为4厘米，求这个圆的面积”。小明把这个圆转化为长方形（如下图），他已经完成了如下两步，第三步是（ ）。
第一步∶3.14×4＝12.56cm 第二步∶12.56÷2＝6.28cm 第三步∶……
A．6.28×3.14B．6.28×4C．6.28×（4÷2）D．
4．一条公路，修了全长的，还剩90千米，这条公路长多少米？正确列式是（ ）．
A．90 ÷B．90 ×
C．90 ÷ (1 －)D．90 × (1 －)
5．给立体图形 再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（ ）。
A．B．C．D．
6．“双减”之后，我校在课后延时，组织同学们进行投篮比赛。笑笑投了20次，有2次没投中，笑笑投篮的命中率是（ ）%。
A．98B．94C．90D．88
7．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（ ）页。
A．80B．52C．38D．20
8．笑笑把2000元钱存入银行，整存整取一年，当时的年利率是1.5%。笑笑准备到期后把利息捐赠给希望工程。到期后笑笑可以捐赠（ ）元。
A．15B．30C．100D．150
二、填空题（共16分）
9．( )的是30千克，的( )是。
10．一堆货物重960吨，第一次运走总质量的，第二次运走剩下的，现在还剩下( )吨货物。
11．一个立体图形，从上面看到的图形是，从右面看到的形状是。这样搭出的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
12．2019全年，我国进口的半导体集成电路一共有9种，总额为3055亿美元。要想直观地表小其中存储器芯片金额所占百分数，宜选用( )统计图；要想清楚地表示近年来我国半导体集成电路进口金额呈快速增长的趋势，宜选用( )统计图。
13．甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，两数之和是( )．
14．甲数的与乙数的相等，甲数和乙数的比是( )，乙数比甲数多( )%。
15．一只挂钟的时针长20，经过45分钟后，时针尖端所走的路程是( )，时针扫过的钟面面积是( )。
16．用圆规画周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )，若在一块长24cm、宽14cm的卡纸上，最多可剪( )个这样的圆片。
三、判断题（共8分）
17．条形统计图、扇形统计图都可以表示各种数量的多少。( )
18．人们常说“登高望远”其实是因为登高后观察到的范围变大了。( )
19．当一个正方形、一个长方形和一个圆的周长相等时，圆的面积最小。( )
20．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算。
（）×72
60×[]
22．（6分）化简并求比值。

23．（6分）计算下面图形中阴影的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题（共36分）
25．（6分）根据信息解决问题。
（1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？
（2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答）
26．（6分）学校购进一批图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，其中中年级分得90本。学校购进图书多少本？
27．（6分）如图，大圆的半径是6厘米，小圆的的半径是2厘米。现在让小圆沿着大圆滚动一周，求：
（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？
（2）小圆滚过的面（即图中阴影部分）的面积是多少？
28．（6分）一批煤，第一天运走，正好是20吨，第二天运走这批煤的30%，第二天运走了多少吨？
29．（12分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2021年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共调查了（ ）人。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
参考答案
1．C
【分析】设圆的直径是d，则大正方形的边长是d，小正方形的对角线为d，根据“正方形的面积＝边长×边长”，“正方形的面积＝对角线×对角线×”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，最后写出比。
【详解】根据分析，设圆的直径是d，则大正方形的边长是d，小正方形的对角线为d；
则大正方形的面积为：d×d＝d2
小正方形的面积为：
d×d×
＝d2
则大正方形与小正方形的面积比为：
d2∶d2
＝ d2×2∶d2×2
＝2d2∶d2
＝2∶1
故答案为：C
解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积。
2．C
【分析】男女人数的比是3：4，六年级学生的总人数一共占7份，所以学生总人数一定是7的倍数，在165到170之间找出7的倍数即可．
【详解】3+4=7
168÷7=24
168是7的倍数．
所以六年级学生的总人数是168人．
故选C．
3．C
【分析】圆的直径为4厘米，据此求出圆的周长，把圆转化成长方形，圆的半径等于长方形的宽，圆周长的一半等于长方形的长，圆的面积等于长方形的面积，据此解答即可。
【详解】第一步：3.14×4＝12.56（cm）
第二步：12.56÷2＝6.28（cm）
第三步：6.28×（4÷2）＝6.28×2＝12.56（cm2）
故答案为：C。
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的面积推导过程。
4．C
【解析】略
5．B
【解析】原来的立体图形的左视图为：，运用空间想象力看看各选项的立体图形左侧看到的形状是否和原图左视图一样。
【详解】原来的立体图形的左视图为：
A.从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故A不符合题意；
B.从左面看，可以看到2行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故B符合题意；
C.从左面看，可以看到2行，3层，第二、三层只有一个小正方形，左对齐，，故C不符合题意；
D.从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，居中对齐，，故D不符合题意。
故答案为：B
本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。
6．C
【分析】投篮命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分比，计算方法是：投篮命中率＝。据此解答。
【详解】
＝
＝0.9×100%
＝90%
笑笑投篮的命中率是90%。
故答案为：C
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
7．B
【分析】观察扇形图，发现国内要闻大约占这份杂志的35%，据此利用乘法求出它大约有多少页即可。
【详解】160×35%＝56（页），对比选项，所以，其中国内要闻约有52页。
故答案为：B
本题考查了扇形图，能从扇形图中获取有用信息是解题的关键。
8．B
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。
【详解】2000×1.5%×1
＝30×1
＝30（元）
故答案为：B。
此题考查的是利率问题，关键是正确的应用利息公式。
9． 36 80
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】30÷＝36（千克）；
2÷2.5＝80%
本题较易，熟练掌握“分数除法的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”是解答本题的关键。
10．432
【分析】把总质量看作单位“1”，根据题意可知，第一次剩下总质量的（1－），根据分数乘法的意义，用960×（1－）即可求出第一次剩下的质量；再把第一次剩下的质量看作单位“1”，第二次运走剩下的，则现在剩下的是第一次剩下的（1－），根据分数乘法的意义，用960×（1－）×（1－）即可求出现在剩下的货物。
【详解】960×（1－）×（1－）
＝960××
＝432（吨）
现在还剩下432吨货物。
11． 5 9
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的底层有3个小正方体，从右面看到的图形，这个图形有3层，搭出这样一个立体图形需要小正方体最少，中间层、最上层最少一个小正方形体，至少需要3＋1＋1＝5个小正方体；搭出这样一个立体图形需要小正方体最多，中间层需要3个小正方体，上层需要3个小正方体，最多需要3＋3＋3＝9个，据此解答。
【详解】3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
3＋3＋3
＝6＋3
＝9（个）
一个立体图形，从上面看到的图形是，从右面看到的形状是。这样搭出的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要9个小正方体。
12． 扇形 折线
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】由统计图的特点与作用可知：要想直观地表小其中存储器芯片金额所占百分数，宜选用扇形统计图；要想清楚地表示近年来我国半导体集成电路进口金额呈快速增长的趋势，宜选用折线统计图。
本题主要考查统计图的选择，明确三种统计图的特点与作用是解题的关键。
13．82.6
【详解】根据题干，把甲数看做5份，则乙数就是2份，甲乙两数的和就是5+2=7份，又因为甲乙两数相差5-2=3份，据此用35.4除以3，求出1份是多少，再乘7即可，35.4÷（5-2）×（5+2）
=35.4÷3×7
=82.6．
14． 5∶8 60
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，再根据甲数与乙数的比，求出乙数比甲数多百分之几。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
＝1×
＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
＝1×2
＝2
甲数∶乙数＝∶2
＝（×4）∶（2×4）
＝5∶8
（8－5）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
本题考查比的意义，以及求一个数比另一个数多百分之几。
15． 94.2 942
【分析】挂钟的时针相当于圆的半径，已知半径，则挂钟的周长、面积都可求。又因为经过45分钟，时针走过的路程恰好是圆周长的；时针扫过的面积是圆面的。
【详解】45÷60＝＝
2×3.14×20×
＝3.14×40×
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
这里注意时针与分针走过的路程、扫过的面积是有所区别的。一小时时针走一圈，而分针走了60圈。
16． 4cm/4厘米 3
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用圆的周长计算公式求出圆的半径；直径是圆中最长的线段，求出长上面可以剪直径的数量和宽上面可以剪直径的数量，最后相乘求出积，据此解答。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
直径：4×2＝8（cm）
24÷8＝3（个）
14÷8≈1（个）
3×1＝3（个）
所以，最多可以剪3个这样的圆片。
掌握圆的周长计算公式，根据圆的直径判断长方形上面可以剪出圆片的数量是解答题目的关键。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【详解】根据统计图的特点可知：条形统计图能很容易看出数量的多少，而扇形统计图能反映部分与整体的关系；所以条形统计图、扇形统计图都可以表示各种数量的多少，说法错误。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．√
【分析】根据实际生活可知：人站得越高，看得就越远，观察到的范围就越广，据此解答词语“登高望远”的意思。
【详解】根据分析可知，人们常说“登高望远”其实是因为登高后观察到的范围变大了。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查联系实际生活解决问题的能力，并且培养空间观念。
19．×
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝＝≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大。
故答案为：×
此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
20．√
【分析】由“甲数比乙数多”，可知将乙数看成单位“1”，甲数是乙数（1＋），设乙数是x，则甲数是（1＋）x，求乙数比甲数少几分之几，用两数的差除以甲数即可。
【详解】设乙数是x，则甲数是（1＋）x，
乙数比甲数少：[（1＋）x－x]÷（1＋）x
＝x÷（1＋）x
＝
即甲数比乙数多，乙数比甲数少。
故答案为：√
解题时也可直接设乙数是1，从而表示出甲数，最后根据求一个数比另一个数多几分之几的方法计算。
21．98；7
；480
【分析】（1）先去括号，原式变为727272，先乘再加即可解答；
（2）按照乘法分配律，提取公因数，原式变为（8＋1），先计算括号内，再计算括号外；
（3）根据带括号的混合运算运算顺序，先计算括号内加法，再计算括号外除法；
（4）根据带括号的混合运算运算顺序，先计算小括号内减法，再计算中括号内除法，最后计算括号外乘法。
【详解】（1）（）×72
727272
＝56＋60－18
＝98
（2）
（8＋1）
9
＝7
（3）


（4）60×[]
＝60×[]
＝60×8
＝480
22．化简比：5∶7；3∶4；30∶7；9∶1；
比值：；；；9
【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简比；用比的前项÷后项求比值；据此解答。
【详解】15∶21＝（15÷3）∶（21÷3）＝5∶7
15∶21＝15÷21＝
＝（×24÷5）∶（×24÷5）＝3∶4
＝÷＝
1.2∶0.28＝（1.2×100÷4）∶（0.28×100÷4）＝30∶7
1.2∶0.28＝1.2÷0.28＝
＝（6×3÷2）∶（×3÷2）＝9∶1
6∶＝6÷＝9
23．78.5平方厘米
【分析】阴影部分的面积可以用三角形的面积减去弯角形面积，弯角形面积可以用正方形面积减去扇形面积。
【详解】如图所示，先计算三角形面积，再计算弯角形面积；
割补法是求解几何问题时最常用的方法，注意多算的部分一定要减掉。
24．见详解
【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；
上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此画出图形。
【详解】
本题考查了从不同方向观察物体和几何体。三视图可以锻炼空间想象力和抽象思维能力。
25．（1）2400元；（2）1600元
【分析】（1）把这台冰箱的原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数乘法的意义，可知冰箱的原价×80%＝打折后的价格，电器打折后可再优惠5%，则现价是折扣后价格的（1－5%），根据百分数乘法的意义，打折后的价格×（1－5%）＝冰箱的现价，据此设这台冰箱的原价是x元，列方程为80%x×（1－5%）＝1824，然后解出方程即可；
（2）根据题意可知，把这台冰箱的进价看作单位“1”，冰箱的现价是进价的（1＋14%），根据百分数乘法的意义，冰箱的进价×（1＋14%）＝冰箱的现价，据此设冰箱的进价是y元，列方程为（1＋14%）y＝1824，然后解出方程即可。
【详解】（1）八折表示原价的80%，
解：设这台冰箱的原价是x元。
80%x×（1－5%）＝1824
80%x×95%＝1824
0.76x＝1824
x＝1824÷0.76
x＝2400
答：这台冰箱的原价是2400元。
（2）解：设冰箱的进价是y元。
（1＋14%）y＝1824
1.14%y＝1824
y＝1824÷1.14%
y＝1600
答：这台冰箱的进价是1600元。
本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
26．360本
【分析】分给低年级后，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，则中年级分得余下的，已知中年级分得90本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以可以求出分给低年级后余下的本数。把这批图书的总数看作单位“1”，把其中的分给低年级，则余下的占图书总数的（1－）。用余下的本数除以（1－）即可求出图书总数。
【详解】90÷÷（1－）
＝90÷÷
＝90××
＝360（本）
答：学校购进图书360本。
27．（1）50.24厘米；
（2）200.96平方厘米
【分析】（1）通过图可知，小圆的圆心走过的路程相当于半径是（6＋2）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式，C＝2πr，把数代入公式即可。
（2）根据图可知，最外层的大圆半径：6＋2×2＝10厘米，阴影部分相当于圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）把数代入公式即可求解。
【详解】（1）3.14×[（6＋2）×2]
＝3.14×[8×2]
＝3.14×16
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过的路程是50.24厘米。
（2）3.14×[（6＋2×2）2－62 ]
＝3.14×[100－36]
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：小圆滚过的面的面积是200.96平方厘米。
本题主要考查圆的周长公式和圆环的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
28．15吨
【分析】将这批煤总吨数看作单位“1”，先用20吨除以求出总吨数，再乘30%就是第二天运走的吨数。
【详解】20÷×30%
＝50×30%
＝15（吨）
答：第二天运走了15吨。
本题考查了利用分数和百分数的乘除解决问题，需准确分析题意。
29．（1）300；
（2）见详解；
（3）780人
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，偶尔会将垃圾放到规定的地方有150人，占调查总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）根据减法的意义，用减法求出调查人数中随手乱扔垃圾的人数，据此完成条形统计图；
（3）把该校师生人数看作单位“1”，先求出调查人数中随手乱扔垃圾的占调查人数的百分比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）
（人）
共调查了300人。
（2）300－150－30－30
＝150－30－30
＝120－30
＝90（人）
调查人数中随手乱扔垃圾有90人。
作图如下：
（3）
（人）
答：如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的有780人。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。“五一”大促销
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