精品解析： 河北省保定市涞水县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份精品解析： 河北省保定市涞水县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
【详解】解：∵，，，，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6，
∴最接近标准的是选项D．
故选：D．
【点睛】本题考查了正、负数和绝对值．理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．
2. 2022的相反数是（ ）
A. 2022B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：实数2022的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
3. 单项式-3x3y2系数与次数分别为（ ）
A. 3，5B. -3，5C. 0，5D. 1，5
【答案】B
【解析】
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．
【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式-3x3y2的系数是-3，次数是3+2=5．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．
4. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A. abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
【答案】C
【解析】
【分析】根据数的表示，两位数=10×十位数字+个位数字，将对应字母或数值代入即可求解．
【详解】解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是列代数式，重点在于掌握多位数用字母表示．
5. 将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（ ）
A. 我B. 中C. 国D. 梦
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在原正方体中与“我”相对的字为“中”．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6. 2021年是中国共产党成立100周年．截至2021年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.95148×108B. 9.514×107C. 9.5148×107D. 9.514×106
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值大于1的数用科学记数法表示的形式为：，其中，为正整数，按照科学记数法的要求进行解答即可．
【详解】解：9514.8万=
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握科学记数法的表示形式是关键．
7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴可知且，据此可对各选项进行判断．
【详解】解：由数轴可知，且，
∴，故A选项正确；
∵，
∴，故B选项错误；
∵，
∴，故C选项正确；
∵，
∴D选项正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是数轴以及有理数综合，掌握有理数运算是解题重点，小技巧：可以代入合适的数值进行运算判断，仅限选择填空题．
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A. 合并同类项运算中，字母及字母的指数不变，系数相加，可判断；
B. 合并同类项运算中，字母及字母的指数不变，系数相加，可判断；
C. 整式加减运算时，先判断是不是同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式，可进行判断；
D. 根据合并同类项的计算方法，可进行判断．
【详解】解：A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. 与不是同类项，无法合并，故错误；
D. ，正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是合并同类项，重点在于对式子进行判断，同时熟练掌握运算方法．
9. 将方程移项后，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.
【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.
10. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据即可得．
【详解】解：，
，
为线段的中点，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的计算是解题关键．
11. 若与是同类项，则x的值为（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】依据同类项的定义列出关于x、y的方程，从而可求得x、y的值，再代入计算可得．
【详解】解：由已知及同类项的定义可得：，y=1
解得：，y=1
故选C．
【点睛】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”： (1)所含字母相同； (2)相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．
12. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为12的是（ ）
A. x=3，y=3B. x=-4，y=-2C. x=2，y=4D. x=3，y=2
【答案】C
【解析】
【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．
【详解】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；
B、x=-4、y=-2时，输出结果为（-4）2-2×（-2）=20，不符合题意；
C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；
D、x=3、y=2时，输出结果为32+2×2=13，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；
B、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；
C、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；
D、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键．
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值一定比0大B. 式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式
C. 若a＝b，c是有理数，则D. 两点确定一条直线
【答案】D
【解析】
【分析】根据0的绝对值等于0，可判断A选项；
根据多项式的定义，可知式子是五次三项式，可判断B选项；
分数需注意分母为0时，分式无意义，可判断C选项；
两点确定一条直线，属于直线公理，可判断D选项．
【详解】解：A. 0的绝对值等于0，故原说法错误，不符合题意；
B. 式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；
C. 中，若c=0，则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；
D. 两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是绝对值的性质，多项式的概念，有理数乘除运算，直线定理，重点在于根据相关基础知识进行判断．
15. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元．有下列四个等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正确的是（ ）
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
【答案】D
【解析】
【分析】根据两人购买时的人数或价格不变的等量关系列方程即可得答案．
【详解】解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则
根据根据两人购买时的人数不变可得： ，故③正确；
根据物品的价格不变，可得：，故④正确；
故答案为D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄懂题意、找出合适的等量关系是解答本题的关键．
16. 如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（ ）
A. 380B. 382C. 384D. 386
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案．
【详解】解：由4＝1×2+2，
8＝2×3+2，
14＝3×4+2，
22＝4×5+2，
得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，
y＝19×20+2＝382，
故选：B．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1的和，下面数字是上面两个数字乘积与2的和．
二、填空题（本大题有3个小题．每空3分．共12分．请把答案写在题中横线上）
17. 已知，则∠β的补角的度数是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】在计算过程中可以将转化为，再进行运算．
【详解】解：∵，
∴的补角的度数是：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是角度的运算，注意角度运算中，．
18. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是_____．
【答案】5.
【解析】
【分析】将x+2y＝3整体代入原式即可求出答案．
【详解】由题意可知：x+2y＝3，
原式＝2（x+2y）﹣1＝6﹣1＝5，
故答案为5
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．
19. 【问题】将化为分数形式．
【探求】步骤①设．
步骤②．
步骤③，则．
步骤④，解得：．
【回答】（1）化为分数形式得________；
（2）化为分数形式得__________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】(1)利用等式的基本性质，设x=0.，仿照材料中的探求过程，即可得出答案；
(2)利用已知设x=0.1，进而得出10x=1+0.1 ，由 （1）中得到的0.=代入得10x=1+ ，进而求出x．
【详解】(1)设x=0.，
则10x=10×0.
∴10x =3.，则10x =3＋0.
∴10x =3+x
9x=3
x=．
(2)设x=0.1
10x=10×0.1，
10x=1.，则10x=1+0.
由(1)知，0.=， 代入得
10x=1+
解得x=
故答案为：①；②
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性质，根据题意得出等量关系是解题关键.
三．解答题（本大题共7个小题．共66分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤）
20. 计算：
（1）﹣4+5﹣16+8；
（2）﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022．
【答案】（1）-7 （2）9
【解析】
【分析】（1）原式利用有理数加法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方法，再算乘除，后计算加减即可得到结果．
【小问1详解】
解：﹣4+5﹣16+8
=（8+5）+（﹣4﹣16）
=13-20
=-7
【小问2详解】
解：﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022
=-16+2×9-（-8）×（）+1
=-16+18+6+1
=9
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
21. 解方程：
（1）；
（2）1．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【小问1详解】
解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
【小问2详解】
方程两边同时乘以4得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
22. 先化简，再求值：；其中a、b满足．
【答案】,1
【解析】
【分析】首先对多项式进行去括号，注意符号，再根据绝对值与平方的非负性求得，，代入，进行求值即可．
详解】解：原式=
=
=，
∵，且，
∴，，
∴，，
解得：，，
当，时，原式=．
【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，绝对值与平方的非负性求值，注意化简过程中注意是否需要变号，利用非负性求值也是初中常考内容，需熟练掌握其解题步骤．
23. 某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．
（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？
【答案】（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
（2）17.25升．
【解析】
【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；
（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可．
【小问1详解】
解：（米）．
（米），
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．
【小问2详解】
（米），
每人每100米消耗氧气0.5升，
（升），
答：他们共消耗升氧气．
【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数加减法的应用，理解题意正确的计算是解题的关键．
24. 如图，О为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．
（1）图中小于平角的角的个数是 个；
（2）求∠BOD的度数；
（3）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．
【答案】（1）9； （2）145°；
（3）OE平分，理由见解析．
【解析】
【分析】（1）根据角数法进行解答即可；
（2）根据角平分线的定义得出∠DOA＝36°，再利用互补解答即可；
（3）得出∠EOB和∠EOC的度数，再利用角平分线的定义解答即可．
【小问1详解】
解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，
故答案为：9；
【小问2详解】
∵，OD是的平分线，
∴，
∴；
答：的度数为145°；
【小问3详解】
OE平分，理由如下：
∵，
∴，
∴
∴OE平分．
【点睛】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．
25. 周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．
（1）七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；
（2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班的人数．
【答案】（1）方案1比较省钱，详见解析
（2）一班的人数为45人，详见解析
【解析】
【分析】（1）根据题意，直接进行计算即可；
（2）设一班的人数为a人，根据所付钱数一样，可列方程：，解方程即可．
【小问1详解】
解：由题意可知，方案1费用为：（元），
方案2费用为：（元），
综上所述，方案1比较省钱；
【小问2详解】
设一班人数为a人，
由题意列方程为：，
解得：a=45，
答：一班的人数为45人．
【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，重点在于根据题意列出方程．
26. 按要求作图并回答问题：
已知：如图点A，点B，点C．
（1）作直线AB；
（2）作线段AC；
（3）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线AB上，画出点D；
（4）观察A、D两点间的连线．我们容易判断出线段AD＜AC+CD，理由是 ；
（5）若已知线段AC＝80cm，小虫甲从点A出发沿AC向点C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向点A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距20cm，请求出t的值．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析； （3）见解析；
（4）两点之间，线段最短；
（5）或20．
【解析】
【分析】（1）直接利用直线的定义画出图形即可；
（2）直接利用射线段的定义画出图形即可；
（3）根据方位角的定义画出东北方向的直线与直线AB的交点即可；
（4）利用线段的性质直接得出答案；
（5）分相遇前和相遇后，根据行程列方程即可解答．
【小问1详解】
解：如图：直线AB为所求，
【小问2详解】
如图，线段AC所求；
【小问3详解】
如图，点D所求；
小问4详解】
容易判断出线段AB+AD> BD,理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【小问5详解】
当相遇前两只小虫相距20cm时，，解得：；
当相遇后两只小虫相距20cm时，，解得：；
答：或20．
【点睛】此题主要考查了基本作图、方位角以及一元一次方程的应用，问题（5））正确分类讨论得出方程是解题关键．