精品解析： 陕西省西安市西咸新区泾河新城2021-2022学年八年级上学期期末学生学业水平调研数学试题（解析版）

这是一份精品解析： 陕西省西安市西咸新区泾河新城2021-2022学年八年级上学期期末学生学业水平调研数学试题（解析版），共17页。试卷主要包含了领到试卷和答题卡后，请用0， 如图，直线l1等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共三道大题（26道小题），全卷共4页，总分120分．考试时间90分钟．
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；
B、是有理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、是有理数，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
2. 在平面直角坐标系中，已知点（，6），则点P位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据第二象限内点的坐标特征：横坐标小于零，纵坐标大于零，即可解答．
【详解】解：（，6）在第二象限．
故选B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
3. 在中，若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断为直角三角形，再根据大边对大角的性质可以判断．
【详解】解：，
，
为直角三角形，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是：根据三角形的三边满足勾股定理，得出三角形是直角三角形．
4. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．
由加权平均数的公式可知=
==86
考点：加权平均数．
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 的算术平方根是2B. 的立方根是
C. 负数没有平方根D. 三角形的内角和是
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根与平方根、立方根及三角形内角和定理依次判断即可．
【详解】解：，2的算术平方根是，故选项为假命题，符合题意；
B、C、D三个选项均为真命题，不符合题意；
故选：A．
【点睛】题目主要考查算术平方根与平方根、立方根及三角形内角和定理，真假命题的判断，熟练掌握基础知识点是解题关键．
6. 将直线向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数图象平移规律“左加右减，上加下减”解答即可．
【详解】解：将直线向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是y=x+1﹣3=x﹣2，
故选：D．
【点睛】本题考查函数图象的平移，熟练掌握图象平移规律是解答的关键．
7. 如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先利用待定系数法求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案．
【详解】解：∵直线y＝2x+1经过点P（1，b），
∴b＝2+1，
解得b＝3，
∴P（1，3），
∴关于x，y的方程组的解为
故选C．
【点睛】本题主要考查了利用两个一次函数的交点坐标解二元一次方程组，解题的关键在于能够准确求出P点的坐标.
8. 如图，在平面直角坐标系上，直线y＝x﹣3分别与x轴、y轴相交于A、B两点，将△AOB沿x轴翻折得到△AOC，使点B刚好落在y轴正半轴的点C处，过点C作CD⊥AB交AB于D，则CD的长为（ ）
A. B. C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求出AB的长，由折叠的性质可得出OC＝OB，进而可得出BC的长，再利用面积法，即可求出CD的长．
【详解】解：当x＝0时，y＝×0﹣3＝﹣3，
∴点B的坐标为（0，﹣3）；
当y＝0时，x﹣3＝0，解得：x＝4，
∴点A的坐标为（4，0）．
在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，
∴
由折叠可知：OC＝OB＝3，
∴BC＝OB+OC＝6．
∵S△ABC＝BC•OA＝AB•CD，
∴
故选B．
【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，折叠的性质，三角形的面积公式，勾股定理等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 最简二次根式能与进行合并，则________．
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意可判断最简二次根式和是同类二次根式，即得出，解出m即可．
【详解】根据题意可知，
解得：．
故答案为：2．
【点睛】本题考查最简二次根式的定义，同类二次根式的判断．由题意判断出和是同类二次根式是解题关键．
10. 某校在开展“迎建党百年，争劳动模范”活动中，一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位h）分别为：4，5，4，6，5，5，则这组数据的中位数是____________．
【答案】5
【解析】
【分析】将数据按照从小到大的顺序进行排序，求出中间两个数据的平均数，即可得解．
【详解】解：将数据按照从小到大的顺序进行排序，得：4，4，5，5，5，6；
中间两位数字均为5，
∴这组数据的中位数是：，
故答案为：5．
【点睛】本题考查中位数．熟练掌握中位数的计算方法：先将数据按照从小到大或从大到小进行排序，如果这组数据的个数为奇数个，中位数为中间那一位，如果这组数据的个数为偶数个，求中间两个数值的平均数，即为中位数，是解题的关键．
11. 如图，直线，将一直角三角形的直角顶点置于直线上．若，则_________°．
【答案】117°
【解析】
【分析】依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．
【详解】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=27°+90°=117°，
故答案为：117°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
12. 我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究，《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉，下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子．有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子？设上等稻子每捆能打斗谷子，下等稻子每捆能打斗谷子，根据题意可列方程组为______．
【答案】
【解析】
【分析】找见关键的文字部分，列出相关的等量关系，组成二元一次方程组即可．
【详解】解：∵上等稻子三捆，打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的数量
∴
又∵下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子数量
∴
所以列方程组为：

故答案为：
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，根据文字部分转换相关的数学等量是解题关键．
13. 把两个同样大小含角的直角三角尺（，，）按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若，则____________．
【答案】##
【解析】
【分析】作于F，根据等腰直角三角形的性质求出AF，BF，CF，在中根据勾股定理求出，得到，在中，根据勾股定理求出，可得，即可求得
【详解】过点A作于点F，
在中，，
∴，
∴，，
∵两个同样大小的含角的三角尺，
∴，
在中，根据勾股定理得，
，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是勾股定理，等腰直角三角形的性质，掌握勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先根据二次根式的性质化简，再计算括号内的，然后计算除法，即可求解．
【详解】解：原式
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．
15. 解二元一次方程组：．
【答案】
【解析】
【分析】采用加减消元法即可求解．
【详解】解：，
，得，
解得，
把代入②，得，
解得，
∴方程组的解为．
【点睛】本题主要考查了运用加减消元法解二元一次方程组的知识，掌握加减消元法是解答本题的关键．
16. 如图，在平面直角坐标系中，．在图中作出关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点的坐标．
【答案】图见解析，的坐标为
【解析】
【分析】根据题意分别作出三个点关于y轴对称点，然后顺次连接即可；由坐标系读出点的坐标即可．
【详解】解：如图，即为所求．
点B的对应点的坐标为．
【点睛】题目主要考查轴对称图形的作法及坐标与图形，理解题意，熟练掌握轴对称图形的作法是解题关键．
17. 如图，从高米的电线杆的顶部处，向地面的固定点处拉一根铁丝，若点距电线杆底部的距离为米，现在准备一根长为米的铁丝，够用吗？请你说明理由．
【答案】够用，理由见详解．
【解析】
【分析】用勾股定理求出AB边长，再与12比较大小，即可得到答案．
【详解】解：够用，理由如下：
在△ABC中，∠ACB=90°，
∴AB==10，
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