精品解析：北京市月坛中学2022-2023学年八年级上学期期末质量跟踪监视数学模拟试题（解析版）

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一、选择题（每题4分，共48分）
1. 下列各式中，是分式的有（ ）
，，，﹣，，，．
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【答案】B
【解析】
【详解】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，
故选B.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 代数式是分式B. 分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C. 分式有意义D. 分式是最简分式
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式的定义及性质依次判断即可求解.
【详解】A. 代数式是整式，故错误；
B. 分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大3倍，故错误；
C. 当x=±1时，分式无意义，故错误；
D. 分式是最简分式，正确，
故选D
【点睛】此题主要考查分式的定义及性质，解题的关键是熟知分式的特点与性质.
3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先化简各选项，根据同类二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不符合题意，故A错误；
B、，符合题意，故B正确；
C、，不符合题意，故C错误；
D、，不符合题意，故D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
4. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A. 70°B. 44°C. 34°D. 24°
【答案】C
【解析】
【分析】先证得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC
【详解】∵AB=BD，∠B=40°，
∴∠ADB=70°，
∵∠C=36°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．
故选C．
【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键．
5. 在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．
【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选A.
【点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.
6. 直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（ ）
A. 3B. 8C. ﹣6D. ﹣8
【答案】D
【解析】
【分析】直线y＝k1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线y＝k2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果．
【详解】解：如图，直线y＝k1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线y＝k2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），
∵△ABC的面积为12，
∴OA·（OB+OC）＝12，即×3×（b1﹣b2）＝12，
∴b1﹣b2＝8，
∴b2﹣b1＝﹣8，
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键．
7. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，7，9C. 8，15，17D. 7，24，25
【答案】B
【解析】
【分析】判断是否为勾股数，首先这三个数都要是正整数，同时还需验证两较小数的平方和是否等于最大数的平方.
【详解】、，能构成直角三角形，都正整数，故选项错误；
、，不能构成直角三角形，故选项正确；
、，能构成直角三角形，都是正整数，故选项错误；
、，能构成直角三角形，都是正整数，故选项错误.
故选：.
【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键.
8. 如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）

A. y随x的增大而减小B. k＞0，b＜0
C. 当x＜0时，y＜0D. 方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数性质判断即可．
【详解】由图象可得：
A、y随x的增大而增大；
B、k＞0，b＞0；
C、当x＜0时，y＞0或y＜0；
D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1，
故选：D．
【点睛】考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键．
9. 已知＝，＝，则的值为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可解答．
【详解】∵＝，＝，
∴=(3a)2÷3b=36÷4=9，
故选D.
【点睛】本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.
10. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．
【详解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，
∴∠A＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED＝30°，
∵AD＝1，
∴AE＝2，
∵BC＝6，
∴AC＝BC＝6，
∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，
故选B．
【点睛】考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．
11. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂相乘的法则计算，然后逐项判断即可．
【详解】解：A．，故选项错误；
B．，故选项错误；
C．，故选项正确；
D．，故选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂相乘的法则，熟悉相关法则是解题的关键．
12. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，可得k＜0，-k＞0，然后，判断一次函数y=kx-k的图象经过象限即可．
【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴-k＞0，
∴一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数y=kx+b,当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据线段垂直平分线的性质可知，再利用已知条件结合三角形的周长计算即可．
【详解】解：∵的周长为，
∴，
又∵垂直平分，
∴，
∴即
∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质：中垂线上的点到线段两端点的距离相等．
14. 如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“