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精品解析：甘肃省兰州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：甘肃省兰州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，羊五，直金八两，问牛，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数中，无理数有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. (3，4)B. (2，﹣5)C. (﹣5，3)D. (﹣2，﹣5)
3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 4，5，6D. 5，13，12
4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5. 点P（﹣2，b）与点Q（a，3）关于x轴对称，则a＋b的值为（ ）
A 5B. ﹣5C. 1D. ﹣1
6. 下列说法错误是（ ）
A. 是无理数B. 的平方根是
C. 的算术平方根是D. 的立方根是
7. 已知是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知和均在正比例函数图像上，则的值为（ ）
A. 6B. C. D.
9. 某公司的一次招聘考试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A. 90，85B. 85，85C. 91，85D. 85，90
10. 将一次函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位长度后，图象不经过（ ）
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
11. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13. 比较大小： ___________．（填“”、“”或“”）
14. 一组数据（其中最大）的平均数与中位数相等，则为 ___________．
15. 已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是______．
16. 如图，在长为8的线段上，作如下操作：经过点作，使得；连接，在上截取；在上截取，则的长为______．
三、解答题（共12小题，计72分．解答应写出过程）
17. 计算：．
18. 解二元一次方程组
19. 如图，在平面直角坐标系中，，作关于y轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标．
20. 如果二元一次方程组解也是二元一次方程的解，求a的值．
21. 如图，小明和小方分别在处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在处，小方在处，请求出的距离．
22. 已知正实数x的平方根分别是和（），若，求的平方根．
23. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分）
若学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
24. 某图书馆现有2000本图书供学生借阅，如果每个学生借4本，请回答下列问题：
（1）请写出剩下的图书的数量（本）与借书学生人数之间的关系式．
（2）求100个学生借书后图书馆剩下的图书数量．
25. 某生态柑橘园现有柑橘若干吨，计划租用两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨，则1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
26. 如图，已知等腰的底边，是腰延长线上一点，连接，且，．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的周长．
27. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．
收集数据：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）求表格中a，b，c，d，e的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级成绩比较好？说明理由．
28. 甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园，到达公园后休息了一会，以相同的速度原路骑共享单车返回家中，设甲同学距离家的路程为y（m），运动时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）a= ．
（2）在甲同学从公园返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式．
（3）在甲同学从家出发的同时，乙同学以100m/min的速度从公园匀速步行去甲同学家学习，当乙同学与甲同学之间的路程为200m时，直接写出甲同学的运动时间． 测试项目
应聘者
教学能力
教研能力
组织能力
甲
88
84
86
乙
92
80
74
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
e
1. 在实数中，无理数有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. (3，4)B. (2，﹣5)C. (﹣5，3)D. (﹣2，﹣5)
3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 4，5，6D. 5，13，12
4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5. 点P（﹣2，b）与点Q（a，3）关于x轴对称，则a＋b的值为（ ）
A 5B. ﹣5C. 1D. ﹣1
6. 下列说法错误是（ ）
A. 是无理数B. 的平方根是
C. 的算术平方根是D. 的立方根是
7. 已知是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知和均在正比例函数图像上，则的值为（ ）
A. 6B. C. D.
9. 某公司的一次招聘考试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A. 90，85B. 85，85C. 91，85D. 85，90
10. 将一次函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位长度后，图象不经过（ ）
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
11. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13. 比较大小： ___________．（填“”、“”或“”）
14. 一组数据（其中最大）的平均数与中位数相等，则为 ___________．
15. 已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是______．
16. 如图，在长为8的线段上，作如下操作：经过点作，使得；连接，在上截取；在上截取，则的长为______．
三、解答题（共12小题，计72分．解答应写出过程）
17. 计算：．
18. 解二元一次方程组
19. 如图，在平面直角坐标系中，，作关于y轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标．
20. 如果二元一次方程组解也是二元一次方程的解，求a的值．
21. 如图，小明和小方分别在处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在处，小方在处，请求出的距离．
22. 已知正实数x的平方根分别是和（），若，求的平方根．
23. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分）
若学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
24. 某图书馆现有2000本图书供学生借阅，如果每个学生借4本，请回答下列问题：
（1）请写出剩下的图书的数量（本）与借书学生人数之间的关系式．
（2）求100个学生借书后图书馆剩下的图书数量．
25. 某生态柑橘园现有柑橘若干吨，计划租用两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨，则1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
26. 如图，已知等腰的底边，是腰延长线上一点，连接，且，．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的周长．
27. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．
收集数据：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）求表格中a，b，c，d，e的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级成绩比较好？说明理由．
28. 甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园，到达公园后休息了一会，以相同的速度原路骑共享单车返回家中，设甲同学距离家的路程为y（m），运动时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）a= ．
（2）在甲同学从公园返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式．
（3）在甲同学从家出发的同时，乙同学以100m/min的速度从公园匀速步行去甲同学家学习，当乙同学与甲同学之间的路程为200m时，直接写出甲同学的运动时间． 测试项目
应聘者
教学能力
教研能力
组织能力
甲
88
84
86
乙
92
80
74
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
e
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