江苏省徐州市沛县汉城文昌学校2023-2024学年七年级上学期第二次学情调研数学试卷

这是一份江苏省徐州市沛县汉城文昌学校2023-2024学年七年级上学期第二次学情调研数学试卷，共4页。试卷主要包含了的倒数是，下列说法不一定成立的是，解方程时，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
分值：140 考试时间：90分钟
单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
2．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，则该正方体与“努”相对面上的汉字是（ ）
A．我 B．力 C．学 D．习
4．解方程时，下列变形正确的是（ ）
A．B．﹣＝20
C．＝2D．﹣＝0.2
5．近知轮船在静水中的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行1.5h，则轮船航行的总路程为（ ）
A．B．
C．D．
6．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．盈利10元
8．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．单项式的系数是 ；多项式的次数是 ．
10．已知，则代数式的值为 ．
11．若是一元一次方程，则 ．
12．若关于的方程与的解相同，则 ．
13．现规定一种新的运算：．若，则 ．
14．．已知关于x的多项式．若该多项式不含三次项和常数项，= ．
15．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有辆x车，可列方程为 （不化简）
16．按下面的程序计算：
若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为 .
三、解答题（本大题共9题，共84分）
17．计算：（10分）
(1)； (2)．
18．解方程：（10分）
(1) (2)
19.先化简，再求值（8分）：，其中.
20．（8分）已知，，在数轴上的位置如图，化简．

21.（8分）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．

(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
(2)直接写出该几何体的表面积为_______；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方形。
22．（8分）小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，
现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．

(1)A方法裁剪出侧面的个数为_________个；B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个；（用含x的代数式表示，结果要求化简）
(2)若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？
23.（8分）某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的一半，求这个课外活动小组的人数。
24（10分）.肉夹馍和凉皮是沛县特色美食，小华一放假就和同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍.几个同学开始在店里吃了4凉皮4个肉夹馍，共花费72元;后又打包6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元.请问，一碗凉皮和一个肉夹馍的分别是多少？
25．（14分）【阅读理解】
定义：，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离一半，则称点是的相伴点．
例如：如图1，点表示的数为，点表示的数为1，点表示的数为，点表示的数为0．点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点是的相伴点；又如，点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点就不是的相伴点，但点是的相伴点．【知识应用】
如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为1．
(1)点，，表示的数分别是，，5.5，其中___________是的相伴点；
(2)现有一个动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当运动时间为何值时，点是的相伴点？
【拓展提升】
(3)如图3，，为数轴上两点，若点表示的数是，点表示的数是40，现有两个动点、分别从点，开始，同时出发，均以每秒3个单位长度的速度向右运动．当点，和中恰有一个点为其余两点的相伴点时，运动时间为___________秒（直接写出答案）