（期末押题卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末冲刺必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末冲刺必刷卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．把5.8%的百分号去掉，这个数比原数( )．
A．扩大2倍B．扩大10倍C．扩大100倍D．大小不变
2．某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，占总人数的40％，则全班共有（ ）人．
A．10B．30C．40
3．乐乐用5个小立方块搭成一个立体图形，从上面观察的形状是，从正面观察到的形状是，（ ）是乐乐搭的。
A．B．C．
4．一根铁丝，围成一个最大的圆，半径是6厘米，如果用它围成一个最大的等边三角形，那么等边三角形的边长是（ ）厘米。
A．6.28B．9.42C．12.56D．18.84
5．把一张长方形的纸对折3次，沿折痕剪开，每张纸的面积是原长方形的 ．
A．B．C．D．
6．大于 而小于 的分数（ ）
A．有一个B．一个也没有C．有无数个
7．用10m长的铁丝分别围成圆、正方形，其中面积比较大的是（ ）。
A．正方形B．圆C．无法比较
二、填空题
8．把一个长方形平均分成6份，每份是它的 ，这样的5份是 ，读作 ，其中分子是 ，分母是 ．
9．小小试验田今年种植2公顷小麦，共收获6吨。总产量与公顷数的比值是( )，这个比值表示的是( )。
10．一个小圆的直径正好是一个大圆的半径，那么小圆与大圆的面积比是 ： ．
11．有红、绿两根彩带．第一根剪去了它的，第二根剪去了它的，这时这两根彩带剩下的部分同样长．那么红、绿两根彩带原来长度的比是 ．
12．皮皮有一个装有黄、蓝、绿、红四种颜色的球的袋子，其中25％是绿色的球，10％是黄色的球，余下的球中20％是蓝色的，如果蓝色的球有13个，那么红色的球有 个．
13．一套衣服打八五折出售，可便宜45元，这套衣服原价是( )元。
14．淘气5天读一本故事书的25%，剩下的与已读的比是 ，如果剩下的比已读的多50页，那么这本书共有 页．
三、判断题
15．五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%。( )
16．甲数与乙数的比是9:4，甲数比乙数多． ( )
17．1千克糖，小红吃了0.5千克，还剩下50%千克。( )
18．一根电线长3米，用去后，还剩米． ( )
19．甲数与乙数的比是4∶5,乙数是甲数的120%． ( )
20．丽丽家在军军家南偏东50°方向600m处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m处。( )
21．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法。( )
22．六(1)班期末测试有49人及格，1人不及格，及格率是99%。( )
23．四年级学生收集易拉罐185个，若六年级学生比四年级多收集，则六年级学生收集296个。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
24×＋76÷5 ＝ 54＋2.6×3.5÷1.3＝ ＋÷＋＝
5.42＋7.8－3.5÷0.7＝ （－×）÷＝ 33.1－18.34÷0.7×0.5＝
25．怎样简便就怎么算。

26．解方程。

27．求比值。

28．看图列式计算。
29．在课堂中，淘气通过转化的思想，运用旋转的技巧，轻松地求出了阴影部分的面积，你也能算吗？（单位：cm）
五、作图题
30．在边长4cm的正方形中画一个最大的圆，图中要体现确定圆心的方法，并标出圆心和半径。
六、解答题
31．筑路队修一条公路，一个月后，已经修了和未修的米数比是2∶3，如果再修300米，就正好修这条公路的一半。这条公路长多少米？（先画图再解答）
32．如图，由一个三角形的一个顶点向对边画1条线段，就产生了3个三角形。如果画2条线段就会产生6个三角形。那么3条呢？你发现了什么规律？如果画10条线段会产生几个三角形？
迎建党90周年文艺汇演，某校五六年级一共有90名同学参加，五年级参加的人数是六年级参加人数的 ，五年级有多少人参加文艺汇演？
修一条路，第一周修全长的20%，第二周修全长的25%，第三周修了500米，还剩50米，路全长多少米？
在新冠疫情暴发的时刻，成都很多志愿者为疫情防护不辞辛劳地工作。其中一个社区志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者的50%，如果这个团队共有120人，那么女志愿者有多少人？
36．新冠肺炎爆发期间，各校组织学生居家学习，李华每天坚持阅读。她3天看了一本书的40%，如果再看60页正好看完这本书，这本书有多少页？
参考答案：
1．C
2．B
3．B
【分析】根据从上面观察的图形可知，这个图形有三层，最上一层2个正方体，其余两层各1个正方体居右；根据从正面观察的图形可知，这个图形有两层，下面一层3个正方体，上面一层1个正方体居左，据此解答。
【详解】乐乐用5个正方体搭成的立体图形从上面观察到的形状是，从正面观察到的形状是，是乐乐摆的。
故答案为：B
本题是考查从不同方向观察图形和几何图形，关键要有观察能力和空间想象力。
4．C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式即可求出铁丝的长度，再根据等边三角形的特征，等边三角形的三条边长度相等，用铁丝的长度除以3即可求得等边三角形的边长。
【详解】3.14×6×2÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
故答案为：C
此题主要考查圆的周长公式、等边三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【详解】试题分析：把一张长方形的纸对折3次，相当于把这张长方形的纸平均分成了8份，根据分数的意义，可知每一份就是这张纸的，由此也可得出沿折痕剪开，每张纸的面积是原长方形面积的，据此选择．
解：把一张长方形的纸对折3次，也就是把这张长方形的纸平均分成了8份，
所以每张纸的面积是原长方形的：1；
故选C．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．
6．C
【详解】试题分析：大于而小于的分数有有很多分数单位不同的分数如：，，…据此解答．
解：如，，…这些分数都大于而小于．有无数个．
故选C．
点评：本题的关键是让学生走出大于而小于的分数只有分数单位是的分数的误区．
7．B
【分析】在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积。
【详解】根据分析可知，用10m长的铁丝分别围成圆、正方形，其中面积比较大的是圆。
故答案为：B
此题主要考查学生对圆面积的认识与了解。
8．、、六分之五、5、6
【详解】试题分析：一个长方形平均分成6份，根据分数的意义可知，每份是它的1÷6=，这样的5份是×5=．在读分数的时间，先读分母，中间的分数线读作“分之”，然后再读分子．分数线上为分子，分数线为分母，则分子是5，分母是6．
解：每份是它的1÷6=，
这样的5份是×5=．
读作读作 六分之五，其中分子是 5，分母是 6．
故答案为、、六分之五、5、6．
点评：本题考查了学生分数的意义及分数的读法与写法等有关于分数的基础知识．
9． 3 每公顷收小麦的重量
【分析】用这块试验田的总产量比公顷数，进而求出比值，这个比值表示每公顷收小麦的重量，据此解答即可。
【详解】6∶2＝6÷2＝3
3表示每公顷收小麦的重量。
此题主要考求比值的方法和比值表示的意义，学生应理解掌握。
10．1，4．
【详解】试题分析：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的半径就是2÷1=1，再根据圆的面积公式进行计算即可．
解：根据题意，假设大圆的半径是2，
那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2=1，由圆的面积公式可知：
大圆的面积是：π×22=4π，小圆的面积是：π×12=π，
小圆面积与大圆面积的比为：π：4π=1：4．
答：小圆与大圆的面积比是1：4．
点评：根据题意，用赋值法得出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可．
11．5：8．
【详解】试题分析：把红、绿两根彩带分别看作“1”，根据题意，可知红彩带还剩它的1﹣=，绿彩带还剩它的1﹣=，再根据红彩带×=绿彩带×，进而把等式改写成比例，再化简成最简比即可．
解：红彩带还剩它的：1﹣=，
绿彩带还剩它的：1﹣=，
因为红彩带×=绿彩带×，
所以红彩带：绿彩带=：=15：24=5：8；
点评：先求出两根彩带剩下的分率，进而根据剩下的部分同样长写出等式，再把等式改写成比例得解．
12．52
【分析】根据“一包弹球余下的20%是蓝色的”，把这包弹球余下的个数看作单位“1”，又根据“蓝色的弹球是13个”，可求单位“1”的量，用除法计算出余下的个数，再求出余下的个数所占的分率，进一步求出这包弹球的总个数．
【详解】余下的个数：13÷20%=65（个）， 余下的所占的分率：1-25%-10%=65%， 这包弹球的总个数：65÷65%=100（个）；红色弹球的个数是100（1-25%-10%）-13=52．
故答案为52．
13．300
【分析】一套衣服打八五折出售是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，原价的（1－85%）就是便宜的钱数45元，再根据分数除法的意义，用45元除以（1－85%）即可求出这套衣服的原价。
【详解】八五折＝85%
45÷（1－85%）
＝ 45÷（1－0.85）
＝45÷0.15
＝300（元）
一套衣服打八五折出售，可便宜45元，这套衣服原价是300元。
解答本题的关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
14．3：1，100．
【详解】试题分析：（1）把这本书的总页数看作单位“1”，读了全书的25%，则剩下全书的（1﹣25%），进而根据题意进行比即可；
（2）把这本书的总页数看作单位“1”，读了全书的25%，则剩下全书的（1﹣25%）=75%，剩下的比已读的多50页，剩下的比已读的多全书总页数的（75%﹣25%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：（1）（1﹣25%）：25%，
=75%：25%，
=3：1；
（2）50÷（1﹣25%﹣25%），
=50÷50%，
=100（页）；
答：剩下的与已读的比是3：1，如果剩下的比已读的多50页，那么这本书共有100页；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．
15．×
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵树×100%，据此进行计算并判断即可。
【详解】100÷101×100%
≈0.99×100%
＝99%
则五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是99%。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】根据百分数的意义即可判断。
【详解】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；百分数的后面不能带单位，因此不能说“剩下50%千克”。
故答案为：×。
本题主要考查了对百分数的认识，同时应该注意百分数的后面不能带单位。
18．╳
【解析】略
19．✕
【解析】略
20．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】丽丽家在军军家南偏东50°方向600m处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m处。（或西偏北40°方向600m处），原题说法正确。
故答案为：√
根据方向的相对了性，以点A的位置看点B与以点B的位置为观测点看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
21．√
【分析】“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在我们学习分数除法和圆面积的过程中，把新的数学问题转化成已有的旧知识来解决问题，运用的就是转化思想。
【详解】在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数；探索圆面积的计算方法是通过把圆转化成近似的长方形得来的。
故答案为：√
本题考查学生转化思想的培养和应用。
22．×
【解析】略
23．√
【分析】根据题意，把四年级学生收集的易拉罐的总个数看作单位“1”，六年级是四年级的1＋，用四年级收集易拉罐的个数×（1＋），求出六年级收集易拉罐的个数，再进行比较，即可解答。
【详解】185×（1＋）
＝185×
＝296（个）
原题干正确。
故答案为：√
本题考查求一个数的几分之几是多少。
24．20；61；
8.22；；20
【详解】略
25．14；
2；1
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算；
（4）运用加法结合律简算。
【详解】
＝48×＋48×
＝6＋8
＝14
＝×
＝

＝（）＋（）
＝1＋1
＝2
＝＋（）
＝＋1
＝1
26．x＝35；x＝36；x＝
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：0.5x＋0.2x＝24.5
0.7x＝24.5
0.7x÷0.7＝24.5÷0.7
x＝35
解： x＝39－9
x÷＝30÷
x＝36
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
27．；15；0.49
【分析】根据比号相当于除号，用比的前项除以比的后项得到的结果即为比值；
【详解】∶27
＝÷27
＝×
＝
1.8∶0.12
＝1.8÷0.12
＝15
0.14∶
＝0.14÷
＝0.14×
＝0.49
28．75吨
【分析】把八月份的吨数看作单位“1”；它的1＋是九月份的吨数，用八月份的吨数×（1＋），即求出九月份的吨数。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝75（吨）
29．25cm2
【分析】如下图：
阴影部分可转化为底是10厘米，高是10÷2＝5厘米的三角形，带入三角形面积公式即可求出面积；据此解答
【详解】10×5×÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
30．见详解
【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长；圆的圆心也是正方形的中心，连接两条对角线，交点就是圆心，据此画图。
【详解】
本题主要考查了圆的画法，确定圆心是本题解题的关键。
31．见详解；3000米
【分析】设这条公路长x米，由题意可知，一个月后修的占这条路全长的，则一个月后修了；再修300米正好修了这条公路的一半，即x，用一半的米数减去一个月后修的米数等于300米，据此解答。
【详解】
解：设这条公路长x米
x－x＝300
x－x＝300
x－x＝300
x＝300
x÷＝300÷
x＝300÷
x＝300×10
x＝3000
答：这条公路长3000米。
本题考查了利用按比例分配和列方程解决问题，需准确理解题目中的数量关系。
32．10；如果由三角形的一个顶点向对边画n条线段，产生（n＋1）×（n＋2）÷2个三角形；66
【分析】画出由一个三角形的一个顶点向对边画3条线段对应的图形，进而即可得到对应的三角形的个数，如图：。由三角形的一个顶点向对边画1条线段，产生（2×3÷2＝3）个三角形；由三角形的一个顶点向对边画2条线段、产生（3×4÷2＝6）个三角形；由三角形的一个顶点向对边画3条线段，产生（4×5÷2＝10）个三角形；如果由三角形的一个顶点向对边画n条线段，产生（n＋1）×（n＋2）÷2个三角形；再将n＝10代入计算即可。
【详解】（10＋1）×（10＋2）÷2
＝11×12÷2
＝132÷2
＝66（个）
答：画3条可以产生10个三角形；我发现：如果由三角形的一个顶点向对边画n条线段，产生（n＋1）×（n＋2）÷2个三角形；如果画10条线段会产生66个三角形。
此题属于探究规律类型的题目，解答此题的关键是明确线段与三角形个数之间的变化规律。
33．40人
【详解】解：90÷（1+ ）
=90÷
=50（人）
90﹣50=40（人）
答：五年级有40人参加文艺汇演
34．1000米
【分析】设全长为x米，则第一周修了20%x米，第二周修了25%x米。全长－第一周修的－第二周修的－第三周修的＝剩下的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设全长为x米。
x－20%x－25%x－500＝50
55%x－500＝50
55%x＝550
x＝1000
答：路全长1000米。
本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
35．80人
【分析】设女志愿者有x人，男志愿者的数量是女志愿者的50%，则男志愿者有50%x人；这个团队共有120人，即男志愿者数量＋女志愿者数量＝120人，列方程，x＋50%x＝120，解方程，即可解答。
【详解】解：设女志愿者有x人，则男志愿者有50%x。
x＋50%x＝120
1.5x＝120
x＝120÷1.5
x＝80
答：女志愿者有80人。
36．100页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，她3天看了一本书的40%，还剩的页数占这本书的（1－40%），如果再看60页正好看完这本书，这60页就是剩下的页数占总页数的（1－40%），用这60页除以（1－40%）；即得总页数是多少。
【详解】60÷（1－40%）
＝60÷60%
＝100（页）
答：这本书有100页。
利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。