（期末押题卷）广东省深圳市2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）广东省深圳市2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末培优必刷卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．有两根长度为2米的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，剩下的相比较（ ）
A．一样长B．第一根长C．第二根长
2．甲数的和乙数的相等（甲，乙不等于0），那么（ ）
A．甲=乙B．甲＜乙C．甲＞乙
3．下面分数中，是假分数是（ ）
A． B．C． D．
4．有一个梯形，它的上底是8厘米，下底是12厘米，如果只把上底减少3厘米，那么面积就减少了4.5平方厘米，原来梯形的面积是（ ）
A．4.5÷3×2B．4.5×2÷3×（8+12）
C．4.5÷3×（8+12）D．4.5×2÷3×（8+12）÷2
5．当除数是( )时,商可能比被除数大．
A．1.2B．0.7C．2
6．比大，比小的数有（ ）个．
A．5个B．有无数个C．有1个
7．一个数同时有因数2,3,5,那么这个数的个位上一定是( )．
A．1B．2C．0D．5
8．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸球，甲和乙赢的可能性一样大。
A．B．C．D．
二、填空题
9．根据245÷35＝7，不计算，直接写出下列各式的得数。
24.5÷350＝( ) 2.45÷0.35＝( ) 0.245÷3.5＝( )
10．如图，如果阴影部分是10平方厘米，那么平行四边形是 ，如果平行四边形是100平方厘米，那么二个空白三角形面积和是 ．
11．15的因数有( )，其中( )和( )是质数。
12．表示把 平均分成 份，取其中的 份，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数．
13．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是33，则m是 ，a和b的最小公倍数是 ．
14．7÷11的商保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
三、判断题
15．2.56÷0.8的商的最高位是个位．( )
16．1 m的 和6 m的 相等． ( )
17．早上开窗户时，一定是旋转现象． ( )
18．将一个正方体的6个面分别标上1～6六个数字，正方体掷出后，向上一面出现质数和合数的可能性一样大． ( )
19．任意一个奇数减去1，结果是偶数。( )
20．2.3÷1.6是无限小数．( )
21．笑笑走一步的长度是6米． ( )
22．因为24÷4＝6，所以4和6是因数，24是倍数。( )
23．用2、4、8这三个数字组成的三位数一定是2的倍数。( )
四、计算题
24．直接写出得数。



25．竖式计算。

26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4.32×0.7＋5.68×0.7 0.5×0.25×4×6 25－（8.7＋7.56÷9） 0.8×1.08÷0.27
27．解方程。
①5×（x－6.2）＝87.5 ② ③
28．看图列式计算。
29．计算下面组合图形的面积。（单位：m）
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移8格，再向上平移3格。
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画出一个与图形②面积相等的平行四边形。
六、解答题
31．小红一家都是运动的爱好者，经常锻炼身体。他们一家正在运动场上跑步，爸爸跑一圈需要6分钟，妈妈跑一圈需要8分钟，他们俩同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？
淘气家上半年的用水量是63吨，每吨水的价格是2.50元，淘气家平均每个月的水费是多少元？
一个数是由942个万，54个十和3个一组成的，这个数是多少？省略万位后面的尾数约是多少？省略亿位后面的尾数约是多少？
停车场有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车一共有86个轮子，那么三轮车有多少辆？（列方程解答）
35．水果超市要将51千克葡萄装盒销售，有下面3种包装盒，选择哪种包装盒能正好装完？为什么？
2千克/盒 3千克/盒 5千克/盒
36．制砚师傅制作了一方长方形的端砚，这方端砚的周长是48厘米，它的长和宽相差2厘米且均为质数，这方端砚的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：原来长度都是2米，看谁用去的多，用去的越多则剩下的越少，因此得解．
解：第一根用去的是米，剩下的是2﹣=1米；
第二根用去的是它的，2×=（米），剩下的是2﹣=1（米）；
1米米，所以剩下的第一根长；
故选B．
点评：正确区分米和它的是解决此题的关键．
2．B
【详解】试题分析：由题意可知：甲数×=乙数×，先依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大，即可比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可判断出甲数和乙数的大小关系．
解：由题意可知：甲数×=乙数×，
又因＞，
所以甲数＜乙数；
故选B．
点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律．
3．D
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数．据此意义选择即可．
【详解】由于假分数分子≥分母， 由于5＜18，所以 是真分数，
1＜6，则 是真分数，
2＜5，则 是真分数，
17＞6，所以 是假分数．
故选D．
4．D
【详解】4.5×2÷3＝3（厘米），
（8+12）×3÷2
＝20×3÷2
＝30（平方厘米）
或4.5÷3×（8+12）
＝1.5×20
＝30（平方厘米），
答：原来梯形的面积是30平方厘米．
故选D．
5．B
【解析】略
6．B
【详解】试题分析：将两个分数的分子、分母扩大相同的倍数化成同分子分数，利用同分子分数大小的比较方法，于是会发现介于两个分数之间的分数有无数个，问题得解．
解：=，
=，
则＞…＞＞，
同理，再将两个分数的分子、分母扩大若干个相同的倍数化成同分子分数，
则介于两个分数之间的分数有无数个．
故选B．
点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法，即分母大的分数反而小．
7．C
【解析】略
8．C
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，由此解答。
【详解】A．盒子中黑球的数量比白球的数量少，摸到白球的可能性大，不公平；
B．盒子中黑球的数量比白球的数量多，摸到黑球的可能性大，不公平；
C．盒子中白球和黑球的数量相同，摸到白球和摸到黑球的可能性相同，公平；
D．盒子里黑球的数量比白球数量多，摸到黑球的可能性大，不公平。
故答案为：C
明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
9． 0.07 7 0.07
【分析】商的变化规律：
①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
②除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
24.5÷350，相当于245÷35＝7中的被除数245÷10，除数35×10，则商7÷10÷10得0.07；
2.45÷0.35，相当于245÷35＝7中的被除数245÷100，除数35÷100，则商不变；
0.245÷3.5，相当于245÷35＝7中的被除数245÷1000，除数35÷10，则商7÷1000×10得0.07。
【详解】根据245÷35＝7，可得：
24.5÷350＝0.07
2.45÷0.35＝7
0.245÷3.5＝0.07
灵活运用商的变化规律是解题的关键。
10．20平方厘米；5平方厘米0
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答．
解：因为阴影部分是10平方厘米，
所以平行四边形的面积=10×2=20（平方厘米）；
因为平行四边形是100平方厘米，
所以阴影部分是50平方厘米，
所以二个空白三角形面积和是100﹣50=50（平方厘米）．
故答案为20平方厘米；5平方厘米0．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
11． 1、3、5、15 3 5
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
【详解】15的因数有1、3、5、15；其中3和5是质数。
本题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：质数的意义。
12．单位“1”，6，5，，19
【详解】试题分析：根据分数的意义可知：表示把 单位“1”平均分成6份，取其中的5份，它的分数单位是；
最小的合数是4，求出4与的差，看差里含有几个分数单位就是再加上几个这样的分数单位就等于最小的合数．
解：表示把单位“1”平均分成6份，取其中的5份，它的分数单位是；
4﹣=，里含有19个分数单位，所以再加上19个这样的分数单位就等于最小的合数；
故答案为单位“1”，6，5，，19．
点评：本题主要考查分数的意义，注意最小的合数是4．
13． 11 330
【详解】a＝2×3×m
b＝3×5×m
a和b的最大公因数是3×m＝33
m＝33÷3
＝11
a和b的最小公倍数是3×11×2×5＝330；
故答案为：11，330．
14． 0.6 0.64
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除以整数，当被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。据此求出7÷11的商，再根据四舍五入法求出商保留一位小数、商保留二位小数的值即可。
【详解】7÷11＝0.6363…
0.6363…保留一位小数是0.6，保留两位小数是0.64，所以7÷11的商保留一位小数是0.6，保留两位小数是0.64。
本题主要考查商的近似数的求法，正确计算出商是解题的关键。
15．√
【详解】略
16．正确
【详解】求“几米的几分之几”用乘法计算，即可得出答案．
1m=m，6m=m，由此可知，两者相等，所以题干所述正确．
故答案为正确
17．╳
【解析】略
18．×
【详解】略
19．√
【分析】奇数－奇数＝偶数。
【详解】相邻的奇数、偶数相差1，一个奇数减去1，得与之相邻的偶数。
故答案为：√
解答本题的关键是掌握奇数与偶数的性质。
20．错误
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答.
【详解】2.3÷1.6=1.4375
商是有限小数，原题说法错误.
故答案为错误.
21．×
【详解】略
22．×
【详解】略
23．√
【分析】根据2的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；据此判断。
【详解】由分析得：
用2、4、8这三个数字组成的三位数，无论怎么组合，个位上只可能出现2、4、8，所以用2、4、8这三个数字组成的三位数一定是2的倍数。原题说法正确。
故答案为：√
此题考查的目的是理解掌握2的倍数特征及应用。
24．0.0048；1；0；225；
1.01；9.9；；10；
0.3；4.98；；0.4848
【详解】略
25．12.8；5.02
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法进行计算，最后商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐。
【详解】15.36÷1.2＝12.8 9.538÷1.9＝5.02

26．7；3；
15.46；3.2
【分析】4.32×0.7＋5.68×0.7，根据乘法分配律，将算式变为（4.32＋5.68）×0.7进行简算即可；
0.5×0.25×4×6，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.5×6）×（0.25×4）进行简算即可；
25－（8.7＋7.56÷9），先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，然后计算括号外面的减法；
0.8×1.08÷0.27，从左往右依次计算即可。
【详解】4.32×0.7＋5.68×0.7
＝（4.32＋5.68）×0.7
＝10×0.7
＝7
0.5×0.25×4×6
＝0.5×6×0.25×4
＝（0.5×6）×（0.25×4）
＝3×1
＝3
25－（8.7＋7.56÷9）
＝25－（8.7＋0.84）
＝25－9.54
＝15.46
0.8×1.08÷0.27
＝0.864÷0.27
＝3.2
27．①x＝23.7；②x＝40.2；③x＝5.75
【分析】①5×（x－6.2）＝87.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2即可；
②3.2x－1.7x＝60.3，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.2－1.7的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2－1.7的差即可；
③6.2－x＝0.45，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去0.45即可。
【详解】①5×（x－6.2）＝87.5
解：5÷5×（x－6.2）＝87.5÷5
x－6.2＝17.5
x－6.2＋6.2＝17.5＋6.2
x＝23.7
②3.2x－1.7x＝60.3
解：1.5x＝60.3
1.5x÷1.5＝60.3÷1.5
x＝40.2
③6.2－x＝0.45
解：6.2－x＋x＝0.45＋x
0.45＋x－0.45＝6.2－0.45
x＝6.2－0.45
x＝5.75
28．13.2元
【分析】由图意可知，把 39.6元平均分成3份，求每份是多少用除法计算即可。
【详解】39.6÷3＝13.2（元）
29．114m2
【分析】根据图所示，可把组合图形分割成一个梯形和一个三角形，组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，依据梯形的面积公式：（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ab，将相关数据代入列式解答即可得到答案。
【详解】梯形的面积：（12＋14）×6÷2
＝26×6÷2
＝156÷2
＝78（m2）
三角形的面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36（m2）
组合图形的面积：78＋36＝114（m2）
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图①的左图的关键对称点，依次连接即可；
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向右平移8格，再向上平移3个，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）图②的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形的面积，（2＋4）×3÷2＝9平方厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，底是3厘米，高是3厘米，画出平行四边形（答案不唯一）。
【详解】（1）（2）见下图；
（3）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
平行四边形的底是3厘米，高是3厘米。
本题考查作轴对称图形，作平移后的特征，画平行四边形，以及梯形面积公式、平行四边形面积公式的应用。
31．24分钟
【分析】根据题意，爸爸会回到起点的时间是6分钟的倍数，妈妈回到起点的时间是8分钟的倍数，第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数，求出6和8的最小公倍数，即可解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24分钟后可以再起点第一次相遇。
答：他们俩24分钟可以在起点第一次相遇。
本题考查求两个数的最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数。
32．26.25元
【分析】已知上半年用水量是63吨，每吨水的价格是2.50元，根据总价＝单价×数量可求出一共需付的钱数，再除以6就是平均每月需要付的钱数，据此解答。
【详解】63×2.50÷6
＝157.5÷6
＝26.25（元）
答：淘气家平均每个月的水费是26.25元。
本题的重点是根据总价＝单价×数量可求出一共需付的钱数，再根据平均分用除法计算列式解答。
33．9420543，942万，0.1亿。
【分析】这是一个七位数，最高位百万位上是9，十万位上是4，万位上是2，百位上是5，十位上是4，个位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数约是0.1亿，据此解答。
【详解】一个数是由942个万，54个十和3个一组成的，这个数是9420543，省略万位后面的尾数约是942万，省略亿位后面的尾数约是0.1亿。
答：这个数是9420543，省略万位后面的尾数约是942万，省略亿位后面的尾数约是0.1亿。
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
34．10辆
【分析】等量关系式：汽车辆数×4＋三轮车辆数×3＝轮子总个数，据此解答。
【详解】解：设三轮车有x辆，则汽车有（24－x）辆。
4（24－x）＋3x＝86
96－4x＋3x＝86
96－x＝86
x＝96－86
x＝10
答：三轮车有10辆。
找出等量关系式列出方程是解答本题的关键。
35．选择1盒装3千克的包装盒；理由见详解
【分析】由题意可知，若包装盒中装的重量是51是因数，则用该包装盒就能正好装完，否则就不能正好装完。据此解答即可。
【详解】51÷1＝51
51÷3＝17
51的因数有：1、3、17、51
答：选择1盒装3千克的包装盒能正好装完，因为3是51的因数。
36．143平方厘米
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），代入数据先求出一条长＋一条宽的长度，将其写成两个质数相加的形式，再通过长和宽相差2厘米去判断，最后根据长方形面积公式：面积＝长×宽代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
该长方形一条长＋一条宽的长度：48÷2＝24（厘米）
24＝5＋19＝7＋17＝11＋13，
19－5＝14（厘米）
17－7＝10（厘米）
13－11＝2（厘米）
所以该长方体长为13厘米，宽为11厘米。
13×11＝143（平方厘米）
答：这方端砚的面积是143平方厘米。
本题是质数概念的灵活运用，需要熟练的找出质数，牢记长方形周长和面积公式。