（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末冲刺必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末冲刺必刷卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．李大伯每天都步行锻炼身体，他小时走千米。李大伯步行的速度是（ ）
A．2千米/时B．千米/时C．千米/小时
2．如图，阴影部分的面积占最大三角形面积的（ ）。
A．B．C．D．
3．把一个百分数的百分号去掉，结果与原来相比（ ）
A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变D．无法比较
4．12只苹果的是（ ）只苹果；12个苹果的是（ ）个苹果．
A．3B．4C．9D．12
5．一个大于0的数除以，这个数就（ ）。
A．缩小3倍B．扩大3倍C．不变化
6．下列式子中，得数最大的是（ ）。
A．M×B．M÷C．M×D．M÷
7．把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的（ ）。
A．25%B．125%C．20%
8．六年级人数在80－100人之间，男生与女生人数比为14∶13，则六年级有（ ）人。
A．84B．81C．91D．98
二、填空题
9．一个长19厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体的表面积是 平方厘米。如果要从这个长方体木料上锯一个最大的正方体，则这个正方体的体积是 立方厘米，一共可以锯 个。
10．比20少的数是 ，25比 多．
11．（ ）%＝4÷5＝＝（ ）∶10＝（ ）（小数）。
12．已知甲－乙＝40，甲∶乙＝5∶3则甲数是( )，乙数是( )。
13．A×=B×，则A：B= ，A比B多 %．
14．六（3）班有50人，今天请病假1人，请事假1人，迟到1人，该班今天的出勤率是( )% 。
15．长方体的棱长总和为120厘米，长、宽、高之比为3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是 厘米、 厘米、 厘米．
三、判断题
16．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( )
17．把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。( )
18．在除法中，当除数是真分数时，商一定大于被除数
19．水结成冰后体积增加了，这里把水的体积看成单位“1” ( )
20．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5。
21．一件衣服打七五折后售价是36元，这件衣服的原价是48元。( )
22．÷10表示把 平均分成10份，求这样的一份是多少.． ( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．怎样简便计算怎样算。

25．解方程
x=12 x= x÷= x÷=
26．先化简下面各比，再求比值。
0.9∶1.35 20分∶时
27．看图列式计算．
28．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）
29．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
五、作图题
30．在下面的方格图中按要求画图形。（每个小方格边长1厘米）
（1）画一个面积是16平方厘米的三角形，底和高的比是2∶1；
（2）再画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的。
六、解答题
31．果园里荔枝树和龙眼树棵数的比是4∶5。
（1）如果荔枝树和龙眼树一共180棵，荔枝树有多少棵？
（2）如果龙眼树有180棵，荔枝树有多少棵？
32．一个花坛，长1.5米，左右两面是边长0.8米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛的占地面积是多少平方米？
（2）花坛所占的空间有多大？
（3）花坛里大约有泥土多少立方米？
33．有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮（无剩余）分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。哪个铁桶装水多一些？请通过计算说明。
一个正方体的表面积是30平方厘米，把它切成两个大小相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
35．某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
36．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？
参考答案：
1．A
2．C
【分析】三个三角形的底的比是3∶2∶5，高都相同，所以面积比等于底的比，那么阴影部分的面积与最大三角形面积的比是2∶（3＋2＋5），然后再求出阴影部分的面积占最大三角形面积的几分之几即可。
【详解】2÷（3＋2＋5）
＝2÷10
＝
阴影部分的面积占最大三角形面积的。
故答案为：C
解答的本关键是明确：等高的三角形，面积比等于底的比。
3．A
【解析】略
4．BC
【详解】试题分析：依据乘法的意义，用12×，12×即可分别求解．
解：12×=4（只）；
12×=9（只）；
点评：此题主要依据分数乘法的意义解决实际问题．
5．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】一个大于0的数除以，相当于这个数乘3，扩大3倍。
故答案为：B
此题考查分数除法的计算，属于基础类知识。
6．B
【分析】可直接假设M为1，然后根据分数乘除法的计算方法，计算出每个选项的结果，再比较即可。
【详解】假设M为1，
A．M×
＝1×
＝
B．M÷
＝1÷
＝1×
＝
C．M×
＝1×
＝
D．M÷
＝1÷
＝1×
＝
＞＞＞
所以M÷＞M÷＞M×＞M×
得数最大的是M÷。
故答案为：B
本题可用假设法解决问题，掌握分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
7．C
【分析】先将加入盐后盐水的重量算出，再用盐的重量除以盐水的重量即得盐占盐水重量的几分之几。
【详解】1千克＝1000克
250÷（250＋1000）
＝250÷1250
＝20%
答：盐占盐水重量的20%。
故选C
完成本题要注意是求盐占盐水的百分率，而不是求盐占水的百分率。
8．B
【分析】因为男、女生人数的比是14：13，可知全班人数分成了14＋13＝27份，所以全班人数一定是27的倍数；再根据“；六年级人数在80－100人之间”，因为在80－100之间只有81能被27整除，可确定此班共有81人。
【详解】由分析可知，全班人数的份数：14＋13＝27（份）
在80－100之间，只有81是27的倍数，所以六年级有81人。
故答案为：B。
此题考查比的意义，解决此题关键是根据男女生的人数比，确定总份数，进而确定总人数
9． 520 64 8
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式即可；因为长方体中高最短，所以锯成的最大正方体棱长即为长方体的高的长度，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入计算出正方体体积；宽上可以有2个正方体棱长，长上：19÷4＝4……3，即可以锯成4个正方体棱长，据此计算即可。
【详解】（19×8＋8×4＋4×19）×2
＝（152＋32＋76）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
最大正方体的棱长是4厘米
4×4×4＝64（立方厘米）
8÷4＝2
19÷4＝4……3
2×4＝8（个）
考查了对长方体表面积公式、正方体体积公式的掌握情况，明确锯成的最大正方体棱长是4厘米是解题关键。
10．15，20
【详解】试题分析：（1）把20看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣）即可；
（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是25，由此用除法求出这个数．
解：（1）20×（1﹣），
=20×，
=15；
（2）25÷（1+），
=25÷，
=20；
故答案为15，20．
点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
11．80；30；8；0.8
【分析】根据百分数、分数、比和小数之间的关系进行填空，从确定的4÷5入手。
【详解】4÷5＝0.8＝80%＝＝＝8∶10，所以（ 80 ）%＝4÷5＝＝（ 8 ）∶10＝（ 0.8 ）（小数）。
故答案为：80；30；8；0.8
本题考查了小数、分数、百分数、比的互相转换，要明白它们之间的联系。
12． 100 60
【解析】略
13．28：15，86.7．
【详解】试题分析：（1）根据比例的性质，把所给的等式A×=B×，改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数就作为比例的另一个外项，和B相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例；
（2）把A和B的比看成份数，求A比B多百分之几，也就是求A比B多的份数占B的百分之几；据此解答．
解：（1）因为A×=B×，
所以A：B=：=（×35）：（×35）=28：15；
（2）（28﹣15）÷15，
=13÷15，
=86.7%．
故答案为28：15，86.7．
点评：此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项；也考查了求一个数比另一个数多或少百分之几的问题．
14．96
【分析】由于迟到也是出勤了所以缺勤人数就是2人；理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率＝出勤学生人数÷ 全班学生总人数 ×100%；代入数值，解答即可。
【详解】（50－1－1）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量。
15．15、10、5
【详解】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，然后利用按比例分配的方法解答．
解：120=30×=15（厘米），
120÷4×=30×=10（厘米），
120=30×=5（厘米），
答：这个长方体的长是15厘米、宽是10厘米、高是5厘米．
故答案为15、10、5．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的棱长总和公式以及按比例分配应用题的解答方法．
16．√
【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。
【详解】设电脑原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1，现价比原来的售价低。
一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
17．×
【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。
【详解】份
3－1＝2份
2＋1＝3份
如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。
本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。
18．×
【详解】试题分析：在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．
解：由于真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．
但是题干中没有排除被除数为0的情况，所以不正确；
故答案为×．
【点评】本题主要考查了除法中除数的取值，引起被除数与除数之间关系的变化规律：在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．
19．√
【详解】略
20．×
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断。
【详解】（1÷8）：（1÷10）
=：
=（×40）：（×40）
=5：4
解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
21．√
【分析】打七五折就是按原价的75%出售，把原价看作单位“1”，原价＝现价÷75%，据此解答。
【详解】36÷75%＝48（元）
这件衣服的原价是48元，原题说法正确。
故答案为：√
明确打几折就是按原价的百分之几十出售，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法。
22．正确
【详解】略
23．；12.64；；
9；0.001；；0.125
【详解】略
24．11.85；1；
【分析】（1）算式中有两级运算，先计算小数乘除法，再计算小数减法；
（2）交换3.21和9.6的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
＝
＝11.85
＝
＝11－10
＝1
＝
＝
＝
＝
25．x=16;x=;x=;x=
【解析】略
26．、；20∶3、；4︰9、
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】
0.9∶1.35＝900∶135＝180∶27＝20∶3＝
20分∶时＝20∶45＝4∶9＝
27．120万元
【详解】100×+100=120（万元）
28．9立方厘米
【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×2×[（5－2）÷2]
＝6×[3÷2]
＝6×1.5
＝9（立方厘米）
29．表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）
＝124×2－2×4×2
＝248－16
＝232（平方厘米）
10×4×2＋（6－2）×10×2
＝80＋80
＝160（立方厘米）
30．见详解
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，根据比的意义确定底和高，作图即可；
（2）先用周长÷2，求出一组长和宽的和，长和宽的和占长的1＋，长和宽的和÷对应分率＝长，长和宽的和－长＝宽，据此作图。
【详解】（1）16×2＝16×2＝8×4，8∶4＝2∶1，画出的三角形底是8厘米，高是4厘米即可，画法不唯一；
（2）20÷2＝10（厘米）
10÷（1＋）
＝10÷
＝6（厘米）
10－6＝4（厘米）
画出的长方形长是6厘米，宽是4厘米。
作图如下：
关键是理解比和分数除法的意义，掌握三角形面积和长方形周长公式。
31．（1）80棵
（2）144棵
【分析】（1）由题意可知，荔枝树和龙眼树棵数的比是4∶5，则荔枝树的棵数占总棵数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可求出荔枝树的棵数；
（2）由题意可知，荔枝树和龙眼树棵数的比是4∶5，龙眼树占5份，即180棵，据此求出1份表示的棵数，进而求出荔枝树有多少棵。
【详解】（1）180×
＝180×
＝80（棵）
答：荔枝树有80棵。
（2）180÷5×4
＝36×4
＝144（棵）
答：荔枝树有144棵。
32．（1）1.2平方米；（2）0.96立方米；（3）0.352立方米
【分析】（1）通过题目分析可知，这个花坛的长方体长为1.5米，宽为0.8米，高为0.8米，求花坛的占地面积就是求长方体的底面积，即（1.5×0.8）平方米；
（2）求花坛所占的空间也就是花坛的体积，根据长方体的体积公式，用1.5×0.8×0.8即可求出花坛的体积；
（3）求花坛里大约有泥土多少立方米，也就是求花坛的容积，花坛里面的长为（1.5－0.2×2）米，宽为（0.8－0.2×2）米，高为0.8米，然后根据长方体的体积公式即可求解出泥土的体积。
【详解】（1）1.5×0.8＝1.2（平方米）
答：花坛的占地面积是1.2平方米。
（2）1.5×0.8×0.8
＝1.2×0.8
＝0.96（立方米）
答：花坛所占的空间有0.96立方米。
（3）1.5－0.2×2
＝1.5－0.4
＝1.1（米）
0.8－0.2×2
＝0.8－0.4
＝0.4（米）
1.1×0.4×0.8
＝0.44×0.8
＝0.352（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.352立方米。
本题主要考查了长方体体积（容积）公式的灵活应用，关键是明确容积和体积的区别，体积是物体所占空间大小，容积是所能容纳物体的体积。
33．乙铁桶多些
【分析】根据题意和图形，先分别求出甲、乙铁桶的长、宽、高，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出甲铁桶和乙铁桶的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】甲铁桶的长：120÷4＝30（cm）
宽是：30cm
高是：80－30＝50（cm）
体积：30×30×50
＝900×50
＝45000（cm3）
乙铁桶的长：160÷4＝40（cm）
宽是： 40cm
高是：70－40＝30（cm）
体积：40×40×30
＝1600×30
＝48000（cm3）
45000＜48000
即甲铁桶＜乙铁桶
答：乙铁桶装水多些。
本题考查长方体的体积公式的应用，关键是确定两个铁桶的长、宽、高的长度。
34．20平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个正方体切成两个完全形同的小长方体，增加了2个正方体的面，每个长方体的表面积就是（6＋2）÷2个正方体面的面积之和，据此解答。
【详解】30÷6＝5（平方厘米）
（6＋2）÷2×5
＝4×5
＝20（平方厘米）
答：每个长方体的表面积是20平方厘米。
此题考查了长方体的表面积计算，明确长方体的表面积包含几个正方体的面是解题关键。
35．（1）
（2）345双
（3）255双
【详解】（1） ＋ ＝
答：两周一共卖出总数的 。
（2）600× ＝345（双）
答：两周一共卖出345双鞋。
（3）600－345＝255（双）
答：还剩下255双鞋。
36．250千克
【分析】由“甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，”知道是把乙桶原来的看做单位“1’，由原来的甲桶油比乙桶少油，到后来的甲桶油比乙桶油多，实际是倒入了（15+5）的一半，也就是乙桶油的 ．找准具体数和对应的量，即可解答．关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可．
【详解】（15+5）÷（ ×2）
=20÷
=250（千克）
答：乙桶油原来有250千克．