山东省德州市武城县大屯中学2023-2024学年上学期第二次月考九年级数学试题

这是一份山东省德州市武城县大屯中学2023-2024学年上学期第二次月考九年级数学试题，共6页。试卷主要包含了 点， 下列事件中，是必然事件的是，从一副， ．等内容，欢迎下载使用。
（时间120分 满分150分）
一．选择题（每题4分，共48分）
1. 点 （-1,2） 和点 （2，a） 在反比例函数 的图象上，则a的值是（ ）
A. -2B. 2C. 1D. -1
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 抛掷一枚硬币，反面朝上 B. 打开电视，正在播放《美术经典中的党史》
C. 任意画一个四边形，它的内角和等于 D. 在一个只装有白球口袋中摸出红球
3.从一副（54张）扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（ ）
A. B. C. D.
4．函数是反比例函数，则m的值为（ ）
A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或1
5．一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ）cm．
A．3B．4C．5D．6
6．反比例函数的图象经过点（﹣2，1），则下列说法错误的是（ ）
A．k＝﹣2 B．函数图象分布在第二、四象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
7.若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8.如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝25°，∠BAD的度数为（ ）
第8题 第9题 第10题
A．25°B．65°C．30°D．75°
9. 如图, 点 A 在反比例函数 图象上,AB⟂x轴于点 B, C是 O B 的中点, 连接 A O, A C, 若 ∆ABC 的面积为 4 , 则 ( )
A. -16 B. -8 C. 8 D. 16
12． 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
11．如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（ ）
A．5B．6C．5D．2
12.如图，如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 （ ）
A.3 C D.4

第12题 第14题 第 18题
二．填空题（每题4分，共24分）
13．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是 ．
14.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OBC=25°，则∠A= ______ ．
15.已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为______．
autnum 6已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是，则的值为__________．
17.在半径为10的中，弦AB=12㎝，弦CD=16㎝，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离是 __________．
18.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数 （k＜0，x＜0）的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若△ABC的面积是8，则k= ______ ．
三：解答题（共78分）
19. 解方程：（10分）
（1） （2）
20. （10分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1的顶点坐标．
（3）若P（a，b）是AB边上任意一点，写出旋转后它的对应点P1的坐标．

21：（12分）为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ；
(2）将条形统计图补充完整；
(3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
（4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．

22 .（12分） 已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象交于点 A（4,n），
B（2,4 两点，连接OA，OB ，直线 AB 与 x 轴相交于点 C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△OAB 的面积．
（3）直接写出不等式 的解集
23：（12分） 如图，以△PMN的边MN为直径作⊙O，点P在⊙O上，点Q在线段MN的延长线上，PM＝PQ，∠Q＝30°．
（1）求证：直线PQ是⊙O的切线；
（2）若直径MN＝8，求图中阴影部分的面积．
24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴的正半轴交于A、B两点，与y轴的正半轴相切于点C，连接MA、MC，已知⊙M半径为2，∠AMC=60°，双曲线（x>0)经过圆心M。
（1）求双曲线的解析式; （2)求直线BC的解析式。
25.（12分） 综合与实践
如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，
另外三边用木栏围住，木栏总长为．

【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？
【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：
设为，为．由矩形地块面积为，得到，
满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为，
得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标，
同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标．
如图2，反比例函数的图象与直线：的交点坐标为和_________，
因此，木栏总长为时，能围出矩形地块，
分别为：，；或___________m，__________m．

（1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空．
【类比探究】（2）若，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由．
【问题延伸】
当木栏总长为时，小颖建立了一次函数．
发现直线可以看成是直线通过平移得到的，
在平移过程中，当过点时，直线与反比例函数的图象有唯一交点．
（3）请在图2中画出直线过点时的图象，并求出的值．
【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”
可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”．
若要围出满足条件的矩形地块，且和的长均不小于，请直接写出的取值范围．