（期末押题卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．甲数的与乙数的相等，那么甲数：乙数=（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9
2．把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（ ）
A．1：4B．4：1C．1：5D．4：5
3．用铁丝把2根直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的铁丝。
A．107.8B．102.8C．62.8D．67.8
4．如果糖和水的比是1:10，那么糖是糖水的（ ）。
A．B．C．
5．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3∶5，那么两个锐角的度数比是（ ）。
A．2∶5B．5∶3C．3∶2
6．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．他们的高的比是（ ）
A．9：20B．4：25C．3：10D．4：15
7．要反映某地区今年各类谷物的产量占粮食总产量的百分比，应绘制（ ）统计图。
A．条形B．扇形C．折线D．以上都可以
8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。
A．7B．6C．12
二、填空题
9．植树活动中六(1)班共种了300棵树，死了6棵，这批树的成活率是( )．
10．圆是( )图形，圆的对称轴是该圆的( )所在的直线。它有( )条对称轴，( )确定圆的大小。
11．张阿姨把20000元钱存入银行，定期5年，年利率为2.75%，到期时她可得到本金和利息共( )元。
12．画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的( )．画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm，画出的圆的面积是( )平方厘米．
13．表示把单位“1”平均分成 份，取其中的 份．它的分数单位是 ．
14．某商场羽绒服一律七折出售，妈妈买一件羽绒服花了490元，这件羽绒服的原价是( )元．
三、判断题
15．一根电线长100米，剪掉它的30%，还剩下它的70%米．
16．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多( )．
17．把一个圆分成5份，每一份都是扇形。( )
18．一件上衣30元，打七折后的售价是23元。( )
19．一批零件，经检验有100个合格，合格率一定是100%。( )
20．张聪将1000元人民币存入银行，存期2年，年利率为2.1%。2年后，他取出的本金和利息不能买到一台价值1040元的英语复读机。( )
21．存入银行的本金越多，利率也就越高．（判断正误）
22．林场今春植树的成活率高达102%． ( )
四、计算题
23．直接写出得数。
206＋598＝ 10－＝ 27×＝ 0.64÷0.08＝
－＝ ÷＝ 3.6×0.25×4＝ 0.25×4＝
3.6×1＝ 11.75－1.7＝ ÷50%＝ 0.56×＝
24．仔细算一算，能用简便运算的就用简便运算。
64÷[（－）×] 12×（－25%＋） 1.25×0.25×4×0.8
25．解方程。
75%x＝150 30＋120x＝45 ∶x＝50 x＋x＝44
26．化简比。
（1） （2）
27．看图列式计算。
28．求下面图形涂色部分的周长和面积．
29．求下面图形阴影部分的面积。（环形宽1m）
五、作图题
30．如图，画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。
六、解答题
31．甲、乙两班共有学生104人，若两班各转走2人，则甲、乙两班的学生人数比是11︰9．原来两班各有学生多少人？
在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少？
一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的20％后，距乙地还有80千米，甲、乙两地相距多少千米？
公园里有一个周长是37.68米的圆形水池，沿着它的外沿修一圈2米宽的小路，小路的面积是多少?
先画一个角，再以所画角的顶点为圆的圆心，量出3厘米为圆的半径画一个圆．（标出圆心、半径和直径）
36．小强有一些零用钱，买课外书用去这笔钱的，买文具用去这笔钱的，还剩23元没有用完，小强一共有多少零用钱？．
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：由“甲数的与乙数的相等”，则甲数×=乙数×，可以把甲数看作单位“1”，则乙数为1×=；然后相比即可．
解：设甲数为1，则乙数为1×=，那么甲数：乙数=1：=5：4．
点评：此题考查学生对数量关系的分析能力，以及有关比的知识．
2．C
【详解】试题分析：10克糖完全溶解在40克水里，糖水为（40+10）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比．
解：10：（10+40），
=10：50，
=1：5；
点评：此题考查了比的意义．应注意：糖+水=糖水．
3．A
【分析】观察图形可知，铁丝的长度是一个直径是20厘米圆的周长加上两条线段等于直径的长的和，再加上5厘米，即可求出捆一周需要铁丝的长度。
【详解】3.14×20＋20×2＋5
＝62.8＋40＋5
＝102.8＋5
＝107.8（厘米）
用铁丝把2根直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要107.8厘米的铁丝。
故答案为：A
解答本题的关键把这个铁丝分成几部分，再利用圆的周长公式进行解答。
4．B
【详解】糖与水的比是1∶10，则糖与水分别相当于1份、10份，那么糖水是（1＋10），然后用糖的份数除以占糖水的份数即可。
【解答】解：1÷（10＋1）
＝1÷11
＝
答：糖占糖水的。
故选：B。
【点评】求出糖水的质量是解答关键，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
5．C
【分析】直角是90°，根据锐角与直角的度数比，可以求出这个锐角的度数，在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，90°减去其中一个锐角等于另一个锐角。根据两个锐角的度数写出它们的比即可。
【详解】因为一个锐角与直角的度数比是3∶5，所以这个锐角是：90×＝54（度），所以另一个锐角是：90－54＝36（度），因此两个锐角的度数比是：54∶36
＝（54÷18）∶（36÷18）
＝3∶2
那么两个锐角的度数比是3∶2。
故答案为：C
也可以直接根据两个锐角度数所占的份数之和等于直角所占的份数，直接求出另一个锐角度数所占的份数。
6．A
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥底面半径的比为2：3，底面积公式S=πr2分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为4：9； 再根据圆柱和圆锥的体积比为3：5，体积公式V=Sh和V=Sh分别求得圆柱和圆锥的高，进而求得高的比，列式计算即可．
解：因为底面半径之比是2：3，
所以圆柱和圆锥底面积比是：（π×22）：（π×32）=4：9；
又因为圆柱和圆锥的体积比是3：5，
所以圆柱的高是：h柱=，h锥=÷=，
因此圆柱和圆锥高的比是：：=9：20；
点评：本题关键是运用圆柱的体积计算公式V=Sh和圆锥的体积计算公V=Sh解决问题．
7．B
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
【详解】略
8．B
【分析】从上面看可知，立体图形只有一行四列，从左面看可知，立体图形有三层，据此判断即可。
【详解】从上面看可知，立体图形只有一行四列；从左面看可知，立体图形有三层，第一层至少有4个小正方体，排成一行；第二层至少有1个小正方体，第三层至少有1个小正方体
4＋1＋1
＝5＋1
＝6（个）
搭这个立体图形最少需要6个小正方体。
故答案为：B
本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，根据已知两个视图判断立体图形行、列和层的信息，是本题解题的关键。
9．98%
【解析】略
10． 轴对称 直径 无数 半径
【详解】根据圆的特征可知：圆是轴对称图形，圆的对称轴是该圆的直径所在的直线。它有无数条对称轴，半径确定圆的大小。
11．22750
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】20000×2.75%×5＋20000
＝550×5＋20000
＝2750＋20000
＝22750（元）
张阿姨把20000元钱存入银行，定期5年，年利率为2.75%，到期时她可得到本金和利息共22750元。
本题考查利率问题，关键是数据利息公式是解答本题的关键。
12． 半径 4 50.24
【解析】略
13．7，3，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，
表示把单位“1”平均分成7份，即其中的3份，它的分数单位是．
解：根据分数及分数单位的意义可知，
表示把单位“1”平均分成7份，即其中的3份，它的分数单位是．
故答案为7，3，．
点评：本题通过具体的分数考查了学生对于分数及分数单位的意义的理解．
14．700
【详解】略
15．×
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一根电线长70%米是错误的．
故答案为：×．
16．
【详解】试题分析：把A组人数看作单位“1”，将A组人数的给B组后，A组就有原来的1﹣=，现在B租人数就相当于原来A组的，那么原来B组人数就应该相当于A组的﹣=，依据原A组比B组多的分率=（A组人数﹣B组人数）÷B组人数即可解答．
解：[1﹣（1﹣﹣）]÷[1﹣﹣]
=[1﹣]÷
=÷
=
17．×
【详解】略
18．×
【分析】七折是指现价是原价的70%，把上衣的原价看作单位“1”，打七折就是以原价的70%出售，依据百分数乘法意义即可解答。
【详解】七折是指现价是原价的70%
30×70%＝21（元）
打七折后的售价是21元，原题说法错误。
故答案为：×
明确打折的意思是解答本题的关键，依据是百分数乘法意义。
19．×
【分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。所以合格率为（合格数÷全部零件数）×100%，在本题中，合格零件为100个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为100个，则合格率为100%，如果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%。
【详解】一批零件，经检验有100个合格，因不知道这批零件的总数，无法判断合格率。合格率一定是100%说法不对。
故答案为：×
本题要注意审题，不要忽略了没给出全部零件数这个条件。
20．×
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，然后再加上本金即可求得张聪一共取出的钱数，据此与复读机的价格比较，即可判断。
【详解】由分析得：
1000×2.1%×2＋1000
＝1000×0.021×2＋1000
＝21×2＋1000
＝42＋1000
＝1042（元）
1042＞1040
他取出的本金和利息能买到一台价值1040元的英语复读机。
原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查利息问题，熟记公式是关键。
21．错误
【详解】【解答】解：利率与存款的年限与存款的时间长短有关系，与本金的多少无关．
故答案为错误．
【分析】存入银行的本金越多，利率也就越高，说法是错误的，因为利率与存款的年限与存款的时间长短有关系．本题关键理清利率的高低与哪些量有关，然后作答．
22．错误
【分析】植树的成活率=×100%，因为树木成活的棵树不可能超过植树的棵树，所以不能超过100%．
【详解】植树的成活率不能超过100%．
故答案为错误．
23．804；9；24；8；
；；3.6；1；
3.6；10.05；1；0.07
【详解】略
24．256；11；1
【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法交换律和乘法结合律，算出1.25×0.8和0.25×4的积，再把结果相乘即可。
【详解】（1）64÷[（－）×]
＝64÷[×]
＝64÷
＝256
（2）12×（－25%＋）
＝12×－12×＋12×
＝4－3＋10
＝11
（3）1.25×0.25×4×0.8
＝（1.25×0.8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
25．x＝200；x＝0.125；
x＝；x＝40
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以75%即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以120即可；
原式化为50x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以50即可；
化简方程为（＋）x＝44，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】75%x＝150
解：75%x÷75%＝150÷75%
x＝200
30＋120x＝45
解：30＋120x－30＝45－30
120x＝15
120x÷120＝15÷120
x＝0.125
∶x＝50
解：50x＝
50x÷50＝÷50
x＝
x＋x＝44
解：（＋）x＝44
x÷＝44÷
x＝44×
x＝40
26．（1）；（2）
【分析】根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
27．60箱
【分析】把梨的箱数看作单位“1”，则苹果的箱数＝梨的箱数×（1＋），把数代入计算即可。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝60（箱）
28．25.12cm，25.12 cm2
【详解】周长：3.14×8÷2＋3.14×(8÷2)＝25.12 (cm)
面积：3.14×(8÷2)2÷2＝25.12 (cm2)
29．40.82平方米
【分析】阴影部分圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝6m，R＝6＋1＝7（米），代入数据计算即可。
【详解】6＋1＝7（米）；
3.14×（72－62）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
30．见详解
【分析】分别从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图。
【详解】画图如下：
本题考查三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
31．104－2×2＝100(人) 甲班：(人) 乙班：(人)
【详解】略
32．28.26平方厘米
【分析】长方形画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
33．100千米
【详解】解:设甲、乙两地相距x千米．
(1-20%)x=80 x=100
34．87.92平方米
【分析】用水池的周长除以3.14，再除以2即可求出水池的半径，用水池的半径加上2就是外圆的半径；然后用外圆面积减去内圆面积就是圆环小路的面积.
【详解】37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×（6+2）2–3.14×62=87.92（米2）
答：小路的面积是87.92平方米.
35．如图
【详解】试题分析：根据画圆的步骤，以∠COD的顶点O为圆心，以3厘米为半径画圆即可，AB是圆的直径，OD是圆的半径．
解：画图如下：
点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．
36．80
【详解】试题分析：把小强一共有的零用钱看作单位“1”，用单位“1”减去买课外书用去这笔钱的，再减去买文具用去这笔钱的，可得剩下的占的比率，用还剩23元除以所占的比率即可得小强一共有多少零用钱．
解：23÷（1﹣﹣）
=23÷（）
=23÷
=80（元），
答：小强一共有80元零用钱．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出剩下的钱占的比率．