期末经典题型检测卷（一）2023-2024学年数学七年级上册苏科版

这是一份期末经典题型检测卷（一）2023-2024学年数学七年级上册苏科版，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
A． 四棱锥B． 圆柱
C． 正方体D． 三棱锥
2．2022年7月14日，根据国家统计局发布的数据，我国夏粮产量再度实现增长，达到2948亿斤．将2948亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，正确的是( )
A．B．C．D．
5．把等式变形为是根据（ ）．
A．等式左右两端都加上B．在等式左右两端都加上
C．在等式左右两端都加上D．在等式左右两端都加上
6．如图，于点O，直线经过点O，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
7．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法：①一定是正数；②的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．在数轴上，如果点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是 ．
10．已知，则的余角等于 ．
11．如图，点C、D、E在线段上，若点C是线段的中点，，，，则 ．
12．若的最小值是5，则a的值是 ．
13．若单项式与单项式的次数相同，则 ．
14．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个．

15．若不论取什么实数，关于x的方程（a、b为常数）的解总是，则的值是 ．
16．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则 ．
17．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 ．（结果保留）

18．零陵楼是零陵古城的标志性建筑，如图，零陵楼下的桥洞是由一个半圆和一个长方形组成．若桥洞宽为，桥墩高为，则桥洞横截面的面积 ．（用含的代数式表示）

三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
20．解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
21．已知，且
(1)求A等于多少？
(2)试比较与的大小．
22．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测10袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如表示该袋食品超过标准质量，现记录如下：
(1)在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？
(2)若标准质量为袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？
23．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如表所示：
将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：

(1)在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？
(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？
24．如图，已知，过点O引两条射线，且平分．，，且点C在的内部．求的度数．

25．某剧院举行国庆专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠活动，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠活动．
活动一：购买一张成人票送一张学生票；
活动二：按总票价的九折付款．
某校有4名老师与名学生去观赏这次音乐会．
(1)请用含的代数式分别表示：若选择活动一，所需费用为______元，若选择活动二，所需费用为______元．
(2)当学生人数时，且只选择其中一种优惠活动购票，请通过计算说明选择哪种方案更合算．
26．杭州亚运会于9月23日正式开幕，其吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”受到了广大群众的喜爱，学校计划购买一批吉祥物挂件和吉祥物徽章作为奖品，其中吉祥物挂件占．
(1)求吉祥物徽章的个数占吉祥物挂件个数的几分之几？
(2)通过对学生的调查得知，喜欢吉祥物徽章的学生较多，因此学校决定再多买50个吉祥物徽章，这样吉祥物徽章的数量就占吉祥物挂件的，求学校共买了多少个吉祥物挂件？
(3)在（2）的条件下，若授权店将吉祥物徽章按照原价销售，那么吉祥物徽章的单价恰好是吉祥挂件单价的，但购买当天授权店无优惠活动，学校购买吉祥物挂件和吉祥物徽章共花14750元，求吉祥物挂件的单价为多少元？
与标准质量的误差（单位：）
0
袋数
1
3
2
1
2
1
颜色
黄
白
红
紫
绿
蓝
花的朵数
0
3
1
4
参考答案：
1．D
【分析】此题主要考查了简单几何体的认识，根据四棱锥，圆柱，正方体，圆锥的定义及图形对各选项逐一进行判断即可得出答案．
【详解】解：对于选项A，图形是四棱锥，故选项A中的名称与图形相符；
对于选项B，图形是圆柱，故选项B中的名称与图形相符；
对于选项C，图形是正方体，故选项C中的名称与图形相符；
对于选项D，图形是圆锥，故选项B中的名称与图形不相符．
故选：D．
2．A
【分析】根据科学记数法的表示方法：，为整数，进行表示即可，正确的确定的值，是解题的关键．
【详解】解：2948亿；
故选A．
3．B
【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是的整式，这样的方程叫一元一次方程”．根据一元一次方程的定义作答即可．
【详解】A、该方程中未知数的最高次数是，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
C、该方程中含有个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D、该方程是分母有未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．A
【分析】本题考查了整式的加减，找到同类项，合并同类项是解题关键．
【详解】A、，故A选项符合题意；
B、不是同类项，不能运算，故B选项不符合题意；
C、，故C选项不符合题意；
D、不是同类项，不能运算，故D选项不符合题意．
故选：A．
5．C
【分析】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．利用等式的性质即可求解．
【详解】解：把等式变形为是根据在等式左右两端都加上．
故选：C．
6．B
【分析】由，得出，再根据，由余角的定义可得出，再根据补角的定义可得出的度数即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用和的数据进行计算．
7．A
【分析】本题主要考查了整式的加减，由题意可知：所的二次三项式是个加数，根据加数和另一个加数，列出算式，进行化简即可；
【详解】由题意得：
，
所捂的多项式为：；
故答案为：A
8．A
【分析】本题考查了绝对值，倒数，有理数的乘法，考查了分类讨论的数学思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．根据绝对值的非负性判断①；根据绝对值的性质分两种情况计算来判断②；根据是正数，是负数判断③；根据个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定判断④；根据如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数判断⑤．
【详解】解：当时，，不是正数，故①错误；
当时，；
当时，；
综上所述，的结果必为非负数，故②正确；
当，，的倒数是，的倒数是，，故③错误；
个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④错误；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故⑤错误；
正确的个数是1个，
故选：A．
9．
【分析】本题考查了数轴上点的表示与有理数的加减法，先根据点B到点A的距离等于5个单位长度，可以得到两种情况，又因为点B位于原点左侧，所以留下结果为负的情况，解题的关键在于正确用数表示点的位置．
【详解】解：∵点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度，
∴点B所表示的数是或，
∵点B位于原点左侧，
∴点B所表示的数是，
故答案为：．
10．
【分析】根据互余的两个角的和等于列式计算即可得解．
【详解】解：的余角等于，
故答案为：．
本题主要考查的是余角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
11．48
【分析】设，则，进而可得，再利用可得，再根据点C是线段的中点，可得，解出x即可求解．
【详解】解：设，
则，
，
，
，
，
点C是线段的中点，
，即：，
解得：，
，
故答案为：48．
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．
12．或/或
【分析】本题考查了解绝对值不等式问题，根据代数式的最小值，得到关于的方程，求出的值即可．
【详解】 表示数轴上到与到 的距离之和，且其最小值为5，
当介于与之间时，
与的距离为，即，
若，解得；
当x在a与之外时，
即，解得
故答案为：或．
13．2
【分析】根据单项式的次数的定义即可求解．
此题主要考查单项式的性质，解题的关键是熟知单项式次数的定义．
【详解】解：∵式与单项式的次数相同，
∴．
∴，
故答案为：2．
14．
【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．
【详解】解：由题中所给出的主视图知几何体共列且都是最高两层；由左视图知共三列，其中左边两列都是个小正方体，右边一列是个小正方体，其余位置没有小正方体，俯视图如图，
∴组成这个几何体的小正方体的个数最少为：（个）．
故答案为：．

本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握几何体的三视图是解题的关键．
15．
【分析】本题考查了一元一次方程的解，将代入方程后，找出含的项即可求解．
【详解】解：将代入方程得：，
整理得：
∴，
解得：，
∴
故答案为：
16．9
【分析】本题考查了程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．
根据题意列出关于的一元一次方程求解即可．
【详解】解：由题意，得：
当输入的，输出的时，
解得：，
故答案为：9．
17．
【分析】根据圆柱的体积等于底面积乘以高进行计算．
【详解】解：由三视图，得圆柱的底面半径是，圆柱的高是，
则圆柱的体积是．
故答案为．
此题考查了圆柱的三视图和圆柱的体积公式．
18．
【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握半圆和长方形的面积公式是解题关键．根据桥洞横截面的面积等于半圆和长方形的面积之和即可得．
【详解】解：由题意得：桥洞横截面的面积
，
故答案为：．
19．(1)
(2)
(3)
【分析】此题考查了有理数的混合运算；
（1）原式利用加法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算及括号里面的，再计算乘法运算最后算加减运算即可得到结果．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了解一元一次方程：
（1）先移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解；
（2）先去括号，再移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解；
（3）先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解；
（4）先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解；
熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
【详解】（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
化系数为1，得：．
（2）去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
化系数为1，得：．
（3）去分母得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
化系数为1，得：．
（4）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
化系数为1，得：．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减运算，非负数的性质，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）由已知可知，，将代入化简，即可得到答案；
（2）将，代入，化简得到，根据偶次方的非负性，得到，即可得到答案．
【详解】（1）解：，，
（2）解：，，
，
，
，
．
22．(1)11克
(2)1002克
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，
（1）找出最重的和最轻的，作差即可；
（2）先求出10袋食品与标准质量的误差，再加上10袋标准质量的总质量，即可求解；
准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】（1）．
答：最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了11克．
（2）（克），
答：这次抽样检测的总质量是1002克．
23．(1)白颜色
(2)
【分析】（1）根据正方体相对面的知识即可得出答案；
（2）由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色、左边为绿色、后面为紫色，右三的为黄色，左一的为绿色，即可求出长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和．
【详解】（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是白颜色；
（2）由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻
与涂红色的面相对的面是涂绿色的面
涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻
与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面
与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面
长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色
长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是．
本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
24．．
【分析】本题考查了角的和与差的计算．先求得，再利用角平分线的定义求得，据此求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
25．(1)，
(2)活动二
【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键．
（1）根据题意列出代数式即可；
（2）当时，分别求出两种方式花费的钱，再比较即可．
【详解】（1）解：由题意得：
若选择活动一，所需费用为（元），
若选择活动二，所需费用为：（元），
故答案为：， ；
（2）解：当时，
选择活动一的费用为：（元），
选择活动二的费用为：（元），
，
选择活动二更合算．
26．(1)
(2)300个
(3)元
【分析】本题考查了方程、占比问题，关键是根据题意列出正确的方程并求解．
（1）先算出吉祥物徽章的占比，可求得吉祥物徽章的个数占吉祥物挂件个数的几分之几；
（2）根据题意列方程求解；
（3）根据题意列方程求解．
【详解】（1）解：，
，
答：吉祥物徽章的个数占吉祥物挂件个数的；
（2）解：设吉祥物徽章原来为x个，则购买后为个，原来吉祥物挂件为个，
由题意得，
，
解得：，
，
答：学校共买了300个吉祥物挂件；
（3）解：设吉祥物徽章原价为y元，则吉祥物挂件单价为元，
由题意得，，
解得：，
，
答：吉祥物挂件的单价为20元．