期末重难点检测卷-2023-2024学年数学六年级上册人教版

这是一份期末重难点检测卷-2023-2024学年数学六年级上册人教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．李文文从一年级到六年级每年体检的身高记录用（ ）统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形D．不能判断
2．如图，明明在聪聪的（ ）。
A．西偏南68°方向上B．南偏西68°方向上
C．东偏北22°方向上D．北偏东22°方向上
3．一堆沙子单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完，现在两车合运，几天可以运完。列式是（ ）。
A．B．
C．（1－）÷（）D．
4．如果把4∶9的前项加8，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加8B．扩大到原来的8倍C．加18D．减8
5．三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。调制时，甲用的水是蜂蜜的6倍；乙用一个小杯子，分别量了2小杯蜂蜜和8小杯水；丙在200毫升水中加入了40毫升蜂蜜。（ ）的蜂蜜水最甜。
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
6．在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
A．14.13B．25.12C．28.26D．56.52
二、填空题
7．李奶奶家在超市东偏南40°方向700米处，则超市在李奶奶家( )米处。
8．一块黑板长米，比宽长米，这块黑板的面积是( )平方米。
9．黑球有18个，比白球的多2个，白球有( )个。
10．把0.8∶化简成最简的整数比是( )，40kg∶0.2t的比值是( )。
11．一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽的比是3∶2。如果在这个长方形内画一个最大的圆，余下部分的面积是( )平方厘米。
12．如图，若一个小三角形的边长为1cm，那第6个图形的周长是( )cm。

① ② ③
三、判断题
13．一个圆的周长是20厘米，把它分成相等的两个半圆后，每个半圆的周长是10厘米。( )
14．因为，所以0.75与互为倒数。( )
15．男生人数与女生人数的比是2∶5，则男生人数比女生少。( )
16．0.35里面有35个1%。( )
17．为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用条形统计图。( )
四、计算题
18．直接写得数。
9.1－1.9＝ 15÷1%＝ ×3.6＝
1.25×80＝ 1＋2%＝
19．把下面各比化成最简单的整数比。
∶ 120m∶km 2.7L∶30mL
20．计算下面各题，能简算的要简算。

21．解方程。

22．按要求计算。
求下图阴影部分的面积，圆的半径为4厘米。

五、解答题
23．一个圆形花坛的周长是18.84米，在花坛的周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
24．加工一批零件，李师傅单独做，5天可以完成任务。张师傅每天比李师傅多做。两人合作，多少天可以完成任务？
25．从甲地到乙地，当行驶到超过中点87千米处时，正好行驶了全程的64%，还要行驶多少千米才能到达乙地？（得数保留一位小数）
26．学校为三、四、五年级定了1800本《三字经》，三年级200人，四年级300人，五年级400人，三、四、五年级各分到多少本《三字经》？
27．看图回答问题。
近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某地区2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
根据以上信息，回答下列问题。
（1）这个地区2022年共销售新能源汽车多少万辆？其中第三季度销售多少万辆？
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，将你的预测理由写在下面。
28．用小棒摆六边形，按照下图所示的规律摆。
（1）摆4个六边形，需要几根小棒？摆n个呢？请写出思考过程。
（2）按这个规律摆80个六边形，需要几根小棒？
参考答案：
1．B
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】李文文从一年级到六年级每年体检的身高，具有变化趋势，身高记录用折线统计图比较合适。
故答案为：B
关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
2．C
【分析】以聪聪的位置为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。
【详解】由分析可知：
明明在聪聪的东偏北22°（北偏东68°）方向上。
故答案为：C
本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
3．A
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两车效率和＝合运时间，据此列式。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（天）
天可以运完。
所以现在两车合运，几天可以运完。列式是1÷（）。
故答案为：A
4．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项应乘几或增加几。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
则要使它的比值不变，后项应乘3或增加18。
故答案为：C
5．B
【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，分别求出三杯蜂蜜水中蜂蜜占蜂蜜水的百分率，再比较大小，即可求得。
【详解】甲：1÷（1＋6）×100%
＝1÷7×100%
≈0.143×100%
＝14.3%
乙：2÷（2＋8）×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
丙：40÷（200＋40）×100%
＝40÷240×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
因为20%＞16.7%＞14.3%，所以乙的蜂蜜水最甜。
故答案为：B
掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法并求出三杯蜂蜜水的含糖率是解答题目的关键。
6．B
【分析】在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
这个半圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：B
关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用半圆面积公式。
7．西偏北40°700
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此解答即可。
【详解】90°－40°＝50°
则李奶奶家在超市东偏南40°方向700米处，则超市在李奶奶家西偏北40°（北偏西50°）700米处。
8．/
【分析】根据题意，用减去即可求出黑板的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【详解】×（－）
＝×
＝（平方米）
则这块黑板的面积是平方米。
9．40
【分析】由题意可知，用18减去2，就是白球的是多少，再除以，即可求出白球有多少个，据此解答。
【详解】（18－2）÷
＝16÷
＝16×
＝40（个）
白球有40个。
本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”以及对应量和对应分率是解题的关键。
10． 2∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；根据求出比值的方法：用比的前项÷比的后项，注意单位名数的统一。
【详解】0.8∶
＝（0.8×5）∶（×5）
＝4∶2
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
40kg∶0.2t
＝40kg∶200kg
＝40÷200
＝
把0.8∶化简成最简的整数比是2∶1，40kg∶0.2t的比值是。
11．45.76
【分析】长方形周长÷2＝长宽和，根据比的意义，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数×长的对应份数＝长方形的长，一份数×宽的对应份数＝长方形的宽。长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，余下部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】40÷2÷（3＋2）
＝20÷5
＝4（厘米）
4×3＝12（厘米）
4×2＝8（厘米）
12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－3.14×42
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（平方厘米）
余下部分的面积是45.76平方厘米。
12．8
【分析】第一个图形的周长是3，第二个图形的周长是4，第三个图形的周长是5，据此分析，每增加一个三角形周长就多1，所以第n个图形的周长＝n＋2，据此解答。
【详解】第n个图形的周长：
n＋2
＝6＋2
＝8（cm）
那第6个图形的周长是8cm。
13．×
【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出每个半圆的周长，据此计算并判断即可。
【详解】20÷3.14＝（厘米）
20÷2＋
＝10＋
＝（厘米）
则每个半圆的周长是厘米，原说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】因为，所以0.75与互为倒数，说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】男生人数与女生人数的比是2∶5，可以将男生人数看作2，女生人数看作5，男女生人数差÷女生人数＝男生人数比女生少几分之几。
【详解】（5－2）÷5
＝3÷5
＝
男生人数与女生人数的比是2∶5，则男生人数比女生少，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】把百分数化成小数，1%＝0.01；再用0.35÷0.01，求出商，再进行比较，即可解答。
【详解】1%＝0.01
0.35÷0.01＝35（个）
0.35里面有35个0.01，也就是0.35里面有35个1%。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用折线统计图。原题干说法错误。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．7.2；1500；3；；
；100；1.02；
【详解】略
19．25∶12；4∶25；90∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝25∶12
120m∶km
＝120m∶0.75km
＝120m∶750m
＝（120÷30）∶（750÷30）
＝4∶25
2.7L∶30mL
＝2700mL∶30mL
＝（2700÷30）∶（30÷30）
＝90∶1
20．375；32；
【分析】先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；
先把化为，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先加上一个，然后依次从右往左计算。最后再减去加上的。
【详解】
＝
＝
＝
＝375
＝
＝
＝
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
21．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去20，再同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，先把百分数化为小数，然后将左边合并为0.7x，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.7即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．13.44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】梯形的面积：
（4＋9）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（平方厘米）
圆的面积：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
阴影部分的面积：
26－12.56＝13.44（平方厘米）
阴影部分的面积是13.44平方厘米。
23．21.98平方米
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即S＝π（R2－r2），求出环形小路的面积。
【详解】花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
小路的面积：3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
此题主要考查了圆环的面积的计算方法，关键是求出大圆和小圆的半径。
24．天
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，用 1÷5＝，求出李师傅的工作效率；把李师傅每天做这批零件的工作效率看作单位“1”，张师傅每天比李师傅多做，张师傅的工作效率是李师傅的（1＋），再用李师傅每天的工作效率×（1＋），求出张师傅的工作效率，再用1除以李师傅和张师傅的工作效率的和，即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天可以完成任务。
熟练掌握工作效率、工作时间、工作总量的关系以及求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。
25．223.7千米
【分析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，全程的（64%－）刚好是87千米，根据“量÷对应的分率”求出甲乙两地之间的距离，最后用乘法计算全程的（1－64%）即可。
【详解】甲乙两地之间的总路程：87÷（64%－）×（1－64%）
＝87÷0.14×0.36
＝87×0.36÷0.14
＝31.32÷0.14
≈223.7（千米）
答：还要行驶223.7千米才能到达乙地。
掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
26．400本；600本；800本
【分析】《三字经》总本数÷三个年级总人数＝每人分得本数，每人分得本数分别乘三个年级的人数，即可求出每个年级分到的本数，据此列式解答。
【详解】1800÷（200＋300＋400）
＝1800÷900
＝2（本）
三年级：2×200＝400（本）
四年级：2×300＝600（本）
五年级：2×400＝800（本）
答：三年级分到400本，四年级分到600本，五年级分到800本。
27．（1）120万辆；30万辆
（2）见详解
（3）267万辆；理由见详解
【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图可知，第二季度的销售量为24万辆，占全年总销售量的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即这个区域2022年共销售新能源汽车（24÷20%）万辆；再用销售的总辆数减去第一、二、四季度的销售量即可求出第三季度的销售量；
（2）根据第一小题计算的结果把条形统计图补充完整即可，观察扇形统计图可知，用单位“1”分别减去第一、第二和第三季度销售量占总销售量百分率，即可解题，并把扇形统计图补充完整即可；
（3）观察统计图可知，2022年销售新能源汽车的情况是逐季度增加的，计算出2022年平均每季度的增长量，即（48－18）÷4＝7.5万辆，据此预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少。
【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）
120－18－24－48
＝102－24－48
＝78－48
＝30（万辆）
答：这个地区2022年共销售新能源汽车120万辆，其中第三季度销售30万辆。
（2）1－15%－20%－25%
＝85%－20%－25%
＝65%－25%
＝40%
如图所示：
（3）（48－18）÷4
＝30÷4
＝7.5（万辆）
（48＋7.5）＋（48＋7.5×2）＋（48＋7.5×3）＋（48＋7.5×4）
＝55.5＋（48＋15）＋（48＋22.5）＋（48＋30）
＝55.5＋63＋70.5＋78
＝118.5＋70.5＋78
＝189＋78
＝267（万辆）
则2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是267万辆。
28．（1）21根；（5n＋1）根；思考过程见详解
（2）401根
【分析】（1）由图可得：摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒，由此可得：每多摆一个六边形，就会增加5根小棒，由此根据规律解答即可；
（2）根据（1）中的规律，将数据代入求出答案即可。
【详解】（1）观察图形可知，摆1个六边形需要6根小棒，
摆2个六边形需要11根小棒，可以写作：11＝6＋5＝6＋5×1；
摆3个六边形需要16根小棒，可以写成：16＝6＋5＋5＝6＋5×2；
摆4个六边形需要小棒的根数，可以写成：6＋5＋5＋5＝6＋5×3；
6＋5×3
＝6＋15
＝21（根）
……
摆n个六边形需要小棒的根数，可以写成：6＋5＋5＋……＋5＝6＋5×（n－1）；
6＋5×（n－1）
＝6＋5n－5
＝5n＋1
答：摆4个六边形，需要21根小棒。摆n个六边形，需要（5n＋1）根小棒。
（2）当n＝80时，代入得：
5n＋1
＝5×80＋1
＝400＋1
＝401（根）
答：摆80个六边形，需要401根小棒。