（期末满分全必刷卷）期末高频易错题综合检测卷二-2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题（北师大版）

这是一份（期末满分全必刷卷）期末高频易错题综合检测卷二-2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题（北师大版），共9页。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
2．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻B．是50kgC．比50kg重D．无法确定
3．一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是（ ）。
A．10%B．不变C．50%D．无法确定
4．要统计牛奶中各种营养成份所占百分比的情况，绘制（ ）统计图比较合适。
A．条形B．扇形C．折线D．无法确定
5．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A．B．C．D．
6．一个半圆形的周长是25.7cm，这个半圆形的面积是（ ）cm2。
A．314B．78.5C．39.25D．31.4
7．下列直角三角形，直角边a与直角边b的比不是2∶1的是（ ）。

A．AB．BC．CD．D
8．强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存人银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他把本金和利息全部取出，能得到（ ）元。
A．2055B．2065C．2155D．2165
二、填空题（共16分）
9．比40米多20%是( )米；40千克比50千克少( )%。
10．奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的( )%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习( )小时。
11．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。
12．淘气把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.75%。到期时，淘气可得利息( )元。
13．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
14．5吨水泥用去，还剩下( )吨；5吨水泥用去吨，还剩下( )吨。
15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
16．一个圆的半径和直径的比是( )；如果两个圆的直径的比是2∶3，那么它们的面积比是( )。
三、判断题（共8分）
17．扇形统计图是用整个圆的面积来表示总量。( )
18．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
19．要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间张开的距离应是5cm。( )
20．一个竖着的圆柱体，从正面看，看到的可能是正方形或长方形． ( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
×÷ ÷5＋5÷
×＋÷ 17×＋×62＋17÷48
22．（6分）化简下列各比。
0.05%∶0.25 ∶ 2.4分米∶0.3米
23．（6分）求阴影部分的面积。（单位：分米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）小鸟处在现在的位置，它能看见墙另一边的小朋友吗？如果不能，它要飞到什么位置才能看这位小朋友？请你画一画。

六、解答题（共36分）
25．（6分）饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和鹏鹏一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，1200克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？
26．（6分）省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出的需要，要将舞台的半径扩大，扩大后舞台的面积是多少平方米？
27．（6分）一个圆形花园的直径是12米，现在要在原来占地面积的基础上扩大，扩建部分每平方米栽5棵菊花，扩建部分能栽菊花多少棵？
28．（6分）某工程队修路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的37%，第二天比第一天多修了140米，这条公路全长多少米？
29．（12分）某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽取部分学生进行问卷调查。下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）。
（1）请根据统计图中的信息将下面的统计表补充完整。
（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法？
参考答案
1．D
【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。
【详解】
＝
＝（人）
上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。
故答案为：D
2．A
【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【详解】50×（1－）×（1＋）
＝50××
＝45×
＝49.5（kg）
50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。
故答案为：A
3．B
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是不变。
故答案为：B
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】扇形统计图反映部分占总体的百分比情况，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：B
本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特点。
5．B
【分析】根据图示，对各个选项中的图形分别从正面、上面、左面（或右面）观察，明确看到的简单几何体的平面图形，结合题意解答即可。
【详解】A．从正面看到的不是，所以错误；
B．从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，所以正确。
C．从上面看到的不是，所以错误；
D．从上面看到的不是，所以错误；
故答案为：B
本题是考查能根据从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，推断出相应的几何体。
6．C
【分析】半圆形的周长＝（π＋2）r，则这个半圆形的半径是25.7÷（3.14＋2）cm。再根据半圆形的面积＝πr2÷2解答。
【详解】25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（cm）
3.14×5×5÷2＝39.25（cm2）
这个半圆形的面积是39.25cm2。
故答案为：C
本题考查半圆形周长和面积公式的应用，关键是求出半圆形的半径。
7．A
【分析】两数相除又叫两个数的比，分别数出各三角形直角边格数，写出a与b的比，能化简的化简即可。
【详解】A．2∶4＝1∶2
B．4∶2＝2∶1
C．2∶1
D．3∶1.5＝30∶15＝2∶1
故答案为：A
关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
8．D
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
故答案为：D
本题注意利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
9． 48 20
【分析】把40米看作单位“1”，要求的米数相当于40米的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：40×（1＋20%），计算即可；第二空实际上是求一个数比另一个数少百分之几，用50千克减去40千克，再除以50千克即可得解。
【详解】40×（1＋20%）
＝40×1.2
＝48（米）
（50－40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
10． 37.5 6
【分析】先计算出奇思睡觉的时间，一天＝24小时，再用奇思睡觉的时间÷24，求出奇思睡觉的时间占一天时间的百分比；再把一天的时间看作单位“1”， 笑笑用一天时间的25%来学习，求她的每天学习时间，用24×25%解答。
【详解】晚上12时－晚上9时＋早上6时＝9（小时）
9÷24＝37.5%
24×25%＝6（小时）
奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的37.5%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习6时。
11． 25 900
【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。
求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。
【详解】1－（30%＋36%＋9%）
＝1－75%
＝25%
270÷30%
＝270÷0.3
＝900（克）
所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。
12．35
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用1000乘年利率，再乘定期年数，即可求出到期时可得利息多少元。
【详解】1000×1.75%×2
＝1000×0.0175×2
＝17.5×2
＝35（元）
到期时，淘气可得利息35元。
本题考查了利息的求解方法，根据利息的求解公式：利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算即可。
13． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
14． 2.5（或） 4.5（或4）
【分析】5吨水泥用去，把水泥的总重量看作单位“1”，用去，则还剩下总重量的（1－），用总重量乘（1－）即可求出剩下的重量；5吨水泥用去吨，用5减去即可求出剩下的吨数。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝2.5（吨）
5－＝4.5（吨）
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“吨”的区别。
15． 6 8
【分析】从上面看到的形状是，可知该几何体第一层有5个小正方体，第一行和第三行都有1个小正方体，第二行有3个小正方体，从左面看到的形状是，可知该几何体有2层，第二层最少有1个小正方体，在中间一行的任意位置，最多有3个小正方体，与第一层中间一行对齐，据此解答。
【详解】由分析可知，至少要用5＋1＝6（个）小正方体；最多有5＋3＝8（个）小正方体。
此题考查了根据三视图确定几何体的形状，同时培养了学生的空间想象能力和观察能力。
16． 1∶2 4∶9
【分析】假设r为1，根据d＝2r，则d为2，根据比的意义写出半径和直径的比即可；如果两个圆的直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，根据S＝πr2，则它们的面积比是（4π）∶（9π），再化简即可。
【详解】假设r为1，
1×2＝2
一个圆的半径和直径的比是1∶2，
根据直径和半径的关系，如果两个圆的直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，
（π×2×2）∶（π×3×3）
＝（4π）∶（9π）
＝（4π÷π）∶（9π÷π）
＝4∶9
如果两个圆的直径的比是2∶3，那么它们的面积比是4∶9。
本题考查了比的意义和化简，关键是掌握圆的半径、直径和面积之间的关系。
17．√
【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图中的百分比表示部分量占总数量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和等于1，即100%。用整个圆表示整体的量，用圆内各扇形表示部分。
【详解】根据扇形统计图的特点，扇形统计图是用整个圆的面积表示总量的说法正确。
故答案为：√
此题是考查扇形统计图的认识及意义，在扇形统计图中用整个圆表示单位“1”，也就是整体，用各扇形表示部分。
18．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
19．×
【分析】圆规两脚间张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。
【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（cm）
要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间张开的距离应是2.5cm，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】．
【详解】一个竖着的圆柱体，当圆柱的底面直径与高相等时从正面看，看到的是正方形；当圆柱的底面直径与高相等时从正面看看到的是长方形，据此判断原说法正确．
故答案为√．
21．；
；34
【分析】“×÷”将除法先写成乘法形式，再根据乘法交换律计算；
“÷5＋5÷”先计算除法，再计算加法；
“×＋÷”先计算乘除法，再计算加法；
“17×＋×62＋17÷48”将17×写成33×，17÷48写成，然后再根据乘法分配律计算即可。
【详解】×÷
＝××
＝××
＝4×
＝
÷5＋5÷
＝×＋5×
＝＋9
＝
×＋÷
＝＋×
＝＋
＝
17×＋×62＋17÷48
＝33×＋×62＋
＝×（33＋62＋1）
＝×96
＝34
22．1∶500；6∶7；4∶5
【分析】“0.05%∶0.25”将比的前项和后项，同时乘2000，求出最简整数比；
“∶”将比的前项和后项同时乘14，求出最简整数比；
“2.4分米∶0.3米”先将米化成分米，再将比化简成最简整数比即可。
【详解】0.05%∶0.25＝（0.05%×2000）∶（0.25×2000）＝1∶500；
∶＝（×14）∶（×14）＝6∶7；
0.3米＝3分米，2.4∶3＝（2.4÷0.6）∶（3÷0.6）＝4∶5，所以，2.4分米∶0.3米＝4∶5。
23．88.32平方分米；19.44平方分米
【分析】如图：

第一题观察图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，根据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。
第二题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（24÷2）×10.4÷2
＝12×10.4÷2
＝62.4（平方分米）
3.14×（24÷2）2×
＝3.14×122×
＝3.14×144×
＝150.72（平方分米）
150.72－62.4＝88.32（平方分米）
第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（平方分米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方分米）
32－12.56＝19.44（平方分米）
第二题阴影部分的面积是19.44平方分米。
24．小鸟处在现在的位置是看不到墙另一边的小朋友，具体作图见详解。
【分析】墙挡住了小鸟的视线，小鸟现在的位置是不能看到小朋友的。从小朋友的头部过墙的最高点画一条直线，即可确定小鸟要飞到的位置，据此作图。
【详解】小鸟处在现在的位置，它不能看见墙另一边的小朋友的，它要飞到A点位置才能看到这位小朋友，具体如下图：

解答本题的关键是理解光线是沿直线传播的，小鸟所处位置看小朋友的话，正好被墙遮挡了一部分。
25．韭菜：600克；虾仁：200克；鸡蛋：400克
【分析】根据题意，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，用3＋1＋2，，求出总份数，再用1200克的饺子馅除以总份数，求出一份的质量，进而求出韭菜，虾仁和鸡蛋的质量，据此解答。
【详解】3＋1＋2
＝4＋2
＝6（份）
1200÷6＝200（克）
韭菜：200×3＝600（克）
虾仁：200×1＝200（克）
鸡蛋：200×2＝400（克）
答：需要韭菜600克，虾仁200克，鸡蛋400克。
熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
26．153.86平方米
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用31.4÷3.14÷2求出舞台原来的半径，然后把原来的半径看作单位“1”，现在扩大后的半径是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用原来的半径×（1＋）即可求出现在的半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
5×（1＋）
＝5×
＝7（米）
3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
答：扩大后舞台的面积是153.86平方米。
本题主要考查了圆周长、面积公式的灵活应用以及分数乘法的应用，要熟练掌握相关公式，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
27．141棵
【分析】圆的面积，把直径12米代入圆的面积计算公式先求出圆形花园的面积；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此再用圆形花园的面积×，求出增加的面积；最后用增加的面积×5求出扩建部分能栽的菊花的棵数。
【详解】
＝
＝
＝
＝3.14×45
（棵）
答：扩建部分能栽菊花141棵。
此题考查了圆的面积计算公式及求一个数的几分之几的问题的解法。
28．2000米
【分析】第一天修了全长的30%，第二天修了全长的37%，第二天比第一天多修了全长的（37%－30%），第二天比第一天多修了140米，根据百分数除法的意义，用140米除以其占全长分率，即得全长多少米。
【详解】140÷（37%－30%）
＝140÷7%
＝2000（米）
答：这条公路全长2000米。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
29．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）将抽查的学生总人数看作单位“1”，减去经常做家务的50%及偶尔做家务的37.5%，就是从不做家务的学生占的百分比；根据偶尔做家务的30人占总人数的37.5%，列除法算式求出总人数；再根据经常做家务和偶尔做家务的学生的百分比，列乘法算式求出经常做家务和偶尔做家务的学生各有多少人。
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人，据此判断经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务。方法合理即可。
【详解】（1）1－50%－37.5%
＝50%－37.5%
＝12.5%
30÷37.5%＝80（人）
80×50%＝40（人）
80×12.5%＝10（人）
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人，据此判断经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务。（答案不唯一）
本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。项目
经常做家务
偶尔做家务
从不做家务
调查总人数
占比
人数/人
30
项目
经常做家务
偶尔做家务
从不做家务
调查总人数
占比
50%
37.5%
12.5%
80
人数/人
40
30
10