浙江省温州市龙湾区2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份浙江省温州市龙湾区2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，反复比较，谨慎选择，认真审题，熟练计算，仔细观察，细心操作，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、用心思考，正确填写（共24分）
1．温州S1轻轨全长约为50千米，其中高架线约为40千米。“高架线”占“S1轻轨全线”的 （填最简分数），这个分数的“分数单位”是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
2．在横线上填上合适的单位或数。
教室的占地面积约48
一瓶饮料的容量约330
62m3= dm3
25分= 时（填最简分数）
3．观察下图数轴上表示的点，请你在相应位置标上数。
4．35 = （ ）25=6÷ = （填小数）
5．一个两位数“9□”，既是5的倍数，又含有因数2，□里应该填
一个三位数“68□”既是偶数又是3的倍数，□里应该填 。
6．微信公众号推送文章，如果“小数连心”每2天推送一篇，“数说九章”每3天推送一篇，6月1日它们同时推送，下次同时推送的日期是6月 日。
7．一个正方体的棱长是a，那么它的棱长总和是 ；当a=7cm时，这个正方体的棱长总和是 cm。
8．有6个球，其中一个是次品，从下图推断：如果次品要轻一些，则次品球的编号是 ；如果次品球要重一些，则次品球的编号是
9．一条丝带长10dm，把它平均剪成5段，每段长 dm，每段占全长的 （ ）（ ）。
10．如图是一个无盖长方体展开图，其中①、⑤为正方形。
（1）长方体中与②号面相对的面是
（2）这个无盖长方体的底面积是 cm2，容积是 cm3。
二、反复比较，谨慎选择（共10分）
11．（ ）的最大公因数一定是1。
A．两个奇数B．两个偶数
C．两个合数D．两个不同的质数
12．下图的示意图表示（ ）算式的计算过程。
A．78 - 14B．78 + 14C．58 - 14D．58 + 14
13．截止2021年6月5日，全世界约有21亿人次接种新冠疫苗，其中中国有近6.9亿人次，中国接种人数约占全世界的（ ）。
A．121B．16C．13D．23
14．下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。
A．铅笔盒B．信封C．书柜D．数学书
15．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是（ ）
A．4=1+3B．32=13+19C．16=7+9D．13=2+11
16．下面四幅图，图中的涂色部分不能用 25 表示的是（ ）。
A．B．
C．D．
17．由8个小正方体拼成的大正方体，拿走了其中一个小正方体（如右下图所示），下列说法中正确的是（ ）。
A．体积、表面积都减少B．体积减少，表面积不变
C．体积不变，表面积减少D．体积减少，表面积增加
18．在一张长150cm，宽60cm的长方形台面上，铺正方形瓷砖，要求正好铺满，没有空隙也不浪费，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（ ）。
A．边长10cmB．边长15cmC．边长20cmD．边长30cm
19． 是由6个小正方体搭成的，如果从上面观察，看到的图形是（ ）。
A．B．
C．D．
20．有一堆煤，用去了 25 ，还剩 25 吨，用去的和剩下的相比，（ ）。
A．剩下的多B．用去的多C．一样多D．无法判断
三、认真审题，熟练计算（共28分）
21．直接写出得数。
0.5×1.6= 6÷15= 812 - 512 = 38 + 12 = 1- 37 =
29 + 89 = 16 - 17 = 0.3+ 710 = 13 -0.25= 3- 15 - 45 =
22．用合理的方法计算下面各题。
（1）110 + 12 + 15
（2）43 -（ 215 + 13 ）
（3）7.32+ 23 +2.68- 16
23．解方程。
（1）59 +x= 89
（2）x- 712 = 58
（3）4x- 14 = 74
四、仔细观察，细心操作（共6分）
24．
（1）画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）以虚线l为对称轴，画出图A的轴对称图形。
（3）在方格图的适当位置画一个与三角形A面积相等的长方形，并涂上阴影。
五、运用知识，解决问题（共30分）
25．盲道是专门帮助盲人行走的道路设施。为了在人行道上铺设一条盲道，筑路队运来一些黄色盲道砖。第一天用了这批砖的 27 ，第二天用了这批砖的 13 ，两天共用了这批砖的几分之几？
26．为了庆祝建党100周年，某校五（1）班学生排练大合唱，每行12人或16人都正好排完，已知这个班的学生人数不到50人，你能算出这个班有多少名学生吗？
27．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”徽章开始出售了。小亮在甲超市花41元可以买5个；在乙超市里花33元可以买4个；在丙超市里花25元可以买3个。请你帮助小亮算一算，在哪家超市买最便宜？
28．有一个无盖玻璃鱼缸，四周和底面都是玻璃制成的。鱼缸长是6dm，宽是3dm，高是5dm。在鱼缸中装入一些水，此时水的高度是3.5dm。
（1）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（2）要解决“鱼缸里的水有多少升？”，必须用到的信息是（ ）。
A．6dm、3dm、4dm、3.5dmB．6dm、5dm、3.5dm
C．6dm、3dm、3.5dmD．6dm、3dm、4dm
（3）若在鱼缸中放入一些鱼，这时水的高度变为4dm，这些鱼的体积是多少？
29．2021年5月1日起，《浙江省生活垃圾管理条例》正式实施。为响应号召，温州全面启动生活垃圾分类活动。2015~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如下图：
（1）两种垃圾相差最多的是 年，从 年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。
（2）2015年分类垃圾占垃圾总量的 （ ）（ ），2020年分类垃圾占垃圾总量 （ ）（ ）。
（3）观察统计图和第（2）题中的数据，你对垃圾分类有什么建议或感想？
答案解析部分
1．【答案】45；15；6
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：40÷50=45
45的分数单位是15
2-45=65，65里面有6个15。
故答案为：45；15；6。
【分析】“高架线”占“S1轻轨全线”的分率=“高架线”的长度÷“S1轻轨全线”的长度；最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
2．【答案】平方米；毫升；62000；512
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：教室的占地面积约48平方米；
一瓶饮料的容量约330毫升；
62×1000=62000（立方分米），所以62立方米=62000立方分米；
25÷60=512（时），所以25分=512时。
故答案为：平方米；毫升；62000；512。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空；单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：括号里面的数依次是113；3。
【分析】把单位“1”平均分成了3份，1后面的第1份是113；2后面的第3份是233，即3。
4．【答案】15；10；0.6
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：35=3×55×5=1525；
35=（3×2）÷（5×2）=6÷10；
35=3÷5=0.6；
所以35=1525=6÷10=0.6。
故答案为：15；10；0.6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
5．【答案】0；4
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个两位数“9□”，既是5的倍数，又含有因数2，□里应该填0；
6＋8=14
14＋4=18
18÷3=6，一个三位数“68□”既是偶数又是3的倍数，□里应该填4。
故答案为：0；4。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，另外要求还必须是偶数，个位上则是从0、2、4、6、8中选择。
6．【答案】7
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：2×3=6（天）
1＋6=7（日）
故答案为：7。
【分析】2和3是互质数，最小公倍数是它们的积6，下次同时推送的日期=1日＋6日=7日。
7．【答案】12a；84
【知识点】长方体的特征；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×12=12a
12×7=84（厘米）
故答案为：12a；84。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12；然后把棱长=7厘米，代入计算。
8．【答案】⑤；③
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：如果次品要轻一些，则次品球的编号是⑤；如果次品球要重一些，则次品球的编号是③。
故答案为：⑤；③。
【分析】观察图一：如果次品要轻一些，则次品球的编号是④或⑤，如果次品球要重一些，则次品球的编号②或③；再观察图二：①＋④=②＋⑥，则说明①、④、②、⑥里面没有次品，所以如果次品要轻一些，则次品球的编号是⑤；如果次品球要重一些，则次品球的编号是③。
9．【答案】2；15
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：10÷5=2（分米）
1÷5=15
故答案为：2；15。
【分析】每段的长度=丝带的总长度÷平均剪的段数；每段占全长的分率=1÷平均剪的段数。
10．【答案】（1）④
（2）18；108
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）长方体中与②号面相对的面是④；
（2）6×3=18（平方厘米）
18×6=108（立方厘米）
故答案为：（1）④；（2）18；108。
【分析】（1）长方体中，相对的面完全相同，面积相等，相对的面不相邻；
（2）这个无盖长方体的底面积=长×宽；容积=底面积×高。
11．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：两个不同的质数是互质数，它们最大公因数一定是1。
故答案为：D。
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，两个不同的质数是互质数，所以它们最大公因数一定是1。
12．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：78-28=78-14
故答案为：A。
【分析】把圆平均分成了8份，涂色部分占7份，即78，去掉两份即28，或者约分后是14，即78-14。
13．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：6.9÷21≈0.33
A项：121=1÷21≈0.05；
B项：16=1÷6≈0.17；
C项：13=1÷3≈0.33；
D项：23=2÷3≈0.67。
故答案为：C。
【分析】中国接种人数约占全世界的分率=中国接种人数÷全世界接种人数；然后把各项的分子除以分母，与之相等的就是正确答案。
14．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：这个物品有可能是数学书。
故答案为：D。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
15．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：1既不是质数也不是合数，原题干说法错误；
B项：13和19都是质数，原题干说法正确；
C项：9是合数，原题干说法错误；
D项：13是大于2的奇数，不是偶数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
16．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：不能用25表示的是图B。
故答案为：B。
【分析】25表示把单位“1”平均分成5份，涂色部分占2份。
17．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：由8个小正方体拼成的大正方体，拿走了其中一个小正方体后体积减少，表面积不变。
故答案为：B。
【分析】拿走了其中一个小正方体后，体积少了一个小正方体的体积，所以体积减少；表面积少了3个小正方体的面，又增加了3个小正方体的面，所以表面积不变。
18．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：边长10厘米、15厘米、30厘米都是150厘米和60厘米的公因数，都可以用；不能用的是边长20厘米的瓷砖。
故答案为：C。
【分析】要求正好铺满，没有空隙也不浪费，则瓷砖的边长必须是150厘米和60厘米的公因数，只有20厘米不是它们的公因数，所以不行。
19．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面观察，看到的图形是图三。
故答案为：C。
【分析】从上面看，看到三层，中间一层有三个正方形，第一和第三层各有一个正方形，分别和第二层的左侧和右侧对齐。
20．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-25=35
25＜35，剩下的多。
故答案为：A。
【分析】把一堆煤看作单位“1”，用去25，则剩下35，所以剩下的多。
21．【答案】0.5×1.6=0.8 6÷15=0.4 812-512=14 38＋12=78 1-37=47
29+89=109 16-17=142 0.3+710=1 13-0.25=112 3-15-45=2
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．【答案】（1）110＋12＋15
=610＋15
=45
（2）43-（215＋13）
=43-13-215
=1-215
=1315
（3）7.32+23+2.68-16
=（7.32＋2.68）＋（23-16）
=10＋0.5
=10.5
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
（2）利用减法的性质简便运算；
（3）利用加法交换律、加法结合律简便运算。
23．【答案】（1）59＋x=89
解：x=89-59
x=13
（2）x-712=58
解：x=58＋712
x=2924
（3）4x-14=74
解：4x=74＋14
4x=2
x=2÷4
x=0.5
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）利用等式的性质1解方程；
（3）综合利用等式的性质解方程
24．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）、（2）、（3）假设小正方形的边长是1，三角形A的面积是：
2×3÷2
=6÷2
=3
3×1=3，长方形的长画3格，宽画1格，如图所示。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）三角形的面积=底×高÷2，计算出三角形的面积后，依据长方形的面积=长×宽=三角形的面积，计算出长与宽的格数，然后画出长方形。
25．【答案】解：27＋13=1321
答：两天共用了这批砖的1321。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】两天共用了这批砖的分率=第一天用的分率＋第二天用的分率。
26．【答案】解：
12和16的最小公倍数是：
2×2×3×4
=4×3×4
=12×4
=48
答：这个班有48名学生。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】用短除法求出12和16的最小公倍数，就是这个班学生的人数。
27．【答案】解：甲超市：41÷5=8.2（元）
乙超市：33÷4=8.25（元）
丙超市：25÷3≈8.33（元）
8.2元＜8.25元＜8.33元
答：在甲超市买最便宜。
【知识点】除数是整数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】单价=总价÷数量，然后比较单价的大小，单价最小的最便宜。
28．【答案】（1）解：6×3＋（6×5＋3×5）×2
=6×3＋（30＋15）×2
=6×3＋45×2
=18＋90
=108（平方分米）
答：做这个鱼缸要用108平方分米的玻璃。
（2）C
（3）解：6×3×（4-3.5）
=6×3×0.5
=18×0.5
=9（立方分米）
答：这些鱼的体积是9立方分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：（2）要解决“鱼缸里的水有多少升？”，必须用到的信息是鱼缸的长、宽、水的深度，即C；
故答案为：（2）C。
【分析】（1）做这个鱼缸要用玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2；
（2）必须用到的信息是鱼缸的长、宽、水的深度；
（3）这些鱼的体积=长×宽×（现在水深-原来水深）。
29．【答案】（1）2015；2019
（2）518；1627
（3）解：从2015年到2020年分类垃圾占垃圾总量的分率呈现逐年增加的趋势；垃圾分类后减少占地、减少污染、变废为宝。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）两种垃圾相差最多的是2015年，从2019年开始分类垃圾超过了未分类垃圾；
（2）5÷（13＋5）
=5÷18
=518；
16÷（16＋11）
=16÷27
=1627。
【分析】（1）2015年两种垃圾的折线相差最多，则两种垃圾相差最多；从2019年开始分类垃圾超过了未分类垃圾；
（2）分类垃圾占垃圾总量的分率=分类垃圾的质量÷（分类垃圾的质量＋未分类垃圾的质量） ；
（3）从2015年到2020年分类垃圾占垃圾总量的分率呈现逐年增加的趋势；垃圾分类后减少占地、减少污染、变废为宝。