山东省聊城市阳谷县实验中学2023-2024学年九年级上学期+期末数学试卷

这是一份山东省聊城市阳谷县实验中学2023-2024学年九年级上学期+期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ACD＝∠BB．∠ADC＝∠ACBC．D．AC2＝AD•AB
2．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则AD＝（ ）
A．2B．1C．D．
3．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（ ）
A．2B．6C．﹣2D．0
4．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．（0，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣3）
5．如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣3，1）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）
6．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞BP），如果AB的长度为10cm，那么较短线段BP的长度为（ ）
A．B．C．D．
7若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．且k≠2B．k≥0且k≠2C．D．k≥0
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
1如图，△ABC为锐角三角形，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，已知BC＝60cm，AD＝40cm，则这个正方形的面积是 ．
2两个相似三角形的对应边上中线之比为2：3，周长之和为20cm，则较小的三角形的周长为 cm
3如果ab=dc=ef=2，且b+d+f=5，则a+c+e= .
4．如图，在中，E为边上一点，且，连接交于点F，连接，若，则____．
5如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．
三、解答题（ 共65分）
1计算：tan30°－2cs60°－sin45°．
2如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和的顶点均为格点．
以O为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为1：2；保留作图痕迹，不要求写作法和证明
若点C和坐标为，则点的坐标为______ ，______ ，点的坐标为______ ，______ ，：______ ．
3如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象在第二象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，OB＝2．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且△PAB的面积为4，求点P的坐标．
4如图，若，和相交于点，和相交于点，，，，求．
5．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A、B、C在同一直线上）．某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A、B、C、D、E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37°，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度i＝1：2.4．
（1）求斜坡DE的高EH的长；
（2）求信号塔AB的高度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
6如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB中点，过CD延长线上一点P作PQ垂直CB交射线CB于点Q，设DP＝x，BQ＝y
（1）求y关于x的函数解析式及定义域；
（2）联结BP，当BP平分∠CPQ时，求x的值．